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視頻標(biāo)簽：第十五屆全國高中

所屬欄目：高中數(shù)學(xué)說課視頻

視頻課題：第十五屆全國高中信息技術(shù)與教學(xué)融合優(yōu)質(zhì)課大賽天津高中數(shù)學(xué)說課《正余弦定理的應(yīng)用舉例》

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《正余弦定理的應(yīng)用舉例》說課稿
各位評委，老師，大家好!我是來自天津市第一百中學(xué)的數(shù)學(xué)教師杜華，我今天說課的內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)必修五第一章第二節(jié)《正余弦定理應(yīng)用舉例 》。
今天我說課的內(nèi)容由以下五部分構(gòu)成。
一、說教材
解三角形是繼三角函數(shù)及恒等變換之后，對三角知識的進(jìn)一步豐富和拓展。本課主要闡述正余弦定理作為解三角形的有力工具之一，不僅可以解決相關(guān)的實(shí)際問題，且在探究過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法對今后的學(xué)習(xí)有著深遠(yuǎn)的影響。因此，我以信息技術(shù)為依托，來攻克本課的重難點(diǎn)，達(dá)成三維目標(biāo)。
二、說學(xué)情
現(xiàn)階段的高中生對知識的掌握有了一定的基礎(chǔ)，也具備合作學(xué)習(xí)、信息技術(shù)的基本素養(yǎng)，但對解決實(shí)際問題建模的能力還稍有欠缺。
三、說教學(xué)設(shè)計(jì)
我的設(shè)計(jì)理念為：以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為指導(dǎo)，以學(xué)生為中心，運(yùn)用新一代信息技術(shù)，形成動態(tài)開放、高效互動，協(xié)作探究、個(gè)性化學(xué)習(xí)的信息技術(shù)與教學(xué)深度融合的高效課堂。
四、說教學(xué)過程：本課由課前準(zhǔn)備、課上交互和課后拓展三大方面組成。
首先，利用自適應(yīng)錨題系統(tǒng)根據(jù)每位學(xué)生的掌握情況自動生成的個(gè)性化作業(yè)的大數(shù)據(jù)分析，快速準(zhǔn)確地通過區(qū)分知識網(wǎng)絡(luò)圖的顏色來界定學(xué)生的掌握情況，并針對高頻錯(cuò)誤進(jìn)行分析講解，極大提高工作效率地同時(shí)也快速的將學(xué)生們的注意力集中到課堂上來。
（一）、課前準(zhǔn)備：精心布置小組合作任務(wù)，即梳理上節(jié)所學(xué)知識作為本課知識工具，利用投票功能對六個(gè)小組的成果進(jìn)行選擇，并將結(jié)果用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)出來，同時(shí)與科技社團(tuán)合作，將難點(diǎn)問題以幾何畫板這種動態(tài)的形式呈現(xiàn)出來，難點(diǎn)自然攻破。
（二）、課上交互：學(xué)生展示過后，回歸理性思考。通過智慧課堂的推送功能，我將本課的重點(diǎn)知識設(shè)置成探究問題適時(shí)拋出。先由自主學(xué)習(xí)，利用pad瀏覽我搭建的學(xué)科網(wǎng)站，在這里，學(xué)生可以獲得更多的視頻、學(xué)案等信息，達(dá)到拓展信息渠道的目的。
（精講領(lǐng)學(xué)）：學(xué)生自主生成問題，我開展了有針對性的教學(xué),利用交互技術(shù)，突破傳統(tǒng)教學(xué)的“灌輸”模式。通過智慧課堂“隨機(jī)”提問、“搶答”等方式，鼓勵(lì)學(xué)生理性思考。信息技術(shù)再次成為教學(xué)的助推器。
合作研學(xué)：接著我讓學(xué)生把問題一中的小組討論的解決方案利用同屏功能推送到教師平臺進(jìn)行展示。整個(gè)過程，學(xué)生認(rèn)真參與，利用信息技術(shù)既落實(shí)新知,又鍛煉了學(xué)生能力,突破以往的蒼白教學(xué)，可謂一舉三得！
反饋固學(xué)： 是檢驗(yàn)教學(xué)效果的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，我通過教師端發(fā)布習(xí)題，學(xué)生利用pad線上完成，我第一時(shí)間得到學(xué)生的反饋信息，包括每道題及每個(gè)學(xué)生的正確率。這不僅使教師授課中能夠關(guān)注到每個(gè)個(gè)體和知識細(xì)節(jié)，還能查找自己教學(xué)的疏漏與不足！這種既快速又科學(xué)的反饋，沒有信息技術(shù)，很難達(dá)到！
   三、課后拓展環(huán)節(jié)
課堂的教學(xué)至此結(jié)束，但課后的師生互動仍在繼續(xù)。我利用我的微信公眾號“微享數(shù)學(xué)”推送《生活中的數(shù)學(xué)》一文，不僅使學(xué)生了解到與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)際問題，也在枯燥的學(xué)習(xí)之余感受數(shù)學(xué)在生活中的美，情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)自然達(dá)成。在公眾號中，學(xué)生可以盡情的留言與教師形成課后的線上互動。課后作業(yè)的布置，利用手機(jī)題庫軟件線上布置，這種作業(yè)模式可以使學(xué)生快速獲得反饋并生成個(gè)性化的錯(cuò)題本，極大的調(diào)動了學(xué)生的主動性，將教學(xué)延伸到課堂之外，也提高了我的工作效率。
教學(xué)反思：教師在尋求突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的過程中，信息技術(shù)成為不可或缺的支撐工具。這節(jié)課我利用信息技術(shù)，構(gòu)建學(xué)習(xí)網(wǎng)站，思維導(dǎo)圖，運(yùn)用智慧課堂的交互功能，實(shí)現(xiàn)了個(gè)性化的學(xué)習(xí)方式，也很好的達(dá)成了三維目標(biāo)。而課后微信公眾號，以新型的方式拓展資源，利用手機(jī)題庫軟件布置分層作業(yè)，使教學(xué)得以實(shí)現(xiàn)真正的高效果與高效率的有機(jī)統(tǒng)一。
這就是我今天說課的全部內(nèi)容，感謝評委老師，感謝大家！
 
 
 
 
 
 
 
 

 

第十五屆高中信息技術(shù)
與教學(xué)融合優(yōu)質(zhì)課大賽
 
    
 
 
《正余弦定理的應(yīng)用舉例》
教學(xué)設(shè)計(jì)
 
 
 
天津市第一百中學(xué)
 
數(shù)學(xué)組  杜華


第十五屆全國高中信息技術(shù)與教學(xué)融合優(yōu)質(zhì)課大賽天津市-杜華-研討課高中數(shù)學(xué)說課《正余弦定理的應(yīng)用舉例》正余弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)

余弦定理的應(yīng)用舉例（第一課時(shí)）
 

• 教材內(nèi)容分析

解三角形是繼三角函數(shù)及恒等變換之后，對三角知識的進(jìn)一步豐富和發(fā)展。本課主要闡述正余弦定理作為解三角形的有力工具之一，不僅可以解決相關(guān)的實(shí)際問題，且它的發(fā)現(xiàn)和探究過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法對今后的學(xué)習(xí)有著深遠(yuǎn)的影響。
二、教學(xué)對象分析
現(xiàn)階段的高中生對知識的掌握有了一定的基礎(chǔ)，也具備合作學(xué)習(xí)、信息技術(shù)的基本素養(yǎng)，但對解決實(shí)際問題建模的能力還稍有欠缺。
三、教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：1. 熟練掌握正弦定理、余弦定理的公式            
          2. 掌握應(yīng)用正余弦定理解題的基本方法和步驟 
能力目標(biāo)：1. 通過應(yīng)用舉例的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì) 
          2. 通過教學(xué)中的不斷設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、解決問題的過程 
情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 讓同學(xué)找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，讓同學(xué)們感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)
實(shí)中應(yīng)用的廣泛性。 
 四、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：1. 正弦定理、余弦定理各自的公式記憶。 
2. 解斜三角形問題的實(shí)際應(yīng)用以及全章知識點(diǎn)的總結(jié)歸納。
難點(diǎn)：1. 如何找出最簡單的解題方法。
2. 用應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題。 
五、教學(xué)過程：
由課前預(yù)習(xí)、展示激學(xué)、定向自學(xué)、合作研學(xué)、反饋固學(xué)、課后延伸六個(gè)方面組成。
1、作業(yè)分析
利用自適應(yīng)錨題系統(tǒng)根據(jù)每位學(xué)生的掌握情況自動生成的個(gè)性化作業(yè)的大數(shù)據(jù)分析，快速準(zhǔn)確地通過區(qū)分知識網(wǎng)絡(luò)圖的顏色來界定學(xué)生的掌握情況，并針對高頻錯(cuò)誤進(jìn)行分析講解，
 
2、展示激學(xué)：成果展示、梳理知識網(wǎng)絡(luò)，與科技社團(tuán)合作，提升動手能力
 
問題一：有關(guān)解三角形的測量問題有哪些常用術(shù)語？
 
 
問題二：應(yīng)用解三角形知識可以解決哪類測量問題？
 
新課引入：
探究：請你設(shè)計(jì)一個(gè)測量學(xué)校旗桿高度的方案（理想狀態(tài)：底部可達(dá)）？
3、定向自學(xué)：查閱資料、完成設(shè)定問題.以閱讀教材和利用ipad瀏覽學(xué)科網(wǎng)站，在這里，學(xué)生不僅僅局限于教材中的新知，還可以獲得更多的視頻、學(xué)案信息等，極大的拓展了課容量。
 
 
 
4.精講領(lǐng)學(xué)：通過智慧課堂“隨機(jī)”提問，課堂“搶答”的方式，鼓勵(lì)學(xué)生理性思考。利用同屏功能展示同學(xué)們的不同解決方案
例1、設(shè)兩點(diǎn)在河的兩岸，要測量兩點(diǎn)之間的距離。
測量者在的同測，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)，測出的距離是，， ，求兩點(diǎn)間的距離（精確到m）
 
 
 
 
 
 
 
 
5.合作研學(xué)：讓學(xué)生利用智慧課堂交互系統(tǒng)把問題一中的討論結(jié)果推送到教師平臺，我通過抓屏功能，展示學(xué)生設(shè)計(jì)的解決方案，選出最為合理且操作性強(qiáng)的解決方案。
 
討論、A、B兩點(diǎn)都在河的對岸（不可到達(dá)），設(shè)計(jì)一種測量兩點(diǎn)間的距離的方法。
 
 
設(shè)計(jì)方案：
 
 
 
6.反饋固學(xué)：通過智慧課堂的教師端pad實(shí)時(shí)互動發(fā)布習(xí)題，學(xué)生利用pad完成線上習(xí)題，第一時(shí)間得到學(xué)生的反饋信息，包括每道題的正確率，每個(gè)學(xué)生的正確率。
課堂小測：
1.為了在一條河上建一座橋,施工前在河兩岸打上兩個(gè)橋位樁A,B(如圖)要測量A,B兩點(diǎn)的距離,測量人員在岸邊定出基線BC,測得BC=50m,∠ABC=105°,∠BCA=45°.可以計(jì)算出A,B兩點(diǎn)的距離為　(　)

2.在△ABC中,a=3,c=2,B=  ,則b=　(　　)
3.在△ABC中,若AB=   ,BC=3,∠C=120°,則AC=　(　)
A.1     B.2     C.3     D.4
4.一艘海輪從A處出發(fā),以每小時(shí)40海里的速度沿東偏南50°方向直線航行,30分鐘后到達(dá)B處.在C處有一座燈塔,海輪在A處觀察燈塔,其方向是東偏南20°,在B處觀察燈塔,其方向是北偏東65°,那么B,C兩點(diǎn)間的距離是　(　　)
A.10   海里   B.10   海里  C.20   海里 D.20  海里
5.如圖,在離地面高400m的熱氣球上,觀測到山頂C處的仰角為15°,山腳A處的俯角為45°,已知∠BAC=60°,則山的高度BC為　(　　)
A.700m B.640m C.600m D.560m
 
 
 
 
 
思考：（回歸探究、貼合實(shí)際問題）
探究：請你設(shè)計(jì)一個(gè)測量學(xué)校旗桿高度的方案（實(shí)際狀態(tài)：底部不可達(dá)）？
 
 
 
課后延伸:我利用我的微信公眾號“微享數(shù)學(xué)”推送《生活中的數(shù)學(xué)》一文，這不僅使學(xué)生了解到與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)際問題，也發(fā)現(xiàn)了所謂枯燥的數(shù)學(xué)在生活中美，情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)自然達(dá)成。在公眾號中，學(xué)生可以盡情的留言與教師形成課后的線上互動。利用手機(jī)題庫軟件，建立自己班的作業(yè)群，線上布置作業(yè)。
六、教學(xué)反思：
教師在尋求突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的過程中，信息技術(shù)成為不可或缺的支撐工具。這
節(jié)課我利用信息技術(shù)教學(xué)，構(gòu)建了學(xué)習(xí)網(wǎng)站，錄制了微課，運(yùn)用了智慧課堂的同屏、討論、在線試題、構(gòu)建思維導(dǎo)圖等功能，這一系列技術(shù)的應(yīng)用突出了學(xué)生主體地位，實(shí)現(xiàn)了個(gè)性化的學(xué)習(xí)方式，復(fù)雜的問題簡單化，學(xué)習(xí)資源多樣化，課上實(shí)時(shí)交互，合作探究，既突破了教學(xué)的重難點(diǎn)，也很好的達(dá)成了三維目標(biāo)，讓技術(shù)突破時(shí)空的局限。讓學(xué)生在體驗(yàn)中走進(jìn)數(shù)學(xué)，形成了學(xué)科核心素養(yǎng)。而課后微信公眾號，以新型的方式拓展資源，利用手機(jī)題庫軟件布置分層作業(yè)，使教學(xué)得以實(shí)現(xiàn)高效率與高效果。
 
 

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