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所屬欄目：高中數學說課視頻
視頻課題：高中數學說課實錄 雙曲線及其標準方程 曹東輝
教學設計、課堂實錄及教案：【教材分析】
本課內容選自人教版《高中數學》選修2-1．
教材對解析幾何主要集中安排在 “直線和圓的方程”、 “圓錐曲線方程”兩章，充分考慮了緊密聯系的知識體系要求和由易到難的教學要求．雙曲線是三種圓錐曲線中最復雜的一種，作為第二種圓錐曲線來學習是一貫的傳統安排．前有橢圓知識及學習方法的鋪墊，后有拋物線學習的綜合與加強，有利于掌握和鞏固．
教材為“2.3雙曲線及其標準方程”安排一課時內容，本課的主要內容是：①探求軌跡（雙曲線）；②學習雙曲線概念；③推導雙曲線標準方程；④學習標準方程的簡單求法．
【學情分析】
學生已經過了橢圓的學習，基本掌握了橢圓的有關問題及研究方法．而雙曲線問題與橢圓問題有類似性，知識的正遷移作用可以在本節課中顯示．學生經過前期解析幾何的系統學習，已初步掌握了解析法思想和解析研究的能力，解決雙曲線一般問題已具備一定的基礎．
對于雙曲線學習與橢圓的不同，除了本身的內容區別外，還有一個因素值得重視．那就是，學生在學習橢圓之前對橢圓的了解幾乎是空白，但學生在學習雙曲線之前其頭腦中“已有了雙曲線”，即“反比例函數的圖象”．這種概念重建的過程，有認知上的沖突，蘊含豐富的教學價值．
【教學目標】
1．經歷雙曲線軌跡的探索過程，體驗雙曲線的形狀特征，學習獲得曲線的方法；
2．經歷雙曲線標準方程的推導過程，掌握雙曲線標準方程，體驗解析思想；
3．經歷雙曲線概念的解讀過程，全面了解雙曲線及相關概念．
【重點難點】
雙曲線及其標準方程的探求；領悟解析法思想．
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
