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視頻標簽：空間幾何體的表面積
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學人教A版必修2第一章1.3.1空間幾何體的表面積（一）四川省優課
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高中數學人教A版必修2第一章1.3.1空間幾何體的表面積（一）四川省優課
空間幾何體的表面積（一）
棱柱、棱錐、棱臺的表面積
教學目標：通過棱柱、棱錐、棱臺的展開圖進一步認識棱柱、棱錐、棱臺； 理解掌握多面體的表面積計算公式，培養學生數形結合思想。 教學重點：多面體表面積的計算公式及其應用 教學難點：公式的記憶和理解 教學設計：
1、復習回顧棱柱、棱錐、棱臺的結構特征；
2、從學生熟悉的正方體和長方體的展開圖入手，分析展開圖與其表面積的關系。其目的是復習表面積的概念，即表面積是各個面的面積的和；
3、介紹求幾何體表面積的方法，即把它們展開成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，將空間問題轉化為平面問題，從而求立體圖形的表面積；
4、通過類比正方體和長方體的表面積，討論棱柱，棱錐，棱臺的表面積問題，實際上，求棱柱，棱錐，棱臺的表面積問題可轉化成求平行四邊形，三角形和梯形問題； 5、隨后的有關旋轉體表面積的探究，也可以按照這樣的思路進行教學 教學過程：
一、復習回顧：棱柱、棱錐、棱臺的結構特征 棱柱：上下底面平行，側面都是四邊形，側棱平行 棱錐：底面為多邊形，側面都是有一個公共頂點的三角形
棱臺：用平行于棱錐底面的平面截棱錐所得的平面與棱錐底面之間的部分 二、引入新課：
表面積的定義：所有立體圖形的外表的面積之和叫做表面積 思考：幾何體的表面積該怎么計算呢？ 三、講解新知：
展開圖：把由平面圍成的幾何體沿著若干條棱剪開 ，幾何體的各面就可展開在一個平面內，得到一個平面圖形，這個平面圖形就叫做這個幾何體的展開圖.由于剪開的棱不同，同一個幾何體的展開圖可以不是全等形，但是無論怎么剪，同一個多面體的展開圖的面積是一樣的.
在初中已經學過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖與其表面
積的關系嗎？
正（長）方體的表面積→展開圖→平面圖形面積 （空間問題→平面問題）
1、棱柱的側面展開圖是什么？如何計算它的側面積？表面積？
2、棱錐的側面展開圖是什么？如何計算它的側面積？表面積？
3、棱臺的側面展開圖是什么？如何計算它的側面積？表面積？
四、練習鞏固：
例1、（1）若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其 側面積等于
（2）長方體同一頂點上的三條棱長分別為2,3,4，則該長方體的表面積為 （3）棱長都是1的三棱錐的表面積是
例2、六棱柱的底面是邊長為3的正六邊形，側面是矩形，側棱長為4，則其側面積等于（ ） A.12 B.48 C.64 D.72
例3、已知正四棱臺上底面邊長為4，側棱和下底面邊長都是8，求它的表面積？
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正視圖
五、課堂小結：
本節我們學習了多面體的表面積的求法，實質是將空間問題轉化為平面問題。關鍵是能夠正確找出多面體的展開圖。空間幾何體分為多面體和旋轉體，那么我們該如何去求旋轉體的表面積呢？請大家課后分組討論。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
