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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來(lái)
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視頻標(biāo)簽：垂線和高
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版四年級(jí)第七冊(cè)垂線和高的復(fù)習(xí)課-廣州
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人教版四年級(jí)第七冊(cè) 垂線和高的復(fù)習(xí)課-廣州市越秀區(qū)紅火炬小學(xué)
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目的:
進(jìn)一步理解畫直角、畫垂線、畫高在方法和技能之間的內(nèi)在關(guān)系,形成較為完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
進(jìn)一步鞏固畫垂線和高的技能,培養(yǎng)動(dòng)手操作及分析歸納的能力。
針對(duì)操作的難點(diǎn)進(jìn)行專項(xiàng)的練習(xí),通過(guò)錯(cuò)例的講評(píng),進(jìn)一步提高操作的技能,發(fā)展思維。
初步體驗(yàn),發(fā)展類比、遷移等的數(shù)學(xué)思想。
2學(xué)情分析
“畫垂線、畫平行四邊形和梯形的高”是安排在人教版第七冊(cè)“平行四邊形和梯形”的單元中,是排在在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系后的課,學(xué)生已初步掌握了在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,理解了“垂直”這一概念,知道兩條直線在同一平面內(nèi)相交成直角,那么這兩條直線的位置關(guān)系就是互相垂直。雖然學(xué)生已掌握了“垂直”的概念,但是由于學(xué)生的年齡較小,學(xué)生動(dòng)手能力,空間想象能力較差,操作技能方面較為弱,所以在如何操作,操作的步驟是怎樣的等這些方面就需要不斷地訓(xùn)練學(xué)生。以及根據(jù)知識(shí)間的聯(lián)系,畫垂線、畫高在技能方面是運(yùn)用了畫直角的方法,它們是有共性的,它們的內(nèi)在本質(zhì)是一樣的,所以設(shè)計(jì)這樣的一節(jié)復(fù)習(xí)課是很有必要的。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):進(jìn)一步理解鞏固畫垂線和高的技能,幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
難點(diǎn):進(jìn)一步理解畫直角、畫垂線、畫高在方法和技能之間的內(nèi)在關(guān)系,形成較為完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
4教學(xué)過(guò)程
4.1第一學(xué)時(shí) 垂線和高的復(fù)習(xí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】一、 談話引入，揭示課題
我們?cè)诒締卧膶W(xué)習(xí)中,已學(xué)會(huì)了怎樣畫垂線,其實(shí)畫垂線與畫直角,畫規(guī)則圖形的高,它們之間是有關(guān)系的,那么今天我們就對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行一個(gè)整理和歸納,希望通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)這些知識(shí)有更深入的理解。
板書:垂線和高的復(fù)習(xí)課
活動(dòng)2【講授】二、整理歸納，形成結(jié)構(gòu)
(一)請(qǐng)同學(xué)們回顧畫直角的方法是怎樣的?學(xué)生說(shuō),老師板演(先畫一條射線,再利用三角板,一落、二靠、三畫、四寫直角符號(hào)。
(二)請(qǐng)畫出以下直線的垂線。并想一想:畫垂線和畫直角有什么聯(lián)系?學(xué)生自己完成并思考。請(qǐng)學(xué)生板演
對(duì)比一:畫直角和3個(gè)畫垂線的題目比較,都是借助三角板的直角邊去畫的,步驟是:一落、二靠、三畫、四寫直角符號(hào)。
對(duì)比二:把3個(gè)畫垂線的題目進(jìn)行比較,第一題是在直線上任選一點(diǎn)作為垂足;第二題過(guò)直線上一點(diǎn),垂足就是點(diǎn)A;第三題過(guò)直線外一點(diǎn)畫,垂足在原直線上。
如果把最后一個(gè)圖的垂線縮短,變成有限長(zhǎng)的,那么這條就是已知直線的什么?(垂直線段)過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂直線段,和畫垂線的方法一樣嗎?(一樣)都是運(yùn)用畫直角的方法去畫,而且這條垂直線段是最短的。過(guò)點(diǎn)A畫上一條與原直線平行的直線,那么這一組就是什么線呢?(平行線)再提問(wèn):在一組平行線之間能畫幾條垂直線段?(無(wú)數(shù)條)平行線之間的距離處處相等。
(四) 在這組平行線中截取一段長(zhǎng)度相等的平行線,再畫出另一組長(zhǎng)度相等的 平行線,那么就得出一個(gè)平行四邊形,這些垂直線段就是平行四邊形的什么?(高)平行四邊形有幾條高?(無(wú)數(shù)條)畫高的方法和畫直角、畫垂線的方法是一樣的。課件演示結(jié)構(gòu)圖:
如果這是一個(gè)特殊的平行四邊形——長(zhǎng)方形,那么長(zhǎng)方形的高還需要畫嗎?(不用,長(zhǎng)方形的寬就是長(zhǎng)方形的高,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是互為底和高的。)
如果只有一組對(duì)邊平行的四邊形是什么圖形?(梯形)那梯形又有幾條高呢?(無(wú)數(shù)條)同樣可以利用畫直角的方法去畫高。
小結(jié):通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們把這些知識(shí)進(jìn)行了整理和歸納,從以上可以看出我們用利用畫直角的方法遷移到畫垂線和畫高上,通過(guò)舊知學(xué)習(xí)新知,這種學(xué)習(xí)的方法就是我們要掌握的數(shù)學(xué)思想。板書:遷移
【意圖:通過(guò)邊練習(xí)邊歸納,并借助課件的演示的方式,把這個(gè)單元有關(guān)的知識(shí)串起來(lái),使學(xué)生能更為清晰地看到知識(shí)間緊密的聯(lián)系。幫助學(xué)生在技能和方法上,把畫直角、畫垂線和畫高很好地構(gòu)建起來(lái),形成了一個(gè)較為完整的知識(shí)體系,在教學(xué)中向?qū)W生滲透了類比和遷移的數(shù)學(xué)思想,并發(fā)展了學(xué)生空間觀念和想象能力。】
活動(dòng)3【練習(xí)】三、 鞏固練習(xí)，提升技能
設(shè)計(jì)三個(gè)層次的練習(xí):基礎(chǔ)練習(xí)、錯(cuò)例展示、綜合練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí):第1至3題是設(shè)計(jì)畫垂線和畫高的練習(xí)。
1、分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)O畫直線的垂線。
請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成練習(xí),然后講評(píng),引導(dǎo)學(xué)生再次比較畫的兩條垂線的區(qū)別分別是:一條是過(guò)直線外一點(diǎn)的垂線,一條是過(guò)直線上一點(diǎn)的垂線,畫法一樣,垂足都在原直線上。
2、畫出梯形的高。
先讓學(xué)生回顧畫高的方法——先定底,再畫高,然后再操作。講評(píng)時(shí)小結(jié):能畫出梯形的幾條高(無(wú)數(shù)條),要畫出其中的一條,要先定底,再畫高,從梯形的上底任選一個(gè)點(diǎn),然后向下底畫一條垂直線段,和畫直角的方法一樣。
3、過(guò)點(diǎn)A給平行四邊形兩條相鄰的邊畫高。
首先指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是平行四邊形兩條相鄰的邊,什么是過(guò)點(diǎn)A,讓學(xué)生理解了題意再解決。講評(píng)后小結(jié):做練習(xí)時(shí)要認(rèn)真審題,首先要理解題目的要求,然后在利用相關(guān)的知識(shí)去解決。
對(duì)三道題的小結(jié):請(qǐng)同學(xué)們回頭比較這三題,它們有什么相同和不同的地方,讓學(xué)生再次關(guān)注畫垂線和高的區(qū)別,
相同:方法相同,都是利用三角板運(yùn)用畫直角的方法去遷移的。
板書:方法相同
不同:形式不同,畫的垂線是一條直線,畫的高是有限長(zhǎng)的,是一條垂直線段。
板書:形式不同
【意圖:通過(guò)三題的練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步看到畫垂線和高的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別,指導(dǎo)學(xué)生能從方法和形式上把兩者進(jìn)行比較,這樣的設(shè)計(jì)不但能訓(xùn)練學(xué)生掌握好基礎(chǔ)知識(shí),提高審題的能力,還能培養(yǎng)他們遷移、類比知識(shí)的能力,并能初步體驗(yàn)把相關(guān)知識(shí)形成體系的過(guò)程,為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。】
錯(cuò)例展示
出示錯(cuò)例1
有的學(xué)生在畫垂線和高時(shí),畫不準(zhǔn),有的同學(xué)不會(huì)擺三角板,操作方法是完全錯(cuò)誤的;有的同學(xué)知道怎樣擺三角板,但在用手操作時(shí),手不夠靈敏,手抖了,尺子沒靠緊原直線,所以畫不準(zhǔn);還有的學(xué)生用實(shí)線畫高或漏寫直角符號(hào)。
出示錯(cuò)例2
請(qǐng)同學(xué)們看一看這道題,比較多同學(xué)填錯(cuò)的,你看這個(gè)學(xué)生錯(cuò)在哪里?是什么原因造成錯(cuò)誤呢?學(xué)生個(gè)別講評(píng)。小結(jié):我們要學(xué)會(huì)根據(jù)已知的底邊,找出與它相對(duì)應(yīng)的高,高和底是互相垂直的,交點(diǎn)垂足是底邊上的一點(diǎn)。
【意圖:通過(guò)展示平時(shí)學(xué)生錯(cuò)誤的例子,在學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)上進(jìn)行點(diǎn)撥,以引起學(xué)生的注意,使學(xué)生避免以后再次犯錯(cuò),以此提高解題的準(zhǔn)確率,并教會(huì)學(xué)生一些做題的小技巧,提高學(xué)生的操作技能。】
綜合練習(xí)
判斷題
(1)直線a是垂線。 ( )
(2)在平行四邊形ABCD中,與AB相對(duì)應(yīng)的高是EF。( )
(3)從點(diǎn)A向一條直線分別畫了3條線段,其中②號(hào)線段是最短的。( )
(4)在下面的組合圖形中,如果AB∥CD,那么在這組平行線內(nèi)EF是最短的。( )
【意圖:通過(guò)判斷題的形式訓(xùn)練學(xué)生的綜合能力,讓學(xué)生不但從垂直的概念上,還是操作上,都得到了訓(xùn)練,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的辯證能力,會(huì)根據(jù)掌握的知識(shí)判斷問(wèn)題的對(duì)與錯(cuò)。】
2、如圖所示,AE∥BD,DE⊥( )。AE=20厘米,DE=30厘米,AB=35厘米。過(guò)點(diǎn)A畫出三角形ABC的高,垂足為點(diǎn)F,則AF=( )厘米。想一想四邊形AEDF是( )形。
【意圖:這是一道包含填空和操作的綜合題,通過(guò)練習(xí)使學(xué)生看到直角三角形的頂點(diǎn)A是在梯形上底的一點(diǎn),所以三角形的高就是梯形的高,是平行線間的距離,所以AF=ED,這樣的設(shè)計(jì),目的是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、分析、想象的能力,溝通知識(shí)間的關(guān)系,進(jìn)一步鞏固操作技能,使學(xué)生的能力得到提升。
活動(dòng)4【導(dǎo)入】四、 引導(dǎo)總結(jié)，形成思想。
同學(xué)們,我們今天復(fù)習(xí)了什么?你得到了什么提高?我們?cè)趯W(xué)習(xí)內(nèi)容相似的問(wèn)題時(shí)可以運(yùn)用什么數(shù)學(xué)思想呢?(對(duì),我們可以運(yùn)用遷移、類比的數(shù)學(xué)思想去學(xué)習(xí)新知。把學(xué)習(xí)舊知識(shí)的方法遷移到學(xué)習(xí)新知中。)希望這節(jié)課對(duì)你是有幫助的。
【意圖:培養(yǎng)學(xué)生會(huì)總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。】
視頻來(lái)源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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