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視頻標簽：立方根
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學七年級下冊課題6.2立方根（第1課時）江西省優課
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人教版初中數學七年級下冊課題6.2立方根（第1課時） 江西省優課
課題：6.2立方根（第1課時）
【教學目的】
1．了解立方根的概念，能夠用根號表示一個數的立方根；
2．能用類比平方根的方法學習立方根及開立方運算，并區分立方根與平方根的不同． 【教學重點】
1. 立方根的有關概念:什么叫立方根?立方根與平方根的區別與聯系 2. 求一 個數的立方根的運算? 【教學難點】
1.求一個數的立方根的運算 【教學過程】
一. 預習交流
通過預習,你學到了哪些知識?
1 ._________________________________________________________________________ 2.__________________________________________________________________________ 3._____________________________________________________________________________
二. 展示提升
活動一 了解立方根的概念
閱讀課本第49—50頁，解決下列問題．（自主完成后小組交流） 1．什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？
2．什么叫開立方？它與立方有何關系？
3．根據立方根的意義填空，看看正數、0、負數的立方根各有什么特點？
因為328，所以8的立方根是（ ）；
因為（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）； 因為（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）； 因為（ ）3=－8，所以－8的立方根是（ ）； 因為（ ）3=－
278，所以－27
8
的立方根是（ ）． 思考：（1）正數的立方根是_____數，負數的立方根是_____數，0的立方根是_______．
（2）你能說出數的平方根與數的立方根有什么不同嗎？
活動二 求一個數的立方根 1．求下列各式的值：
（1）364； （2）3125； （3）364
27
；
2．因為
3
38____,8____,所以38 = 38；
因為3327____,27____，所以327 = 327．
思考：針對上面題目的特點，你能用一個式子來表示其中的規律嗎？小組討論交流．
【鞏固提升】
1、下列說法中正確的是( )
A. -4沒有立方根 B. 1的立方根是±1 C. 的立方根是 D. -5的立方根是 2、下列說法中，正確的是( )
A一個有理數的平方根有兩個它們互為相反 B一個有理數的立方根，不是正數就是負數
C.負數沒有立方根 D.如果一個數的立方根是這個數本身，那么這
個數一定是-1，0，1
3、求下列各式中的x.
(1) 125x3
=8 (2) (-2+x)3
=-216
(3) 128x3
=-2 (4) 27(x+1)3
+64=0
4、已知第一個正方體紙盒的棱長為 6cm，第二個正方體紙盒的體積比第一個紙盒的體積大 127cm3
，求第二個紙盒的棱長.
【自主檢測】
1．求下列各式的值： （1） 3
1000； （2）
3
001.0；
（3）31； （4）3125
64．
2．立方根概念的起源與幾何中的正方體，如果一個正方體的體積為V，那么這個正方體的棱長為_________.（用含有V的式子表示）
3．判斷對錯：
8的立方根是±2；（ ） ; －1的立方根是它的本身；（ ）負數沒有立方根．（ ） 【自主訓練】
1. 解方程(x－1)3=216
2 25 的平方根是______. 125的立方根是________. -216的立方根是_________ . 3. 若m<0，則 - m的平方根是____________ 若m<0，則m的立方根是____________ 4. 已知 (a-12)2
+ |b3
-27|=0，求(a-b)b的立方根 .
5. 數學小知識——你也能速算嗎?
我國數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題。求59319的立方根。華羅庚脫口而出：“39.”眾人十分驚奇，忙問計算的奧秘。 你想知道怎樣迅速準確地計算出結果嗎?請按照下面的步驟試一試： 1. 由103
=1 000，1003
=1 000 000，你能確定 是幾位數嗎? 2. 由59319的個位數是9，你能確定 的個位數是幾嗎?
3. 如果劃去59319后面的319得到數59而33=27，43=64，由此你能確定 的十位數是幾嗎? 4. 現在你能快速說出答案嗎?
【課堂小結】
本節課你學到哪些知識? 哪些地方是我們要注意的? 你還有哪些疑惑? 【布置作業】
必做題: 選做題:
【教后反思】
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視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
