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視頻標(biāo)簽：分層抽樣
所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：高中數(shù)學(xué)北師大版必修統(tǒng)計《分層抽樣》江西省 - 九江
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高中數(shù)學(xué)北師大版必修統(tǒng)計《分層抽樣》江西省 - 九江
《分層抽樣》教學(xué)設(shè)計
一、教材所處的地位和作用
本節(jié)是在學(xué)習(xí)了前兩節(jié)簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上，結(jié)合此兩種隨機抽樣特點和適用范圍，針對總體的復(fù)雜性，為提高樣本的代表性，有學(xué)習(xí)掌握分層抽樣這種隨機抽樣的必要性；為下節(jié)“用樣本估計總體”的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)．因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用，地位重要。
二、學(xué)情分析
本班學(xué)生對本章節(jié)的基本知識、基本技能掌握情況良好，具體表現(xiàn)在：概念比較清晰，基礎(chǔ)扎實，掌握情況總體不錯。大部分學(xué)生掌握了一定的解題技巧，具有一定的分析問題、解決問題的能力。但也存在著以下缺失：書寫不認(rèn)真，數(shù)字抄錯。提取有效信息的能力有待加強。兩極分化明顯：優(yōu)生與后進(jìn)生，水平相差較大。大部分學(xué)困生卻和優(yōu)等生卻相差好幾十分，較為懸殊。這是由于學(xué)困生的基礎(chǔ)和理解能力較差，并進(jìn)一步導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣降低，從而出現(xiàn)了這種兩極分化的現(xiàn)象。
三、教學(xué)目標(biāo)（三維目標(biāo)）
1、知識與技能目標(biāo)：
（1）理解分層抽樣的概念； （2）掌握分層抽樣的一般步驟；
（3）區(qū)分簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當(dāng)正確的方法進(jìn)行抽樣。 2、過程與方法目標(biāo)：
通過對現(xiàn)實生活中實際問題進(jìn)行分層抽樣，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法。 3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：
通過對統(tǒng)計學(xué)知識的研究，感知數(shù)學(xué)知識中“估計”與“精確”性的矛盾統(tǒng)一，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義的世界觀與價值觀。
四、重點與難點
正確理解分層抽樣的定義，靈活應(yīng)用分層抽樣抽取樣本，并恰當(dāng)?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實生活中的抽樣問題。
五、教學(xué)方法
因本節(jié)內(nèi)容較簡單，且主要內(nèi)容為概念型知識，故本堂課主要采用講授法。
六、設(shè)計思路
本節(jié)課主要依據(jù)五步教學(xué)法設(shè)計，根據(jù)實際情況和教學(xué)實踐添加承前啟后的內(nèi)容，主要激發(fā)學(xué)生
自主學(xué)習(xí)和思考的能力，其次是為了讓更多的學(xué)生當(dāng)堂吸收本節(jié)課的知識。
七、教學(xué)過程
教學(xué)過程：視頻引入→創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課→啟發(fā)引導(dǎo)，理性概括→觀察感知、例題
學(xué)習(xí)→反思小結(jié)、自我提升→課后作業(yè)，自主學(xué)習(xí)→設(shè)置思考，埋下伏筆。
（一）視頻引入、設(shè)問
問題：那么當(dāng)總體中的個體有很大差異時，適宜采用什么抽取方法？
思考：設(shè)計科學(xué)合理的抽樣方法，其核心問題是保證抽樣公平，并且樣本具有好的代表性，如果要調(diào)查我校高一學(xué)生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣，都可能使樣本不具有好的代表性。對于此類抽樣問題，我們需要一個更好的抽樣方法。
[設(shè)計意圖] 我借助這個環(huán)節(jié)既復(fù)習(xí)了前兩節(jié)課的知識為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，又引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為新課的教學(xué)作好鋪墊 （二）創(chuàng)設(shè)情景、層層遞進(jìn)
請學(xué)生思考探究：假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初
中生10900人，小學(xué)生11000人，此地教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？ [設(shè)計意圖] 從現(xiàn)實生活中的問題出發(fā)，引起學(xué)生興趣。問題設(shè)計層層遞進(jìn)，難度呈現(xiàn)梯度，可以滿足不同水
平學(xué)生需要。同時該過程運用了從具體到抽象的方法，為給出分層抽樣的定義做準(zhǔn)備。
（三）啟發(fā)引導(dǎo)、形成概念
首先設(shè)置討論
在討論中學(xué)生結(jié)合上一環(huán)節(jié)的具體事例的探討容易表述出運用分層抽樣的方法，但表述過程不具有數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是可想而知的。結(jié)合學(xué)生的表述，教師給出分層抽樣定義的規(guī)范表達(dá)。并結(jié)合上一環(huán)節(jié)的具體事例與學(xué)學(xué)生探討分層抽樣要遵循的原則。總結(jié)分層抽樣的具體的操作步驟。
[設(shè)計意圖] 通過組織討論，培養(yǎng)學(xué)生自主探究，合作交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生概括歸納能力。通過師生共同探討對話，深化對分層抽樣概念及要遵循的原則的理解，加深對分層抽樣過程的理解，利于知識的系統(tǒng)化、條理化。
（四）觀察感知、例題學(xué)習(xí)
例1、某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表所示： 很喜愛 喜愛 一般 不喜歡 2435
4567
3926
1072
例2、某學(xué)校有職工140人，其中教師91人，教輔人員28人，總務(wù)后勤人員21人，為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，則應(yīng)抽取的教師、教輔人員、總務(wù)后勤的人數(shù)分別為 、 、 。并寫出具體過程。
請學(xué)生解決例1，讓學(xué)生初步應(yīng)用分層抽樣的知識，理解分層抽樣的方法。 對于例2學(xué)生可以確定采用分層抽樣的方法，但對具體過程的書寫存在一定疑慮。于是我板書例題2的具體過程，引導(dǎo)學(xué)生對具體過程的規(guī)范書寫。
[設(shè)計意圖]此題引導(dǎo)學(xué)生運用分層抽樣，加深理解分層抽樣的步驟及優(yōu)點，鞏固知識的掌握。
（五）反思小結(jié)、培養(yǎng)能力
[設(shè)計意圖]小節(jié)是一堂課的概括和總結(jié)，有利于優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把課堂教學(xué)傳授的知識較快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)，也更進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。
（六）課后作業(yè)，自主學(xué)習(xí)
必做：課本練習(xí)1、2 選做：課本練習(xí)3
[設(shè)計意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運用程度以及實際接受情況，并
近視率（%）
20
45
85
0
10
20
30
405060
70
80
90小學(xué)初中高中近視率
促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。對作業(yè)實施分層設(shè)置，分必做和選做，利于拓展學(xué)生的自主發(fā)展的空間
八、教學(xué)反思
主要是學(xué)生自習(xí)為主，老師進(jìn)行指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生通過生活中的實際進(jìn)行自學(xué)，參與學(xué)習(xí)中，合作交流學(xué)習(xí)本節(jié)知識。引入導(dǎo)學(xué)案提高高利率。達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。
九、板書設(shè)計
本節(jié)課的板書主要分為兩個版塊，左半部分為主板，主要書寫本節(jié)課的標(biāo)題和主要知識，右半部分為副版，主要用于練習(xí)和草稿的書寫。板書具體內(nèi)容根據(jù)實際當(dāng)堂發(fā)揮，在此不作具體表述。
（板書設(shè)計要求：不僅僅是從表面上要求做到美觀、整齊，充分合理地利用板面，更重要的在于板書可以使課堂講授的主要內(nèi)容按一定的形式有條理地呈現(xiàn)在黑板上，有助于學(xué)生更好地突破難點、掌握重點，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。）
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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