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視頻標簽：三視圖
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：高中數學必修《三視圖》濟南中學
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高中數學必修《三視圖》濟南中學
教學設計：《三視圖》
【教學目標】
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目標 內容 |
知識與能力 |
過程與方法 |
情感態度與價值觀 |
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| 識記 | 理解 | |||
| 根據幾何體畫出三視圖 | 能夠正確畫出基本幾何體的三視圖 | 理解三視圖的形成過程 |
問題教學法引領學生自主獲取知識，并利用多媒體教學，激發思維和興趣。 實物教學法，利用自己親手做出的幾何體，通過實物感知，進一步理解三視圖。 |
通過學生自己的實踐，學會畫三視圖，從而培養學生大膽創新、勇于探索、自主合作的精神。生活中讓學生學會多角度全面看問題。 |
| 根據三視圖還原幾何體 | 能夠根據三視圖還原幾何體 | 理解三視圖的形成過程 | ||
| 過程 | 教師活動 | 學生活動 | 設計意圖 | ||||||||||||||||||||||||||
| 溫故知新 |
問題：生活中的平行投影和中心投影？ 課件展示：中心投影和平行投影。 |
學生回憶上節內容，相互提點。根據理解，用自己的語言回答問題。 | 為三視圖的形成原理做好鋪墊。 | ||||||||||||||||||||||||||
| 知識概述 |
問題：圖（2）和圖（3）同樣是平行投影，有何區別？ 課件展示： 正投影：投射線與投射面 的 投影。 |
學生觀看圖片，相互討論交流，體會含義，得到感悟：投射線與投射面垂直的投影是正投影。 | 使學生能夠認識到全面細致的觀察分析，提高學生的興趣，引入本節內容。 | ||||||||||||||||||||||||||
| 新知探究 |
問題：利用初中學習的三視圖知識說出你所看到的長方體的主視圖、左視圖和俯視圖。 展示：自制長方體模具。 強調：初中知識中注重“看”。 展示：三視圖的形成過程。 探究一： 問題1：主視圖、左視圖、俯視圖是如何形成的？ 問題2：三個視圖是如何排列的？ 問題3：三個視圖分別反映了幾何體長、寬、高中的哪些量？ 問題4：三個視圖間有怎樣的數量關系？ 穿插問題： ①長方體的長、寬、高分別指長方體的哪些量？ ②這個長方體的三視圖分別是什么形狀的？ ③正三棱柱的長、寬、高分別是什么？ ④一個空間幾何體的長、寬、高分別是什么？ ⑤主視圖和左視圖中有沒有相同的線段？主視圖和俯視圖呢？左視圖和俯視圖呢？ 展示： 長方體三視圖的形成，形狀，三視圖與長方體大小關系。 正三棱柱的長、寬、高 基本題型一：畫出如圖所示幾何體的三視圖 小試牛刀：
  例1：畫出如圖所示正三棱柱的三視圖  學以致用：畫出如圖所示正三棱柱的三視圖  小結：怎樣畫三視圖 1.分別從幾何體的正前方、正左方、正上方觀察分析。 2.左視圖在主視圖右邊，俯視圖在主視圖下邊。 3.按照“長對正、高平齊、寬相等”作出對應的三視圖。它是指：主視圖和俯視圖一樣長：主視圖和側視圖一樣高：俯視圖和左視圖一樣寬。 4.作圖時，能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的用虛線表示。 探究二： 1.如圖是一張圖片，試判斷它們的關系。  2.展示正確答案：  展示：三個三視圖分三次給出，讓學生判斷是什么幾何體。 問題：以上是根據幾何體畫三視圖，反之，你能依據三視圖得出幾何體的形狀嗎？ 基本題型二：根據三視圖還原幾何體 小試牛刀： 1.分別給定一個圓錐、正方體、正三棱錐、長方體，選擇適當的投影方向，若這個幾何體的三視圖分別為： （1）都是矩形，則是 ; （2）都是正方形，則是 ; （3）都是三角形則是 ; （4）兩個等腰三角形一個圓及圓心，則是 ;  2、如圖（4）是一個幾何體的三視圖，則該幾何體是（ ） （A）一個圓柱和一個圓錐的組合體 （B）一個圓柱和一個棱錐的組合體 （C）一個棱柱和一個圓錐的組合體 （D）一個棱柱和一個棱錐的組合體  3．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體是（ ） （A）一個圓柱和一個圓錐的組合體 （B）一個棱臺和一個圓錐的組合體 （C）兩個圓錐的組合體 （D）一個圓臺和一個圓錐的組合體  例2：如圖是一個柱體的三視圖，求它的左視圖面積及體積。學以致用：   1、某長方體的主視圖、左視圖如右圖所示，則該長方 3 體的俯視圖的面積是（ ） 4 2 （A）6 （B）8 （C）12 （D）16
 2、如圖（1）是一個圓柱的主視圖是正方形，
則其左（側）視圖的面積是 ．  3、如圖（3）是一個柱體的三視圖，它的體積等于其底面積乘以高，該柱體的 體積等于 ． |
回答問題，互相補充。 觀看三視圖的形成過程， 進一步了解三視圖的含義 學生探究幾何體與其三視圖的形狀大小關系：長對正，高平齊，寬相等。 學生探究畫幾何體的三視圖時，不同的棱用不同的線表示：能夠看見的輪廓線和棱用實線，不能看見的輪廓線和棱用虛線。重點強調在正三棱柱中的左視圖和俯視圖的寬相等 學生總結畫三視圖的方法及注意事項。 學生踴躍回答，不拘一格 根據三視圖想象得出空間幾何體的形狀。 個人嘗試，小組交流，得出組合體的三視圖。 個人嘗試，小組交流，大膽回答 個人獨立完成，挑戰自我 |
學生喚醒記憶，提高學習的信心。 使學生體會三視圖的形成原理，正確深入理解三視圖的本質。 使學生理解幾何體與其三視圖之間的大小關系，熟練正確地畫出三視圖。 使學生理解什么樣的棱畫實線，什么樣的棱畫虛線，能夠正確畫出各個線條。同時要使學生清楚的知道對于圓柱、圓錐和圓臺來說，主視圖和左視圖都和他們的軸截面是完全一樣的圖形 使學生加深對三視圖的理解，掌握畫三視圖的方法。 利用學生的獵奇心理調動學生的積極性。同時也告訴學生，看問題不能只看單方面。 加深對三視圖的認識，提高學生的識圖能力，培養學生的空間想象力。 提高學生的空間想象力，加深對三視圖的理解。 提高學生對數的升華，使學生由體會由量變到質變的轉變。 勇敢地展示自我，提升自我實力 |
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| 小結 |
問題：本節我們學習到了哪些內容？ 展示：本節內容 |
回顧本節所學知識 | 鞏固成果 | ||||||||||||||||||||||||||
| 作業 |
1、課后探究： 設計一個幾何體：使它的三視圖都是圓但它卻不是球。 2、課本P24練習A，練習B 3、預習：空間幾何體的直觀圖。 |
加深學生對三視圖的理解，提高空間想象力、觀察分析能力。 |
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| 自我檢測 |
 1、如右圖，若一個幾何體的三視圖如圖所示， 則這個幾何體的名稱是 ．  2、某長方體的主視圖、俯視圖如右圖所示，則該長方體的左視圖的面積是 ．  3、如圖（1），某圓錐的主視圖是底邊長為2 ，高為的等腰三角形，則該圓錐的俯視圖的面積為 ． 左視圖的面積為 ．
5、如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體是 （A）一個圓柱和一個球的組合體 （B）一個圓柱和一個圓錐的組合體 （C）一個棱柱和一個球的組合體 （D）一個棱柱和一個圓柱的組合體 |
學生自主完成，自我檢測 |
加深學生對三視圖的理解，并進一步檢驗學生的學習成果。 |
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視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
