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視頻標簽：二元一次方程組
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第八章8.1二元一次方程組-烏蘇
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級下冊第八章8.1二元一次方程組-烏蘇
8.1二元一次方程組 姓名
課型：新授
時間： 年 月 日 學習目標：1、認識二元一次方程和二元一次方程組。
2、了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數解 學習重點：二元一次方程及二元一次方程組的定義。 學習難點：理解二元一次方程及二元一次方程組的解。
重難點突破方法：以舊引新，類比法，觀察法、小組交流 教學準備：微課（ ） 直尺（ ） 圓規（ ） 課件（ ） 教學過程： 教學 環 節
集備共案（個案用紅筆）
師生活動
一、學前準備：
分 根據題意，列方程： （1）a與b的和是27。
（2）x的3倍是5。
（3）m的三倍與n的差是18。 （4）x與5的差是3。
（5）七年級某班男女生共有56人，若設女生有x人，男生有y人。則列式為：
（6）比x的2倍大5的數是10。
（7）七年級男生人數是女生的2倍多2，若設女生有x人，男生有y人。則列式為：
問題：
1、哪位同學上來展示你的學前準備的內容？ 2、你能說出這樣列方程的依據嗎？
3、你能找出每道題目中的關鍵字或詞嗎？
二、探究活
動
（一）獨立
1、你能把以上方程進行分類嗎？請說明理由 2、二元一次方程的定義： 1、誰來說一說你的分類方法？說說這樣分類的理由？
2、類比一元一次方程，你能給上述方程起一個名字
烏蘇四中 人教版 七年級（下）數學講學稿 第八章 二元一次方程組 2016－2017學年第二學期
數學是思維的體操，問題是數學的心臟。
思考·解決問題
分 3、把問題（3）與（4）兩個二元一次方程合在一起，寫成：
① ② 就組成了一個方程組，這個方程組中有 個未知數，含有每個未知數的項的次數都是 ，并且一共有 方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。
嗎？ 3、說出二元一次方程的定義？你能舉一個二元一次方程的例子嗎？
4、同桌互相舉例進行判
斷。
5、講解二元一次方程組的定義。
6、你能舉出一個二元一次方程組的例子嗎？
自我測試一
分 1、下列說法是否正確。 方程2a+4b=8是二元一次方程。（ ）
方程xy+x=3是二元一次方程。
（ ） 方程2x+3=y是二元一次方程。（ ） 方程m+3x=7是二元一次方程。（ ） 2、下列方程是二元一次方程組的（ ）
A.
2
1
yxyx
B.853253yxyx
C.532
zxyx D.72322yxyx
1、先獨立完成，看哪一小組的學生最快！ 2、老師指導面批。 3、集中訂正。
（二）師生交流·合
作探究
分
將滿足方程x+y=6的x、y的值填入下表： x …… 1 2
4
……
y ……
3 1
……
將滿足方程y=2x的x、y的值填入下表：
x …… 1 2 4 ……
1、嘗試獨立完成 2、先與同桌說一說解題思路，有問題小組討論后，再寫下來。
3、誰能上來展示一下你的解題過程？
4、看誰的眼睛亮，來評價
烏蘇四中 人教版 七年級（下）數學講學稿 第八章 二元一次方程組 2016－2017學年第二學期
數學是思維的體操，問題是數學的心臟。
y …… 6 10 ……
通過填表歸納：一般地，使二元一次方程____ 叫做二元一次方程的解. 結論：二元一次方程的解有
上表中你所列舉的哪對x、y的值既滿足
方程x+y=6又滿足方程y=2x，也就是說，x＝___，y＝___它們是方程x＋y＝6與方程y＝2x的公共解，記作
yx 二
元一次方程組的 叫做二元一次方程組的解.
例1、若
21
yx是方程ax-y=3的解，則a的值為多少？
例2、請寫出一個以68
nm為解的一個二元一次方程組
一下他的解題過程？ 5、除了這些解以外，你還
能找到符合條件的解嗎？ 6、這樣的解有多少個？你有什么結論？ 7、觀察：你能找到既滿足方程1，又滿足方程2的解
嗎？
8、板書二元一次方程組的解的概念。
9、以小組為單位完成例1、例2后展示，集體訂正。
10、通過本節課的學習，你有什么收獲？
自我測試二
分 1. 下列各式：①xy－y=7； ②4x+1=x－y； ③ +y=5；④x=y； ⑤x2－y2=2⑥6x－2y=y
⑦x+y+z=1 中屬于二元一次方程有
2. 請寫出x+y=7的一組解是_____ ____ 3. 方程y=1－x與3x+2y=5的公共解是（ ）
1、剩下時間完成自我測試，看誰完成的又快又準確。
2、教師指導面批。
1x
人教版 七年級（下）數學講學稿 第八章 二元一次方程組 2016－2017學年第二學期
數學是思維的體操，問題是數學的心臟。
A.
32yx B.23yx C.23yx D.5
4yx
4. 方程組 15
2yxyx 的解是（ ）
A.13yx B.10yx C.12yx D.12yx
能力提升 分
1.x＋y＝4的正整數解有 組，他們分別是
2. 若x2m-1－2yn-1=5是二元一次方程，則m=_____，n=______．
1、學生嘗試獨立解決。2、思考：什么是正整數解？ 2、說說你的解題思路。
3、集體訂正。 作業 習題8.1第1、2題 板書
設計 8.1二元一次方程組
二元一次方程： 例1、……………… 學生板演
二元一次方程組： ……………… ……………… 二元一次方程的解： 例2、……………… ……………… 二元一次方程組的解： ……………… ………………
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
