視頻簡(jiǎn)介：
視頻標(biāo)簽：事件的相互獨(dú)立性
所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：高中數(shù)學(xué)人教A版2019必修第二冊(cè)《10.2 事件的相互獨(dú)立性》濟(jì)寧汶上
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高中數(shù)學(xué)人教A版2019必修第二冊(cè)《10.2 事件的相互獨(dú)立性》濟(jì)寧汶上
《10.2 事件的相互獨(dú)立性》教學(xué)設(shè)計(jì)（人教A版）
課程目標(biāo)
1．理解兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念．
2．能進(jìn)行一些與事件獨(dú)立有關(guān)的概念的計(jì)算．
3. 通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.
數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)
1.數(shù)學(xué)抽象：兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念．
2.數(shù)學(xué)運(yùn)算：與事件獨(dú)立有關(guān)的概念的計(jì)算.
重點(diǎn)：獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率．
難點(diǎn)：有關(guān)獨(dú)立事件發(fā)生的概率計(jì)算
預(yù)習(xí)課本，引入新課
閱讀課本246-249頁(yè)，思考并完成以下問(wèn)題
1. 滿足什么條件兩個(gè)事件是相互獨(dú)立的？
新知探究
事件A與B相互獨(dú)立
對(duì)任意兩個(gè)事件A與B，如果P(AB)＝P(A)P(B)成立，則稱事件A與事件B相互獨(dú)立(mutually independent)，簡(jiǎn)稱為獨(dú)立．
注意（1）事件A與B是相互獨(dú)立的，那么A與
， 
與B， 與也是否相互獨(dú)立.
-
相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率：P(AB)＝P(A)P(B).
典例分析、舉一反三
題型一 相互獨(dú)立事件的判斷
例1一個(gè)袋子中有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的4個(gè)球，除標(biāo)號(hào)外沒(méi)有其他差異.采用不放回方式從中任意摸球兩次.設(shè)事件
“第一次摸出球的標(biāo)號(hào)小于3”，事件
“第二次摸出球的標(biāo)號(hào)小于3”，那么事件
A與事件
B是否相互獨(dú)立？
【答案】不獨(dú)立
【解析】 因?yàn)闃颖究臻g
所以
,
此時(shí)
因此,事件
A與事件
B不獨(dú)立.
解題技巧（獨(dú)立事件的判斷）
對(duì)于事件A，B，在一次試驗(yàn)中，A，B如果不能同時(shí)發(fā)生，則稱A，B互斥，一次試驗(yàn)中，如果A，B兩個(gè)事件互斥且A，B中必然有一個(gè)發(fā)生，則稱A，B對(duì)立，顯然A∪A為一個(gè)必然事件．A，B互斥則不能同時(shí)發(fā)生，但有可能同時(shí)不發(fā)生，兩事件相互獨(dú)立是指一個(gè)事件的發(fā)生與否對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響．
跟蹤訓(xùn)練一
課本 P249 練習(xí)1
題型二 相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率
例2 甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8，
乙的中靶概率為0.9，求下列事件的概率：
（1）兩人都中靶；
（2）恰好有一人中靶；
（3）兩人都脫靶；
（4）至少有一人中靶.
解題技巧 (相互獨(dú)立事件概率)同時(shí)發(fā)生的
解決此類問(wèn)題要明確互斥事件和相互獨(dú)立事件的意義，若A，B相互獨(dú)立，則A與B，A與B，A與B也是相互獨(dú)立的，代入相互獨(dú)立事件的概率公式求解．
跟蹤訓(xùn)練二課本 P249 練習(xí)3
例3 某商場(chǎng)推出2次開(kāi)獎(jiǎng)活動(dòng)，凡購(gòu)買(mǎi)一定價(jià)值的商品可以獲得一張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號(hào)碼，可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動(dòng)。如果兩次兌獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率都是0.05，求兩次抽獎(jiǎng)中以下事件的概率：
（1）都抽到某一指定號(hào)碼;
（2）恰有一次抽到某一指定號(hào)碼；
（3）至少有一次抽到某一指定號(hào)碼；
課堂小結(jié)
讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要知識(shí)及解題技巧
作業(yè)
1.思考互斥事件與相互獨(dú)立的區(qū)別
2.習(xí)題10.2 必做題：1、2、3、5 選做題：6
教學(xué)反思：
兩個(gè)事件相互獨(dú)立，是指它們其中一個(gè)事件的發(fā)生與否對(duì)另一個(gè)事件發(fā)生的概率沒(méi)有影響一般地，兩個(gè)事件不可能即互斥又相互獨(dú)立，因?yàn)榛コ馐录遣豢赡芡瑫r(shí)發(fā)生的，而相互獨(dú)立事件是以它們能夠同時(shí)發(fā)生為前提的相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積，這一點(diǎn)與互斥事件的概率和也是不同的.
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