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視頻標簽：平方根
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第六章《平方根(3)》黑龍江
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級下冊第六章《平方根(3)》黑龍江
《平方根(3)》先學后教教學設計
一、教學內容：
人教版七年級下數學第六章《實數》第一節《平方根（3）》。 二、教學目標：
1.掌握平方根的概念,并會用符號表示。明確平方根和算術平方根之間的聯系和區別；
2.掌握平方根的性質，會求一個非負數的平方根； 3.理解開平方運算和平方運算之間的互逆關系。 三、教學重點:
1.了解平方根開、平方根的概念.
2.了解開方與乘方是互逆的運算,會利用這個互逆運算關系求某些非負數的算術平方根和平方根.
3.了解平方根與算術平方根的區別與聯系. 四、教學難點:
1. 平方根與算術平方根的區別和聯系.
2. 負數沒有平方根,即負數不能進行平方根的運算. 五、教學方法
先學后教、當堂訓練 六、課前準備 多媒體課件 七．教學過程設計
（一）復習引入新課，板書課題《平方根》
什么叫算術平方根? a 的算術平方根怎么表示？ （二）出示學習目標
1、掌握平方根的概念,并會用符號表示。明確平方根和算術平方根之間的聯系和區別；
2、掌握平方根的性質，會求一個非負數的平方根； 3、理解開平方運算和平方運算之間的互逆關系。 （三）出示自學指導一
（8分鐘閱讀教材P44----P46的內容，并用筆在關鍵地方做上記號，然后完成下面各題。）
1、如果一個 的平方等于a，那么這個 叫做a的算術平方根，a的算術平方根記作 .
2、如果一個 的平方等于a,那么這個 叫做a的平方根或者二次方根，如果ax2，那么x叫做a的平方根。 3、求一個數a的平方根的運算，叫做 。 4、平方與開平方為 運算 。 5、 求下面各數的平方根：
(1)100； (2)0.0025； (3)0； (4)－4；
解：(1)∵（±10）2＝100，∴100的平方根是10和－10
(2) (3) (4)
0的平方是0，正數的平方是正數，負數的平方還是正數，所以任何數的平方都不會等于－4.這說明什么？
從這個例題你能得出什么結論？正數有幾個平方根？0有幾個平方根？負數有幾個平方根？ 小組討論總結：
正數有 平方根，它們 ， 0的平方根是 . 負數 平方根 （四）學生自學，教師巡視 （五）自學檢測一
平方根：一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算術平方根。
例如:(±4)2
=16,則+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4。 （六）自學指導二
1.再看書46頁，ɑ的平方根如何用符號語言表示呢？你能給例4換一種書寫方式嗎？
2.思考例5中每個式子表示的是什么意義？可以和同桌說一說。 （七）學生看書，小組討論
（八）求下列各數的平方根，用符號語言表示 (1)64；(2)
49
121
；(3) 0.0004； （1）解：2648，648的平方根是 648即
(2)解：2
494977
1211211111,的平方根為
49
712111
即
（3）解：20.0004,0.00040.020.02的平方根是
0.00040.02即 （九）小組討論：
平方根與算術平方根的聯系與區別：
聯系：1.包含關系：平方根包含算術平方根，算術平方根是平方根的一種.
2.只有非負數才有平方根和算術平方根. 3. 0的平方根是0，算術平方根也是0.
區別：1.個數不同：一個正數有兩個平方根，但只有一個算術平方根. 2.表示法不同：平方根表示為 a ，而算術平方根表示為
a
（十）當堂訓練 解下列方程：
（1）4x2
=9；（2）x2
-81=0；（3）（x+1）2
=1.
（十一）課堂總結：這節課你學到了什么？ （十二）作業布置：同步練習中相應習題
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