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視頻標簽：積木中的數學問題,露在外面的面
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北京版小學數學五年級下冊《積木中的數學問題---露在外面的面》北京市 - 豐臺區
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教學目標：
1.在探究學習活動中，運用拼接、切割、畫圖等方法，引導學生發現、截去面與出現面變化，領悟對應思想，發展空間觀念、培養推理能力。
2.在解決數積木、搭積木、拆積木的問題情境中，提高學生應用意識，增強分析和解決問題的能力。
3.借助數學活動激發學生數學學習的好奇心和求知欲，養成認真觀察，獨立分析思考，小組合作交流的學習習慣。
教學重點：通過對本節課的學習，學生能夠靈活拼接、截取，利用平移和替換截去面和出現面，找到模型表面積變化的規律，提高學生的空間想象能力，發展空間觀念。
教學難點：無論截去長方體還是正方體，學生都能夠空間想象出截去面與出現面關系，找到表面積變化，提高學生的空間想象能力。
教學用具：課件、正方體模型若干，學習單 教學過程： 一、創設問題：
我們大家小時候都玩過積木嗎？今天張老師帶著大家從學數學用數學的角度出發，再次重溫玩積木的快樂時光。 二、探究學習：
活動（一）數積木----認識露在外面的面 1、出示一個棱長1厘米的正方體
它有幾個面？放在桌面上，有幾個面露在外面呢？ 這就是我們今天要研究的問題：露在外面的面（板書）
設計意圖：通過觀察模型，不同的擺放方式，認識露在外面的面
2. 出示（觀察拖拽拼接的過程）：
這是兩個小正方體拼擺成的立體圖形，露在外面的面（小正方形）有幾個？你怎么知道的？ 預設：
A數數：六視圖的方法，各個面逐個數出來然后相加得到。 B累加：觀察每個小正方體，把露出的面逐個相加得到。
C用結論計算：拼接一次減少兩個面，2個共12個減去2個，共10個面。
小結：學習了解同學們的經驗，選擇適合自己的方法來解決問題。 設計意圖：通過傾聽了解他人的多種解決問題的方法，知道選取適合自己的方法
過渡：下面我們就一起來搭積木吧。
活動（二）搭積木---通過替換抵消找規律：
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設計意圖：利用學具模型，激發學生思考問題的靈活性，多樣性。正方體每個面都相等的特點，利用替換抵消的策略，找到減少面和增加面的變化規律，從而得到結果。培養觀察分析能力，鼓勵發散思維，發展空間想象力
小結：每個小組的匯報都非常精彩，大家通過觀察，找到減少面和增加面，通過分析替換抵消，得到表面積的變化規律，同學們都是會學習的玩家。給你們大大的贊！
過渡：大家都會搭積木，會不會拆積木啊？我們一起來看看下面的問題。
活動（三）拆積木----通過平移替換找規律
1、出示：在一塊長4厘米、寬3厘米、高1厘米的長方體積木上截去一個最大正方體后，剩余積木的表面積有什么變化？
小聲讀，你讀取了哪些信息？為什么截去正方體棱長最大只能是1厘米？
2、小組互動，觀察分析匯報：
（1）先在頭腦里想象一下，再用二號模型學具驗證自己的想法。
（2）匯報要求：在哪里截去？表面積有什么變化？（提示：哪幾個面截去了，哪幾個面出現了，利用平移替換。）我是怎樣分析的？（可以借助學習單的提示，使用畫一畫、列表、畫平面圖、六視圖的方法分析。） 3、小組匯報：演示不同位置，表面積變化。
預設：
在頂點上截取：減少兩個面 可以在棱上截：表面積不變 在面上截： 增加兩個面
六視圖計算驗證：在方格紙上畫出各角度看到的形狀，列式計算
設計意圖：逐漸增加難度，在長方體上截去正方體，截去面和出現面，平移抵消面數找規律。
4、延伸：
在一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體積木上截去一個最大正方體后，剩余積木的表面積是變大了，變小了還是不變？ 說一說你的分析思路。
設計意圖：逐漸增加難度，在長方體上截去正方體，截去面和出現面，利用平移抵消面數發現規律。同時為后面制作積木插件提供幫助。
小結：大家的分享都非常有價值。大我們通過觀察操作，找到截去面和出現面，通過平移和替換，得到表面積的變化規律。了不起。
過渡：大家拆積木的都操作分析的特別出色，我們進入玩積木的最高境界——做積木！一起來這個問題：
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三、拓展提升
1.精明的積木玩家們，如果需要這樣的積木，你們還會解決問題嗎？
出示：一個棱長6分米的正方體，它的棱上截去一個長、寬、高分別是4分米、2分米、2分米的長方體。剩余部分噴涂環保漆，我需要最省油漆的那種積木，你打算怎樣做呢？
到底在哪兒截最省漆呢？說說你的想法。
出示提示信息：選取三種不同的截法，引發學生的思考，帶動跟多的截取方式。
頂點處、棱上，面上（長方體的方向不同，露出的面積大小就不同）
設計意圖：設計拓展提升問題，逐漸增加難度，模型長方體截去面和出現面，只有相對面可以平移替換。提高學生應用意識增強分析和解決問題的能力。
小結：不管是截去長方體還是正方體，都要找截去面和出現面的關系。運用平移、替換的方法找表面積是增加了還是減少了。用六視圖的方法來計算驗證。 全課小結：今天的課堂接近尾聲了，給你留下印象最深的是什么？
板書：
露在外面的面
方法 轉 化
六視圖
截去面 增加面
頂點： 平移 棱上： 替換 面上：
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
