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視頻標(biāo)簽：兩位數(shù)加,兩位數(shù)進(jìn)位加法
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北京版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊《兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法》北京
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北京版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊《兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法》北京市平谷區(qū)第五小學(xué)
指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”。在計算教學(xué)中，把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，實現(xiàn)算理直觀與算法抽象之間的轉(zhuǎn)化。剛?cè)雽W(xué)的兒童思維還離不開事物的具體形象，他們需要借助具體事物的表象來解決問題。因此，針對一年級學(xué)生的思維特點，教師可以從實際操作入手,創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，使問題看得見，摸得著，從而在動手操作中去發(fā)現(xiàn)去探索，促進(jìn)學(xué)生主動獲取知識。基于以上考慮，本節(jié)課鼓勵學(xué)生借助不同模型進(jìn)行操作，在操作中對比辨析，用操作表示、表達(dá)思維，在抽象的理和法之間搭建一座橋梁，讓枯燥的數(shù)學(xué)知識直觀化、形象化。
教學(xué)背景分析
教學(xué)內(nèi)容分析：
《兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算（進(jìn)位加法）》是《北京市義務(wù)教育課程改革實驗教材》小學(xué)數(shù)學(xué)第二冊第四單元“加法和減法（二））”的教學(xué)內(nèi)容，屬于數(shù)與運算范疇。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法口算和兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法筆算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。《兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算（進(jìn)位加法）》是一年級下冊的一個重點內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，它是學(xué)生今后學(xué)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的加法及兩位數(shù)乘法的基礎(chǔ)，在計算的學(xué)習(xí)中具有重要作用。由于學(xué)生已經(jīng)懂得了相同數(shù)位
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上的數(shù)相加減的道理，又有筆算豎式的知識經(jīng)驗做基礎(chǔ)，本節(jié)課重點鼓勵學(xué)生借助多種數(shù)學(xué)模型,深化理解“滿十進(jìn)一”的道理，并能正確進(jìn)行筆算進(jìn)位加法。 學(xué)生情況：
學(xué)生已經(jīng)掌握了20以內(nèi)加減法的計算，掌握了兩位數(shù)加減兩位數(shù)（不進(jìn)位、不退位）的筆算方法，對豎式已不陌生。并且，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中，對“數(shù)位”“計數(shù)單位”有了一定的了解。課前給學(xué)生呈現(xiàn)問題23+19=（ ），對全班30名同學(xué)進(jìn)行前測，發(fā)現(xiàn)他們對“滿十進(jìn)一”的道理并不清楚。表現(xiàn)在有70％的學(xué)生能準(zhǔn)確口算得出結(jié)果；17％的學(xué)生能主動借助豎式表達(dá)計算過程，但不寫進(jìn)位1；3％的學(xué)生無從下手；只有10％的學(xué)生能準(zhǔn)確無誤的進(jìn)行豎式計算。通過詢問發(fā)現(xiàn)學(xué)生習(xí)慣于套用以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，把現(xiàn)有的算式進(jìn)行拆分：10+20=30 3+9=12 30+12=42，至于把這三個算式合并在一個豎式中應(yīng)如何表達(dá)并不清楚，由此可見，問題的焦點應(yīng)集中在：為什么要進(jìn)“1”？這個“1”是怎么來的？ 我的思考：
學(xué)生之所以會出現(xiàn)這些問題，可能是從算理到算法這個過程走的有點快，缺少了幾何直觀作支撐，學(xué)生很難把頭腦中的思考順利地表達(dá)出來，達(dá)到理、法相融。而算理正是解決“為什么這樣算”的問題，可以為計算提供正確、可靠的思維依據(jù)。學(xué)生只有明晰其中的道理才能靈活準(zhǔn)確的進(jìn)行計算。于是本節(jié)課，我緊緊抓住“滿十進(jìn)一”這一難點，借助多種模型，讓學(xué)生在操作、觀察、交流、質(zhì)疑、辨析中使“理”和“法”慢慢接近，實現(xiàn)筆算算理和算法的有機(jī)融合。 教學(xué)方式：觀察發(fā)現(xiàn) 動手操作 合作交流 教學(xué)手段：
1、通過數(shù)小棒游戲，體會“按群計數(shù)”的方便簡潔，初步感悟“滿十進(jìn)一”的道理； 2、操作多種模型，經(jīng)歷“滿十進(jìn)一”的過程；
3、利用動態(tài)課件演示，幫助學(xué)生溝通各種模型之間的聯(lián)系，在圖與算式的溝通中深化理解“滿十進(jìn)一”的道理。
技術(shù)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)習(xí)單、練習(xí)紙
教學(xué)目標(biāo)(內(nèi)容框架)
教學(xué)目標(biāo):
1．在操作﹑觀察﹑獨立思考﹑相互交流等活動中，使學(xué)生理解筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的算
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理，掌握計算方法，并能正確的列豎式計算。在理解的基礎(chǔ)上掌握計算方法，明確 “個位滿十，要向十位進(jìn)1”的算理。
2．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法計算方法的過程，借助多種模型理解“滿十進(jìn)一”的含義，圖式結(jié)合，溝通算理與算法間的聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體模型抽象出豎式的過程。 3．培養(yǎng)學(xué)生逐漸形成借助數(shù)學(xué)模型探索數(shù)學(xué)知識的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：會運用“個位相加滿十，向十位進(jìn)一”的算理，掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法的計算方法。
教學(xué)難點：在正確筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法的過程中，讓學(xué)生明確“個位滿十，向十位進(jìn)1”的算理。
教學(xué)流程示意(可選項)
游戲激趣，感知算理 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
在對比中，體會相同數(shù)單位計數(shù)的簡潔
在數(shù)數(shù)中，感悟“滿十進(jìn)一”的計數(shù)方法
操作多種模型，理解“滿十進(jìn)一”
利用數(shù)位表，深化“滿十進(jìn)一”
圖與式的溝通中，內(nèi)化“滿十進(jìn)一”
練習(xí)提升，強化算理算法
數(shù)形結(jié)合，溝通算理算法
歸納總結(jié)，夯實算理算法
判斷辨析，內(nèi)化算理算法
創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
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教學(xué)過程(文字描述)
一、游戲激趣，感知算理
1．在對比中，體會相同單位計數(shù)的簡潔 出示小棒圖。
師：你們能快速數(shù)出有多少根嗎？數(shù)時感覺怎么樣？ （學(xué)生數(shù)的較慢，太亂了，不好數(shù)）
提問：你有什么好辦法嗎？（把整捆的和整捆的放在一起，單根和單根的放在）
提問：這次你怎么數(shù)的又快又準(zhǔn)啊？
師小結(jié)：原來整捆與整捆的放在一起，單根的與單根的放在一起。我們看起來很清楚，就非常容易數(shù)了。
[設(shè)計意圖：在數(shù)小棒的游戲中，體會只有相同計數(shù)單位才能相加的道理.] 2．在數(shù)數(shù)中，感悟“滿十進(jìn)一”的計數(shù)方法 出示小棒圖（單根不斷增加）
質(zhì)疑：現(xiàn)在又出現(xiàn)什么問題了？有什么好辦法嗎? (單根的夠10根了，就可以捆成1捆) 提問：通過這個小游戲你有什么想說的嗎？
生：整捆的和整捆的放在一起，單根的和單根的放在一起，夠10根了就捆成1捆，滿十進(jìn)一。 小結(jié)提升：“滿十進(jìn)一”多么巧妙的計數(shù)方法啊，就連偉大的馬克思也稱贊這種方法是數(shù)學(xué)史上“最妙的發(fā)明之一。”
【設(shè)計意圖:上課伊始，設(shè)計這樣一個比賽，為的是激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，在不知不覺中感知“按群計數(shù)”的簡潔，隨著小棒數(shù)量的不斷增加，使學(xué)生意識到要夠10根小棒捆成1捆，體會“滿十進(jìn)一”在生活中的便捷，也為在用豎式計算進(jìn)位加法時理解“滿十進(jìn)一”的算理打下基礎(chǔ)，豐富學(xué)生的思維。】
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二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
過渡：下面就讓我們帶著滿十進(jìn)一的道理進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)。看滑冰賽場吸引了很多的小朋友，你們能在這里找到數(shù)學(xué)信息嗎？
場內(nèi) 場 23人
19人
生：場內(nèi)有23人，場外有19人。
師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（隨機(jī)出示問題） 凸顯問題：一共有多少人？怎樣列式？為什么用加法？
【設(shè)計意圖：幫孩子建立問題意識，培養(yǎng)孩子提出問題，解決問題能力。通過追問學(xué)生為什么用加法計算，幫助學(xué)生看清加法的結(jié)構(gòu)】 師板書算式：23+19=
你能估一估23+19的結(jié)果大約是幾十嗎？
師：是不是像他們說的這樣呢？下面我們就借助學(xué)習(xí)單一起研究一下。 三、自主探究，理解算理
（一）操作多種模型，理解“滿十進(jìn)一” 1.小棒模型
生：我先畫2捆零3根，表示23，再畫1捆零9根，表示19。
先算3根小棒加9根小棒是12根。夠10根圈起來，10個一變成了1個十。現(xiàn)在是4個十和2個
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一，結(jié)果就是42。
質(zhì)疑：你們同意我們的方法嗎？你們還有其它的方法嗎？ 2．小正方體模型
引導(dǎo)學(xué)生解讀圖意：同學(xué)們，老師發(fā)現(xiàn)剛才有很多同學(xué)都是用圈小正方體的方法來做的，請大家一起來看這幅圖。你能讀懂這個同學(xué)畫的是什么意思嗎？本來只有3列小方塊，現(xiàn)在怎么多了一列，哪來的？
（生：9個小正方體和1個小正方體合起來是10個，小正方體夠10個就可以合并成1列） 師評價：你的思路非常清晰！表達(dá)的也很清楚！ 3．袋子模型。
你們能看懂嗎？有什么問題？
小結(jié)提升：你們看有的同學(xué)畫了小棒、小方塊、袋子，我們解決同一個問題卻用了不同的模型，那么在這些不同的模型中有什么相同的地方嗎？
生：都是幾個十和幾個十相加，幾個一和幾個一相加，夠10根小棒困成1捆，夠10個方塊摞成1排，夠10個珠子裝成1袋。
【設(shè)計意圖：運用多種模型將抽象的算理形象地展現(xiàn)出來，為算法的構(gòu)建提供原型的支撐，對學(xué)生理解算理、構(gòu)建算法、發(fā)展思維有這重要的意義。】 （二）利用數(shù)位表，深化“滿十進(jìn)一” 1．?dāng)?shù)位表：
生：我在十位上畫2個○，個位上畫3個○，表示23 ，再在十位上畫1個○，個位上畫9個○，表示19，我先算個位上的3個○加9個○是12個○。把1個○和9個○合起來是10個○，換成十位上的1個○。
質(zhì)疑：你們有什么問題嗎/？
2．師課件展示：一邊看動畫片一邊打手勢小聲說一說。
小結(jié)提升：同學(xué)們，你們很會思考，想出了這么多方法。雖然你們用的模型不同，但是都有一個共同的地方，請大家仔細(xì)觀察（課件展示三種模型“十個一變成一個十”的過程），你發(fā)現(xiàn)了什么？ （生：都是把“10個一變成1個十” 課件呈現(xiàn)這句話）
【設(shè)計意圖：運用多媒體教學(xué)手段，借助形象直觀的演示，將靜態(tài)變?yōu)閯討B(tài)，使學(xué)生對個位滿10向十位進(jìn)1的算理從感性認(rèn)識逐步上升為理性認(rèn)識。】 （三）圖與式的溝通，內(nèi)化“滿十進(jìn)一”
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1．觀察豎式，質(zhì)疑提問
這些算式，你們能看懂嗎？有什么問題嗎？ 估計：（1）、為什么十位上2加1等于4了呢？ (2)、十位上那個小道是怎么來的？
師：同學(xué)們的提問特別好，下面就請我們的好朋友數(shù)位表來幫忙，一起找一找答案。 動畫演示：
提問：剛才數(shù)位表小珠子的變化過程在豎式上怎么記錄呢？ 2．?dāng)?shù)形結(jié)合，溝通算理算法
孩子們，借助模型，我們大家知道要把“10個一變成1個十”，那么在豎式當(dāng)中，當(dāng)個位滿十的情況下，十位又會發(fā)生了什么變化呢？請同學(xué)們注意觀察:
課件呈現(xiàn)豎式計算過程:數(shù)位表十位上的二顆黃珠子,出現(xiàn)十位上的數(shù)字“2”，個位上的三顆紅珠子，出現(xiàn)個位上的數(shù)字“3”；十位上的1顆黃珠子出現(xiàn)十位上的數(shù)字“1”，個位上的九顆紅珠子，出現(xiàn)個位上的數(shù)字“9”，最終豎式呈現(xiàn)在師生眼前，當(dāng)課件動態(tài)演示數(shù)位表中個位上的10顆紅珠子，變成1顆黃珠子放到十位上時，提問：這個過程在豎式中怎么表示呢？
【設(shè)計意圖：利用課件，把學(xué)生頭腦中的豎式和數(shù)位表結(jié)合起來，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。】
組織討論：你覺得這個紅色的“1”放在哪位上合適？為什么？
師：哦，你們的意思是說，這個紅色的“1”本來代表的就是1個十，個位滿十，就應(yīng)該向十位進(jìn)一，所以把它放到十位合適，是這樣嗎？
【設(shè)計意圖：在與學(xué)生的不斷討論交流的過程中不留痕跡的滲透了算法，讓學(xué)生逐步領(lǐng)悟算理的基礎(chǔ)上自己感悟算法，把算理和算法融合在一起。】 板書：個位滿十要進(jìn)一
師板書豎式，并強調(diào)在豎式中，為了和其他的數(shù)區(qū)分，把這個“1”寫小一些，為了記住這進(jìn)上來的一個十，我們通常把它寫在十位的右下角，這個小“1”我們叫它“進(jìn)位1”。
問：現(xiàn)在十位上應(yīng)該是幾呢？
【設(shè)計意圖：，通過圖與算式的溝通，追問十位上的“1”是怎么來的和小“1”寫在哪？追及本質(zhì)，更是讓學(xué)生的思考達(dá)到極致。學(xué)生在不斷爭辯交流中點燃思維的火花，實現(xiàn)對進(jìn)位“1”含義的理解。】 四、練習(xí)提升，強化算理算法 1.先畫出計算過程，再用豎式算一算。
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36+29
我會畫出計算過程 我會用豎式算一算
2．請你當(dāng)個小老師：
幻燈出示豎式計算題，學(xué)生判斷，并說出理由。 5 9 5 2 +3 7 +3 4 8 6 9 6
討論辨析：十位上都是5加3，為什么一個算式得9，一個得8啊？
【設(shè)計意圖：，通過學(xué)生的比較辨析，不僅有利于理解進(jìn)位加法和不進(jìn)位加法的區(qū)別和聯(lián)系，而且有利于學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力，同時也利于加深對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。】 五、歸納總結(jié),內(nèi)化算理算法
師問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你們覺得筆算進(jìn)位加法時需要提醒大家注意什么？ 教師小結(jié)：（兒歌） 進(jìn)位加法要牢記， 相同數(shù)位要對齊， 先從個位上加起， 個位滿十要進(jìn)一。
說說今天的這節(jié)課，你有什么收獲呢？
學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計
評價方式: 教師評價;學(xué)生自評; 習(xí)題檢測
一、本節(jié)課利用教師評價和學(xué)生自評與互評相結(jié)合的方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、參與活動的積極性和學(xué)習(xí)效果等情況進(jìn)行客觀的評價。
二、習(xí)題檢測：（孩子們畫圖是否能清楚表達(dá)了“滿十進(jìn)一”的計算過程，豎式格式，答案是否規(guī)范正確）
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36+29
我會畫出計算過程 我會用豎式算一算
本教學(xué)設(shè)計與以往或其他教學(xué)設(shè)計相比的特點(300-500字?jǐn)?shù))
一、操作多種模型，為算法構(gòu)建提供原型支撐
動手操作是幫助學(xué)生感知和理解抽象的數(shù)學(xué)知識的重要手段。在計算教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)亟M織學(xué)生開展操作活動，不僅能有效轉(zhuǎn)變教師講解、學(xué)生被動接受的教與學(xué)的方式，而且能將抽象的算理形象地展現(xiàn)出來，為算法的構(gòu)建提供原型的支撐，對學(xué)生理解算理、構(gòu)建算法、發(fā)展思維有著重要的意義。本節(jié)課的教學(xué)充分地印證了這一點。課堂中，學(xué)生通過小棒，袋子圖、小方塊、數(shù)位表等多種模型，完成“滿十進(jìn)一”的計算過程。充分利用了幾何直觀的作用，在抽象的理和法之間搭建了一座“圖像橋梁”讓枯燥的數(shù)學(xué)知識直觀化、形象化。 二、借助數(shù)形結(jié)合，溝通算理算法
我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”。本節(jié)課利用課件呈現(xiàn)數(shù)位表與數(shù)式計算過程:數(shù)位表十位上的二顆黃珠子,出現(xiàn)十位上的數(shù)字“2”，個位上的三顆紅珠子，出現(xiàn)個位上的數(shù)字“3”；十位上的1顆黃珠子出現(xiàn)十位上的數(shù)字“1”，個位上的九顆紅珠子，出現(xiàn)個位上的數(shù)字“9”，最終豎式呈現(xiàn)在師生眼前，當(dāng)課件動態(tài)演示數(shù)位表中個位上的10顆紅珠子，變成1顆黃珠子放到十位上時，提問：這個過程在豎式中怎么表示呢？孩子們在討論交流中，清楚的明白了“為什么”“怎么辦”“應(yīng)該怎么寫，寫在哪”這些筆算豎式的困惑。學(xué)生也對“數(shù)位”、“位值”、“進(jìn)率”有了更清晰的認(rèn)識，完成了“從形到數(shù)”的思維發(fā)展過程，數(shù)型結(jié)合在直觀算理和抽象算法之間架設(shè)一座“思路橋梁”，幫助學(xué)生充分體驗了由直觀算理到抽象算法的過渡和演變的過程。 三、借助比較辨析，夯實算理算法
著名教育家烏申斯基說過：“比較乃是各種認(rèn)識和各種思維的基礎(chǔ)。”沒有比較就沒有認(rèn)識，沒有比較就沒有思維。俗話也說：“不怕不識貨，只怕貨比貨。”的確，有比較才有鑒別。課上我針對性地設(shè)計一些習(xí)題對學(xué)生進(jìn)行對比訓(xùn)練，讓學(xué)生在比較中探索，在比較中辨析。本課通過豎式59+37和52+34、辨析十位上都是5加3，為什么一個算式得9，一個得8。通過比較辨析，不僅有利于學(xué)生了解算理和算法的聯(lián)系，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力，同時也有利于加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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