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視頻標簽：平方根
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第六章6.1.3平方根-河南省 - 洛陽
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級下冊第六章6.1.3平方根-河南省 - 洛陽
《平方根》教學設計
課題
6.1.3平方根
教 學 目 標
知識技能：
1. 理解平方根的概念，會求一個非負數的平方根. 2. 能運用平方根進行計算求值.
3. 掌握算術平方根與平方根的區別與聯系. 數學思考：
在學習、思考、比較中體會平方根的含義.
問題解決：
由一個正數有兩個互為相反數的平方根讓學生樹立分類討論的思想方法去解決相關問題. 情感態度：
樹立分類討論的辯證唯物主義觀點，從而全面的看問題.
教學重點 求一個非負數的平方根. 教學難點
利用平方根進行計算求值.
教學活動
教學步驟
師生活動
設計意圖
活動一：創設情境導入新課
【情景導入】
由于剛學了算術平方根，在計算x²=a時，小雪與小影出現了不同的看法，小雪認為3²=9，所以x=3；小雪則認為（-3）²=9，所以x=-3，因此兩人發生爭執.聰明的你能判斷兩人誰說的對嗎？ 由兩名同學的認識都存在缺陷，強調應該全面的認識問題，從而導入新課.
活動二：實踐探究運用新知
【探究1】平方根的定義 問題1：什么是算術平方根？
問題2：填空 （1）2²= ，（-2）²= ； （2）0.8²= ，（-0.8）²= .
22=424xaxa 如果一個正數的平方等于，那么是的算術平方根.例如： ， 是的算術平方根.
活動二：實踐探究運用新知
問題3：因為（±2）²=4，所以±2是4的平方根； 因為（±0.8）²=0.64，所以±0.8是0.64的平方根； 請同學們類比算術平方根的概念，總結平方根的概念！ 定義：如果一個數x的平方等于a,那么x是a的平方根
解：（1）因為（±9）²=81，所以±9是81的平方根 （2）因為（±3/4）²=9/16，所以±3/4是9/16的平方根
（3）因為（±0.5）²=0.25，所以±0.5是0.25的平方根
（2）因為（±0.2）²=0.04，所以±0.2是0.04的平方根
問題4：什么是開平方？
平方
±9 81 開平方
求一個數的平方根的運算，叫做開平方.
1.復習算術平方根的概念；
2.類比算術平方根的概念總結平方根的定義，提高學生的總結歸納能力;
3.通過例題讓學生掌握如何求一個數的平方根.
【探究2】平方根的性質
問題5：什么樣的數有平方根？
性質 正數有兩個平方根，它們互為相反數； 0的平方根是0； 負數沒有平方根.
練習：判斷下列說法是否正確：
（1） 0的平方根是0 √ （2）-1的平方根是-1 × （3）-4是16的一個平方根 √ （4）16的平方根是-4 ×
問題6：平方根的表達方式是什么？
a
1.由特殊到一般歸納平方根的性質;
2.通過例題強化學生對平方根性質的理解.
3.知道平方根的表達方式，并理解平方根符號的意義.
1例：求下列各數的平方根9（1）81； （2）；16（3）0.25； （4）0.04.練一練：說出下列各數的平方根（1）9； （2）0.49；4
（3）-4； （4）-；
25
（5）0.
活動三：新舊對照總結歸納
問題7：平方根與算術平方根的區別與聯系 區別 平方根 算術平方根 定義
如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根. 如果一個正數的平
方等于a，這個數就叫做a的算術平方根. 個數
正數有2個平方根
正數只有1個算術平方根
表達方式
a a
聯系：（1）具有包含關系；
（2）0 的平方根與算術平方根都是0； （3）存在條件相同：被開方數為非負數.
教師引導，學生討論，歸納出平方根與算術平方根的區別與聯系.
活動
四：
課堂
總結
談談你的收獲（可以是知識上的也可以是心情上的）
學生總結課
堂內容，從整體
上把握所學知
識. 活動
五：
布置
作業 必做題：課時練31頁、32頁
選做題：課時練32頁第11題
分層作業考慮個體差異.
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
