視頻簡介：
視頻標簽：看圖找關系
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大六年級上冊《看圖找關系》四川省成都市郫都區王玉亭
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北師大六年級上冊《看圖找關系》四川省成都市郫都區王玉亭
北師大版小學數學六年級上冊數學好玩
《看圖找關系》教學設計
教學目標：
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結合生活實際，經歷分析汽車速度變化的過程。
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能讀懂一些用來表示數量關系的圖表，能從圖表中獲取有關信息，學會分析量與量之間的關系，并通過邏輯推理找到量與量背后的聯系，提高觀察分析能力。
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了解圖表在生活中的應用，能看懂用圖來描述事件或行為，體會數學圖形語言簡潔、明了的特點，增強數學應用的意識。
教學重點：認識圖表，讀懂圖表，并能從圖表中獲得信息，體會圖表的直觀性。
教學難點：結合實際問題情境，學會分析量與量之間的關系，學會用語言來描述事件發生的過程，透過圖像表面的信息找到背后的聯系。
教學過程：
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播放視頻
師：課前，老師想給大家分享一個視頻。（播放視頻）
2.思考：
師：從剛剛的視頻中你能發現，公交車在啟動，行駛以及到站時車速是怎樣變化的？
生：公交車啟動時速度由慢到快，再平穩行駛一段距離，到站時速度逐漸變慢，直到停下來。
師：（如果生說的很清楚）誰聽懂他的意思了？
（如果生說的不清楚）誰能說得更清楚？還有沒有其他的想法？
那行駛的過程中呢？
師：從你的描述中我們感受到，公交車行駛過程中會經歷這三個階段。（手指屏幕，出現加速、勻速、減速三個詞）
3.揭示課題
師：剛剛大家用語言描述了汽車速度的變化情況，其實，在數學學習中，我們還可以用圖像來描述這種變化關系，并根據圖像進行邏輯推理。這就是我們今天要學習的內容---看圖找關系。（板書課題：看圖找關系）
二、新課探究
笑笑乘公交車從家到學校公交車速度變化情況
師：我們的好朋友笑笑每天從家乘公交車坐1站到學校，她把自己乘車時公交車速度的變化情況用圖記錄了下來。（展示圖）
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（自由看）自由觀察圖表，發現圖中的數學信息。
師：請大家仔細觀察，從圖中你能發現哪些數學信息？（給同學們時間，思考一下。）（大概10秒）
師：看來很多孩子都有自己的想法了，不著急，先和同桌說一說，看看誰發現的信息更多。
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（針對性看）
（1）
獨學
師：大家都看懂這幅圖了嗎？那敢不敢接受挑戰？拿出學力單，開始吧！
挑戰任務：
①說一說這幅圖記錄的是什么內容？
②公交車從家到學校之間共行駛了（ ）分。
③在第1分鐘內，公交車行駛速度從0提高到（ ）米/分。
④上圖中點A表示:在（ ）分時公交車的速度是（ ）米/分。
（2）
組學
師：做完的同學和同桌交流一下，說清楚你是從哪里看出來的；
小組匯報
師：時間到。誰愿意上來交流。老師提兩個要求，1，上講臺邊指邊講，2，說清楚你是從哪里看出來的。
匯報1：這幅圖記錄的是一輛公交車從笑笑家到學校之間行駛速度的變化過程。我是從題目中看出來的。
師：題目也就是標題。（課件動畫圈起來）一起讀一讀！（生讀）看來標題中也有重要的數學信息（板書：標題）。
師：那任務2由誰來分享呢？你幫老師請請同學吧？
匯報2：公交車從家到學校之間共行駛了4分，
師：大家有疑問嗎？（若沒有）那老師有一個疑問，大家仔細聽哦：你是從哪里看出來的呢？
生1：我是從橫軸上看出來的。（大家同意嗎？）
生2：（不知道是橫軸）這里寫著家，這里寫著學校，一共經過了4分鐘。
師：這條線我們叫做？（橫軸）你從橫軸上發現了起點和終點。
師：那我們再具體看看橫軸上還有哪些數學信息？你來請同學吧！
生：橫軸表示時間，單位：分，每一格表示0.5分。
師：有疑問嗎？那誰能像老師剛剛那樣提問呢？
生1：你是從哪里看出來的？（生指）
師：觀察橫軸右端，我們可以知道它表示的時間，單位是分。（動畫圈出）
生：每格表示0.5分，你是怎么得到的？（點評：這個問題真有價值，我也有這樣的疑惑。）
生：兩格相差1，一格就相差0.5。（點評：你根據橫軸上面的數字推出了橫軸上一格代表了多少，也就是橫軸的單位長度。）
師：那你請下一位同學匯報任務3吧。
匯報3：在第1分鐘內，公交車行駛速度從0提高到400米/分。
師：你從這里（指著縱軸）看到了400米/分，這條線，我們叫做？（縱軸）
師：那我們繼續來看看縱軸，你還發現哪些信息？
生：縱軸表示速度，單位：米/分，每一格表示400米/分。（點評：真是個細心的孩子！）
師：通過剛剛的分析可以看出來，這幅圖描述的是哪誰和誰之間的關系？
生：這幅圖描述的是速度與時間的關系。
師：通過看橫軸、縱軸就可以知道這幅圖描述的是哪兩個量之間的關系。
師：接著誰來匯報任務4呢？
匯報4：點A表示在0.5分時，公交車的行駛速度是200米/分。
師：誰有疑問嗎？
生：我有疑問，你是怎樣看出來的？
生：我們可以看到A點對應橫軸上的0.5分，對應縱軸上的200米/分，所以A點表示0.5分時汽車的速度為200米/分。
師：明白他的意思了嗎？他先看了什么？（橫軸）再看什么？（縱軸）聯系橫軸、縱軸一起來看，這，就是觀察點的方法。
師：你能用這個方法說一說點B表示什么意思嗎？
生：點B表示1分時，汽車的行駛速度為400米/分。（點評：既看橫軸、又看縱軸，真是個會學習的孩子。）
師：除了A點、B點，還有其他的點嗎？請你上來指一指。
師：還有嗎？（大概抽三位同學）請大家仔細觀察，并想一想，你發現了什么？
生1：橫軸（縱軸）上有無數個點。
師：橫軸上的無數個點，對應圖像上也應該有無數個點。
生2：這里有一個點，這里也有一個點，這里還有一個點。
師：這里，這里，這里，看起來點很多啊，圖像上的點找的完嗎？
生3：圖上到處都是點，折線就是由一個個的點組成的。
師：的確，這條折線上有許許多多的點，許多的點，就形成了線，形成了圖像。這些點中，你覺得哪些點比較關鍵？為什么？
生1 ：我覺得0分和4分的點很重要，因為它們代表笑笑離開家和到學校。
師：起點和終點很重要，還有呢？
生2：我覺得4分的點很重要，因為這個時候笑笑到學校了。
師：終點很重要，那起點呢？（也很重要）還有沒有其他的點？
生：我覺得1分、3分的點比較關鍵，因為折線拐了彎。
師：（如果有生提到A點）A點和B點哪個更關鍵些。
師：我們把折線拐彎出的點叫做拐點，仔細觀察，B點前汽車在怎樣運動？（加速運動）B點后，汽車在怎樣運動？（勻速運動）由加速運動變為減速運動，我們就說，汽車的運動狀態發生了改變。（板書）那么C點前和C點后，又分別做什么運動？
生：C點前，汽車做勻速運動，C點后汽車做減速運動，由勻速運動變為了減速運動，運動狀態也發生了改變。
師：那么拐點就代表運動狀態發生變化，找到拐點后，我們就能更好地描述汽車速度的變化情況，想來試試嗎？（想）請你說一說公交車從家到學校之間行駛速度的變化情況？
生1：公交車開始速度為0，1分時速度為400米/分，速度增加了；1分到3分速度一直為400米/分，勻速運動；4分時速度為0，減速運動。
師：我看到你在描述的時候指著這條紅色的線，我們叫它折線。（板書）
生2：公交車的速度先增大，再不變，最后再減少。
師：你是從哪里看出來的？
生：我是從折線上看出來的，折線先上升，再水平，最后再下降。（點評：不僅會觀察，還會思考。）
師：能具體說一說嗎？
生：折線向上，表示速度增加，折線水平，表示速度不變，折線向下，表示速度減小。
師：觀察折線，我們可以知道汽車速度的變化情況，向上的斜線表示速度？（增加），水平的線表示速度？（不變），向下的斜線表示速度？（減少）。我們就說，折線能夠反映速度隨時間的變化趨勢。
師：他從（時間和）運動狀態去描述，你能不能結合具體的數據更詳細的說一說每個時段速度是怎樣變化的。
師：像這樣，在描述的時候，把時間和速度說結合起來會更完整。
（如果生說的很好，可以讓別的同學點評。師：他說的怎么樣？很好。好再哪里？他把時間和速度都意識到了，說得很完整。）
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歸納看圖找關系的方法
師：看來大家已經把這幅圖看懂了，那怎樣才能看懂一幅圖呢？
生：看題目，看橫軸、縱軸，看折線，點。
師：（生按順序說出）我聽出來了，看圖時要有一定的順序，需要關注它的關鍵信息。
師：（生未按順序說出）看圖時需要關注他的關鍵信息，還需要按照一定的順序。
師：一看？（板書：一看）（標題），看標題可以知道？（這幅圖的內容）二看？（板書：二看）（橫軸、縱軸），可以知道？（這幅圖描述的是誰和誰之間的關系）三看？（板書：三看）（拐點和折線），可以知道？（運動狀態和變化趨勢）。
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說一說公交車從1分到3分行駛路程的大致變化情況。
師：通過剛剛的學習，我們已經會看圖找關系了。不過，有些關系可以從圖上表面呈現的信息找到，可有些關系，還得通過大腦的深度思考才能推理出來。想挑戰大腦的深度思考嗎？（想）請同學們再次認真觀察圖像，齊讀要求！（手指著問題）說一說公交車從1分到3分行駛路程的大致變化情況？
師：（復述）題目讓我們思考？（1分到3分行駛路程的大致變化情況）把你的想法在四人小組討論，看誰說得更有道理。
生：我認為路程不變。
師：你從怎么想的？
生：1分到3分線是水平的，所以路程不變。
師：同意他的想法嗎？這副圖中，描述的是誰和誰之間的關系？
生：速度與時間之間的關系。
師：那折線水平表示什么意思？
生：速度不變。
師：那怎樣可以知道路程的變化情況？路程與什么有關？（路程與時間和速度有關，路程＝速度×時間）那1分到3分期間，汽車的速度是多少？時間呢？請問路程是怎樣變化的？
生：哦，我知道了，汽車在這段時間的速度是400米/分，走了2分鐘，應該行駛了800米。（誰聽明白他的意思了？）
師：哦，我明白了，你是通過速度和時間（板書）去找路程（板書）的。為什么不直接從圖中找路程？
生:因為圖中是速度和時間的關系（貼板書）。
師：像速度、時間，這樣在圖中能夠直接呈現的信息我們稱為圖像的表面信息，像路程，圖中沒有直接呈現，我們稱為背后的信息。通過表面信息速度與時間之間的關系，我們計算、推導出隱藏在背后的路程，這個過程，就是邏輯推理的過程。
師：回過頭來看看，為什么剛剛有的同學說路程沒變？
生：他看到折線水平，以為是路程不變，但是題目中應該是速度不變。
師：他被什么干擾了？
生：被圖像表面的信息干擾了。
師：看來剛剛我們差點兒就掉進陷阱里去了，遇到這樣的題目，你有什么需要提醒大家的嗎？
生：看圖時，不僅要看到表面的關系，還要開動腦筋深入思考，通過數量之間的關系，找到背后的聯系。
（如果第一個人就覺得路程在變）
生：這段時間公交車一直在走，路程在變，而且行駛了800米。
師：可是圖像上顯示了速度不變，你怎么知道行駛了800米？
生：路程＝速度×時間。1到3分，汽車的速度為400米/分，3-1=2分鐘，所以用400×2=800米。
師：我覺得你的想法很有道理，誰聽明白了他的意思？（一生復述）
師：雖然從圖像來看，沒有出現路程的相關情況，但大家通過速度和時間的關系，找到了路程與時間的關系，不僅看到了圖像的表面，還推理出量與量背后的聯系，真了不起。
三、拓展練習
（過渡語）在剛剛的學習中，我們不但學會了看圖找關系的方法，還通過觀察圖像的表面信息，推理出背后的聯系。我們繼續來找找關系。
1．觀察變化。（學歷單）
出示圖表一（圖表上標上數字）
師：
一般情況下，笑笑從家到學校需要4分鐘，但今天，遲到了1分鐘，她給老師提供了一張圖，請你幫笑笑解釋一下是怎么回事？看懂的同學，在學歷單上填一填。
師：笑笑今天乘車用了幾分鐘？（5分鐘）你是怎么看出來的？
生：橫軸上學校那里寫著5分鐘。
師：為什么會遲到一分鐘？
生：中間停了一次車。C點到D點時減速行駛到0，D點到E點時速度為0，汽車停止，E點到F點加速到400米/分。
追問：可能發生了什么事？還有沒有其他原因？
生：可能遇到紅綠燈了，可能前面突然出現了一個人，可能突然剎車了。可能前面堵車了。
師：有沒有這些可能？
不但能透過圖像表面速度隨時間的變化情況，結合生活經驗，我們就能推測背后可能發生的事情。
2.對比練習，進一步鞏固看圖找關系的方法。
出示圖表二
師：放學回家，媽媽準備做飯，發現沒有鹽了，于是讓笑笑去商場買鹽。笑笑將這一過程用圖記錄了下來，你能用我們剛剛的方法看懂嗎。（停頓）
學生編問題，你問我答。
師：把你看懂的信息編成問題，待會兒就來當小老師考考大家，看看你看懂的信息，別的同學是不是也看懂了。（停頓）
師：每位同學想好自己的問題，小組內交流一下。
生1：你能看懂這幅圖表示的是哪兩個量的變化關系嗎？從哪里看出來的？
生2：這幅圖表示的是笑笑離家的距離與時間的關系。通過圖中我們可以知道，橫軸表示時間，縱軸表示離家的距離。
師：他的答案，你滿意嗎？
生3：：離家的距離隨著時間是怎樣變化的呢？你是怎么看出來的
生4：離家的距離先變大，再不變，再減少。說明笑笑先離家越來越遠，再不變，再離家越來越近。
生5：：這段時間離家的距離不變，可能發生了什么？
生6：可能是她到了商場，在逛商場。
備用問題：笑笑在超市呆了多長時間，笑笑家離超市有多遠，買東西一共花了多長時間。
備用評價：他能透過表面信息，追問背后隱藏的信息，真是個會思考的孩子。
師：更多問題，我們課后再來分享。
對比展示兩幅圖
師：剛剛這幅圖（手指著）描述的是速度時間之間的關系，那這幅圖（指著）描述的是誰和誰之間的關系。
師：
這兩幅圖折線變化情況完全一樣，傳遞的信息一樣嗎？哪里不一樣？
生：縱軸不一樣，一個表示速度，一個表示離家的距離。
師：橫軸呢？（一樣）那兩幅圖描述的內容一樣嗎？
生：不一樣，第一幅圖反應的是速度和時間的變化情況，折線上面的點表示的是時間和速度的對應情況。第二幅圖反應的是距離和時間的變化情況，折線上面的點表示的是時間和路程的對應情況。
師：再看，它們都是由3段折線組成，每段折線表示的意思是否一樣？（標上字母）
生：（上臺分析）第一段，左圖表示離家的距離增加，說明笑笑在去超市的路上。右圖表示汽車行駛的速度增加，加速運動。第二段，左圖表示離家的距離不變，說明笑笑在買鹽。右圖表示汽車行駛的速度不變，勻速運動。第三段，左圖表示離家的距離減少，說明笑笑在回家的路上，最后回到家。右圖表示速度減少，減速運動，最后停了下來。
小結：雖然這兩幅圖折線變化情況完全一樣，但背后傳遞的信息是不同的。
師：好了，今天的課就上到這，通過今天的學習，你有什么收獲？
師：看來同學們的收獲有很多很多，通過今天的學習，我們知道觀察圖像應該按一定的順序，當問題從表面信息中找不到時，就要通過信息之間的關系，推理出隱藏在背后的信息。
好了，下課！
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