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視頻標(biāo)簽：勻變速直線運動,位移與時間的關(guān)系
所屬欄目：高中物理優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：高中物理必修一2.3勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系_廣東省優(yōu)課
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高中物理必修一2.3勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系_廣東省優(yōu)課
§2.3勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系
【教材分析】
高中物理引入極限思想的出發(fā)點就在于它是一種常用的科學(xué)思維方法，在學(xué)習(xí)第一章時用極限思想介紹了瞬時速度和加速度。本節(jié)從勻速直線運動的位移與v-t圖象中矩形面積的對應(yīng)關(guān)系出發(fā)，猜想對于勻變速直線運動是否也有類似的關(guān)系？并通過“思考與討論”，從而介紹v-t圖象中圖線下面梯形的面積代表勻變速直線運動的位移，又一次應(yīng)用了極限思想。最后得到勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系。
【學(xué)情分析】
高一學(xué)生經(jīng)過近一個多月的高中物理的學(xué)習(xí)，對高中物理學(xué)習(xí)的方法有了一定的了解。通過前面有關(guān)瞬時速度和加速度的學(xué)習(xí)，學(xué)生對用極限思想來研究物理問題以及通過圖象來表達(dá)物理量間的變化規(guī)律也有了初步的認(rèn)識，有了這個基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容對學(xué)生來說是完全可以學(xué)好的。
教學(xué)三維目標(biāo)
（一）知識與技能
1．知道勻速直線運動的位移與v-t圖線中的面積對應(yīng)關(guān)系；
2．理解勻變速直線運動的v-t圖象中的圖線與時間軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移；
3．掌握勻變速直線運動的位移公式及其應(yīng)用。 （二）過程與方法
通過極限思想的應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)方法在物理學(xué)中的應(yīng)用。 （三）情感、態(tài)度與價值觀
1．通過猜想與推導(dǎo)位移公式，培養(yǎng)自己獨立思考能力，增強對物理學(xué)習(xí)的信心。 2．體驗猜想和數(shù)學(xué)方法在物理學(xué)中的應(yīng)用，感受成功的快樂和方法的意義。 【教學(xué)重點】
勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系的推導(dǎo)，以及位移公式的應(yīng)用。
【教學(xué)難點】
運用極限思想，用v－t圖象中圖線下面的梯形面積代表位移，導(dǎo)出勻變速直線運動的位移公式。
【教學(xué)過程】 一、引入新課
上一節(jié)課同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系，其關(guān)系式為v=v0+at。.我們知道，描述物體運動的物理量還有位移，那么位移與時間的關(guān)系又是怎樣的呢？ 二、新課教學(xué)
（一）勻速直線運動的位移
取運動的初始時刻物體的位置為坐標(biāo)原點，這樣，物體在時刻t的位移等于這時的坐標(biāo)x，從開始到t時刻的時間間隔為t，則：
做勻速直線運動的物體在時間t內(nèi)的位移x=v t。
引導(dǎo)：由勻速直線運動的位移公式x=v t，結(jié)合它的v－t圖象可知，勻速直線運動的位移對應(yīng)著v－t圖象下面的面積。
問題：勻變速直線運動的位移與它的v－t圖象是否也有類似的關(guān)系？ （二）勻變速直線運動的位移
學(xué)生針對問題思考，并閱讀“思考與討論”。
學(xué)生思考討論回答：學(xué)生A計算中時間間隔越小計算出的誤差就越小，對位移的估算就越精確。
問題：這種分析方法是先把過程無限分割，以“不變”近似代替“變”，然后再進(jìn)行累加的思想。那么此思想方法能否應(yīng)用到勻變速直線運動的v-t圖象上？
投影：從v-t圖象中探究勻變速直線運動的位移 老師分析講解（無限分割逐漸逼近） 當(dāng)時間分得無限小時，小矩形就會無窮多，它們的面積之和就等于斜線下面的面積而十分準(zhǔn)確地代表了整個運動的位移。
結(jié)論：勻變速直線運動的位移仍可用圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示。
問題：能否利用上述分析的結(jié)論，來推導(dǎo)出勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系式？ 教師引導(dǎo)、學(xué)生活動，最后寫出過程。
由圖可知：梯形OABC的面積 S梯形=（OC+AB）×OA/2
代入各物理量得：x=(v0+v)t/2 把v=v0+at代入解得
X=v0t+at2/2 上式表示勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系的公式，我們把它簡稱為位移公式。 對位移公式的理解:
1、 公式適用于勻變速直線運動。
2、 υ0、α、x均為矢量，使用公式時應(yīng)先規(guī)定正方向。（一般以υ0的方向為正方向）
若物體做勻加速運動，a取正值,若物體做勻減速運動,則a取負(fù)值。 3、 若v0=0,則x=at2/2
4、 代入數(shù)據(jù)時,各物理量的單位要統(tǒng)一 (用國際單位制中的單位) 。 （三）勻變速直線運動位移時間公式應(yīng)用
例題1、一輛汽車以2m/s的初速度，1m/s2的加速度加速行駛了8s，問汽車行駛了多遠(yuǎn)？
老師引導(dǎo)分別用圖象法、公式法解答。
例題2、在平直公路上，汽車以15m/s的速度勻速行駛。突然剎車，做加速度大小為2m/s2的勻減速直線運動，問汽車剎車后能行使多遠(yuǎn)？需要多長時間？
老師引導(dǎo)分別用圖象法、公式法解答。
針對訓(xùn)練：
1、在平直公路上，汽車以15m/s的速度勻速行駛。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末汽車離開始剎車點多遠(yuǎn)？
2、一輛汽車以20m/s的速度行駛，現(xiàn)因故剎車，并最終停止運動，已知汽車剎車過程的加速度大小是5m/s2，則汽車從開始剎車經(jīng)過5s所通過的距離是多少？
【小結(jié)】
勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系
1、勻變速直線運動，物體的位移對應(yīng)著v- t圖象中圖線與時間軸所圍的幾何圖形面積。 2、公式：X=v0t+at2/2
【板書設(shè)計】
§2.3勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系
1、位移公式：X=v0t+at2/2 2、對位移公式的理解:
（1）公式適用于勻變速直線運動。
（2）υ0、α、x均為矢量，當(dāng)物體做勻加速運動時，a與υ0同向；若物體做勻減速運動時， a與υ0反向。
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