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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：立方根
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第六章《6.2立方根》山東省
教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第六章《6.2立方根》山東省
《6.2立方根》教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)任務(wù)分析】
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
了解立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。
數(shù)學(xué)思考 能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根及其開立方運(yùn)算，探尋出立方根的運(yùn)算及表示方法，并能總結(jié)出平方根與立方根的異同。
解決問題 通過學(xué)習(xí)立方根，培養(yǎng)學(xué)生理解概念并用定義解題的能力。
情感態(tài)度
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，樹立自信心，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
重點(diǎn) 立方根的概念及求法 難點(diǎn) 立方根與平方根的區(qū)別 【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】
環(huán)節(jié) 教學(xué)活動(dòng) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
同學(xué)們，看屏幕我們先嘗試成為一個(gè)小小的設(shè)計(jì)師，你能設(shè)計(jì)出體積為27cm³的正方體形狀的魔方嗎？你知道它的棱長(zhǎng)是多少嗎？已知一個(gè)數(shù)的立方，求這個(gè)數(shù)的問題，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
教師出示幻燈片
學(xué)生口答解題過程，幻燈片展示。 教師板書課題 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
首先讓我們看看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)
出示幻燈片
學(xué)生讀學(xué)習(xí)目標(biāo)
讓學(xué)生帶著目標(biāo)開始本節(jié)課的學(xué)習(xí)
高效交流并展示1
組長(zhǎng)組織小組成員核對(duì)并批改預(yù)習(xí)案答案并討論疑難問題，之后分組展示問題1和2，各組選好發(fā)言人
教師出示幻燈片
學(xué)生交流討論，檢查預(yù)習(xí)案，教師巡視
檢查預(yù)習(xí)情況，解決學(xué)生預(yù)習(xí)中的困惑
通過學(xué)生合作討論，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握本節(jié)課的重點(diǎn)
高效交流并展
組長(zhǎng)組織小組成員討論探究案中的合作探究部分，之后分組展示問題3-問題5，各組
學(xué)生上黑板展示
教師出示幻燈片
學(xué)生交流討論，教師巡視
考察學(xué)生初步應(yīng)用立方根，解方程的能力
示2 選好發(fā)言人
之后讓學(xué)生上黑板展示 知識(shí)應(yīng)用
初步應(yīng)用：求下列各式中的x的值
（1） x³-3=7 （2）（x-1）
³=64 教師出示幻燈片
學(xué)生上黑板書寫展示并點(diǎn)評(píng)
考察學(xué)生獨(dú)立分析問題解決問題的能力。 應(yīng)用生活：在一邊長(zhǎng)為6cm的正方體的容器中盛滿水，將這些水倒入另一正方體容器時(shí)，還需再加水127cm³才滿，求另一正方體容器的棱長(zhǎng)。
出示幻燈片
學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上書寫，一名學(xué)生板演，學(xué)生可能會(huì)給出不同的做題方式，鼓勵(lì)他們，教師糾正。
考察學(xué)生對(duì)立方根與平方根的異同的掌握能力
課堂練習(xí)
以智慧樹的形式，設(shè)計(jì)幾個(gè)題目，每個(gè)小組選一個(gè)
1.你會(huì)區(qū)別下列的數(shù)嗎？
43,,,aaaa
2.
你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？
42)2(2)1(33xx
3．當(dāng)x取 時(shí)，x有意義 當(dāng)x取 時(shí)，32-x有意義。
4. 一個(gè)數(shù)的平方等于64，則這個(gè)數(shù)的立方根是 。
5.
如果x-3的立方根是2，求2x+3的算術(shù)平方根.。 6.求下列各數(shù)的立方根：
64. 0. -27. -125
8 教師出示幻燈片
學(xué)生派代表選題后，小組內(nèi)解答
教師創(chuàng)設(shè)條件，給學(xué)生獨(dú)立解決問題的空間
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
完成當(dāng)堂達(dá)標(biāo)的幾個(gè)題目 1．如果一個(gè)數(shù)的平方根等于它的立方根，則這個(gè)數(shù)
是 （ 2分 ） (2分)
（3分）
4.解方程：8x³=27（3分） 教師出示幻燈片
學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上獨(dú)立完成
教師巡視并批改某些最先完成的學(xué)生，
讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)形成知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力
本課1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些知
教師提出問題，學(xué)生回顧本課內(nèi)容，總結(jié)回答，教師協(xié)小結(jié)
識(shí)？
2.這節(jié)課你學(xué)到了哪些思想方法？
助總結(jié)并適當(dāng)強(qiáng)調(diào)。
課后作業(yè)
必做：1.課本52頁：第2、3、 9題。 2.本節(jié)同步學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)測(cè)試。 選做：本節(jié)配套練習(xí)冊(cè)
教師布置作業(yè)，并提出要求，學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂。
結(jié)束寄語 對(duì)各組給予鼓勵(lì)
下課用激勵(lì)的語言鼓勵(lì)學(xué)生。
【6.2立方根導(dǎo)學(xué)案】
《6.2立方根》第一課時(shí)導(dǎo)學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．了解立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。
2．能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根及其開立方運(yùn)算，探尋出立方根的運(yùn)算及表示方法，并能總結(jié)出平方根與立方根的異同。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：立方根的概念和求法。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：立方根與平方根的區(qū)別。
預(yù)習(xí)案
一．復(fù)習(xí)舊知
1.什么叫平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a(≥0)的平方根?求16的平方根
2.正數(shù)有幾個(gè)平方根?它們有什么關(guān)系?負(fù)數(shù)有沒有平方根?0的平方根是什么?
3.填表 x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x³ 二．自主探究（自學(xué)課本49-50頁，解決如下問題） 4. 要制作一種容積為273m的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長(zhǎng)
應(yīng)該為多少?
解：設(shè)這種包裝箱的棱長(zhǎng)為x m，則
這就是要求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27 5.形成概念：
①立方根：一般的，如果 的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的 或 。這就是說，如果 ，那么x叫做a的立方根。
一個(gè)數(shù)的立方根，用符號(hào)“ ”表示，讀作 ，其中a是 ， 3是 。
注：算術(shù)平方根的符號(hào)a，實(shí)際上省略了2a中的根指數(shù)2，因此，a也可讀作“ ” ②開立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做 。開立方與立方互為 ，可以根據(jù)這種關(guān)系求一個(gè)數(shù)的立方根。 三．小試牛刀
6.求下列各數(shù)的立方根
（1）8 （2） 0.064 （3） 0 （4） -8 （5） -27
8
7.計(jì)算
（1）∵38-= ， （2）∵327-= ， 38= ， 327= ，
∴38- 38 ∴327- 327
探究案
四．合作探究
8.觀察6題中被開方數(shù)與它們的立方根的符號(hào)規(guī)律，把你的發(fā)現(xiàn)寫出來。
9.觀察7題中當(dāng)被開方數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的立方根有什么關(guān)系？ 歸納：3a-= ，即互為相反數(shù)的立方根也 ，
10.總結(jié)平方根與立方根的異同 平方根 立方根 定義 表示方法 性質(zhì) 五．嘗試應(yīng)用
11.求下列各式中x的值
（1）x³-3=7 （2）（x-1）³=64
12.
在一邊長(zhǎng)為6cm的正方體的容器中盛滿水，將這些水倒入另一正方體容器時(shí)，還需再加水
127cm³才滿，求另一正方體容器的棱長(zhǎng)。
測(cè)試案
六．大顯身手
1．如果一個(gè)數(shù)的平方根等于它的立方根，則這個(gè)數(shù)是 （ 2分 ）
（2分）
（3分）
4.解方程：8x³=27（3分）
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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