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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：面積與周長的比較
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版三年級數(shù)學(xué)下冊第五單元面積練習(xí)四第60頁第12題《面積與周長的比較》安徽省 - 宿州
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練習(xí)四第3課時
-----《面積與周長的比較》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版三年級數(shù)學(xué)下冊第五單元面積練習(xí)四第60頁第12題。 教材分析：
本節(jié)練習(xí)課是三年級下冊第五單元 “面積”后練習(xí)四的第12題《周長與面積的比較》的練習(xí)內(nèi)容。教材安排了三個問題旨在通過實(shí)際操作，探索周長與面積的關(guān)系。為了提高練習(xí)的趣味性、有效性，本課設(shè)計了具體的“問題情境”，讓學(xué)生在設(shè)計植物園的活動中區(qū)分了面積與周長的不同，體會面積與周長的聯(lián)系及變化規(guī)律。 學(xué)情分析：
對于學(xué)生來說周長和面積是兩個比較抽象的概念，從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積是由一維到二維的拓展，所以學(xué)習(xí)面積單元后安排練習(xí)四。經(jīng)過前兩課時的復(fù)習(xí)，學(xué)生對周長和面積的概念有了深刻的理解，熟練掌握兩者的計算方法。但在綜合利用周長和面積解決實(shí)際問題中卻容易混淆，結(jié)合練習(xí)四12題綜合練習(xí)，讓學(xué)生在解決問題的過程中，經(jīng)歷從頭到尾的思考過程。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、結(jié)合設(shè)計小植物園的活動過程，感受長方形周長相等，形狀不同，面積就會不同的數(shù)學(xué)事實(shí)。體會有序思考、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)基本思想。
2、結(jié)合“討論人員安排是否合理”的活動過程，嘗試用數(shù)學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象，體會正方形中周長的變化規(guī)律與邊長的變化規(guī)律一致，面積與邊長的變化規(guī)律不一致。
3、在討論交流等活動中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析解決問題的過程，積累基本的研究幾何圖形的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。 教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：在解決問題的過程中，體會面積與周長之間的聯(lián)系及變化規(guī)律。 難點(diǎn)：嘗試用數(shù)學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象，體會有序思考、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)基本思想。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、作業(yè)紙等。 教學(xué)過程：
活動一、設(shè)計長方形小植物園。
1、復(fù)習(xí)引入，揭示課題。 (1)、猜一猜。 （1）、（出示被遮藏的長方形卡紙）提問：猜一猜彩色卡紙是什么顏色？
學(xué)生猜測長方形或正方形，并說明理由。教師適時板書：長方形、正方形。 （2）、出示長方形和正方形提問：對于正方形和長方形你有哪些了解？正方形和長方形有什么關(guān)系？
學(xué)生自由發(fā)言，適時追問：什么是面積？長方形、正方形的面積呢?指一指，怎么計算？什么是周長？長方形、正方形的周長呢?指一指，周長和面積有什么
不同？。結(jié)合學(xué)生發(fā)言適時板書：面積、周長。
小結(jié)：通過同學(xué)們的介紹，知道了什么是周長和面積。我們發(fā)現(xiàn)正方形和長方形的既有不同也有相同，知道了正方形是特殊的長方形。 （3）、揭示課題，完善板書。
【設(shè)計意圖：喚起學(xué)生對長方形、正方形的認(rèn)識，對周長和面積意義的理解以及正方形和長方形的關(guān)系等已有的知識經(jīng)驗(yàn)，為解決問題打下基礎(chǔ)。】
2、創(chuàng)設(shè)情境，感受長方形周長相等，形狀不同面積就會不同的數(shù)學(xué)事實(shí)。 （課件）出示設(shè)計植物園的通知：為了美化校園環(huán)境，豐富學(xué)生的課余生活，學(xué)校決定給每班提供16米長的籬笆，各班可以自己設(shè)計一個長寬都是整厘米數(shù)的長方形小植物園。
(1)提問：從通知里你知道我們的任務(wù)是什么嗎？有什么要求？
學(xué)生發(fā)言明確任務(wù)及要求。
追問：16米長的籬笆是什么意思？
結(jié)合學(xué)生的發(fā)言出示設(shè)計要求：1、周長是16米，2、長、寬都是整米數(shù)。 （2）、根據(jù)要求你能設(shè)計出合理的方案嗎？先想一想，再把方案寫在練習(xí)紙上。
學(xué)生獨(dú)立完成。 (3)、展示交流并優(yōu)化。
師：我們來欣賞這位同學(xué)的設(shè)計方案，聽一聽他的想法。其他同學(xué)要注 意聽，做好評價的準(zhǔn)備？
學(xué)生方案貼在黑板上，自由評價，統(tǒng)一認(rèn)識。 匯報展示： 7、6、5、4
1、2、3、4
追問：這樣寫有什么好處？
學(xué)生討論交流得出結(jié)論：不重復(fù)、不遺漏。
小結(jié)：像這樣有順序的寫，可以做到不重復(fù)、不遺漏。數(shù)學(xué)上把這種思考方式叫做有序思考。以后我們考慮問題時就這樣有順序去思考。
【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)討論怎樣寫出設(shè)計方案更好？這樣寫有什么好處？學(xué)生能體會有序思考的好處。】
（4）提問：這四種方案都符合要求嗎?，它們的周長分別是多少？
學(xué)生口答，教師板書。
追問：如果是你會選哪種方案？為什么？ 學(xué)生交流說明理由。
（成果預(yù)設(shè)：學(xué)生自己選擇哪種都行，選邊長為4米的，因?yàn)檫@樣占地面積比較大，便于觀察。）
（5）提問：周長都是16米，面積不一樣嗎？一起算一算。
學(xué)生口答教師板書。
（6）仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)：周長相等，面積不一樣。 （7）周長相等面積為什么有大有小呢？
學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)：長和寬一樣的時候面積最大，差距越大的時候面積越小。 師：想不想知道長和寬越接近，面積越大，而長和寬差距越大時面積越小呢？一起看大屏幕。 （課件演示）：周長相等時，形狀不同面積發(fā)生變化的過程。 追問：想一想，接下來會怎么變化?
學(xué)生前臺畫一畫。 小結(jié)：剛才通過大屏幕進(jìn)一步感受到了周長相等時，面積為什么有大有小。當(dāng)長、寬越接近時，面積就越大了。
（8）提問：看看這四種方案，如果想放的花多一些，會選擇哪種方案。如果想占地小一些，把花放在邊上便于管理，你會選擇哪種方案?
學(xué)生用手勢表示。
小結(jié)：看來數(shù)學(xué)知識在生活中運(yùn)用的時候要根據(jù)實(shí)際情況選擇合理方法。 【設(shè)計意圖：發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，讓學(xué)生直觀感知：長方形周長相等時，長和寬差距越大，面積越小，長和寬越接近，面積越大。借助數(shù)形結(jié)合深刻感受：感受長方形周長相等，形狀不同，面積就會不同的數(shù)學(xué)事實(shí)。】
過渡：大家很棒，在這么短的時間里，我們發(fā)現(xiàn)了長方形中面積和周長的規(guī)律，那正方形的面積和周長也有規(guī)律嗎？一起來研究。
活動二：討論人員安排是否合理
1、 出示三個正方形花壇。
師：這三個花壇大小不一，經(jīng)過測量三個花壇的邊長分別是1米，2米，3米，花壇里很亂，學(xué)校里打算進(jìn)行理修整。
（課件出示）任務(wù)1：裝柵欄，任務(wù)2：清雜草。
提問：三個正方形邊長的關(guān)系1米，2米，3米，分別安排了1人、2人、3人裝柵欄，又根據(jù)三個正方形邊長分別安排了清雜草的工人分別是1、2、3人。你覺得這樣的安排合理嗎？
小組合作、討論、交流。
2、 分組匯報交流想法。
結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，師生共同小結(jié)：裝柵欄和周長有關(guān)，人員安排合理，因?yàn)槊總�人裝的都是一樣長的，都是4米長的柵欄。清雜草和面積有關(guān)，因?yàn)榈谝粋�邊長是1米，面積是1平方米，1個人清1平方米，第二個邊長是2米，面積是2乘2等于4平方米，2個人每人清2平方米，第三個邊長是3米，面積是3乘3等于9平方米，每個人是3平方米，所以說安排不合理。
3、提問：按照邊長的倍數(shù)關(guān)系，怎么裝柵欄安排合理，清雜草安排不合理？
學(xué)生討論交流：周長和面積不一樣。追問：怎么不一樣？ 師：再來看，邊長怎么變化了，周長和面積又怎樣變化了。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：邊長乘2，周長乘2，面積乘4。周長和邊長的變化一樣，而面積和邊長的變化不一樣。
再次驗(yàn)證規(guī)律。
追問：為什么裝柵欄安排合適，清雜草不合適？ 學(xué)生交流。
小結(jié)：周長的變化規(guī)律和邊長的變化一樣，所以裝柵欄安排合理，而面積變化規(guī)律和邊長變化不一樣，就不能按照邊長的變化規(guī)律來安排請雜草的人數(shù)。 4、 提問：清雜草怎樣安排才合理？如果邊長5米，應(yīng)安排幾人裝柵欄，幾人清雜草呢？
小結(jié)：看來利用數(shù)學(xué)知識能夠幫助我們認(rèn)真的分析解決生活問題。通過剛才的研究，又發(fā)現(xiàn)了正方形的面積與周長的奧秘利用剛才發(fā)現(xiàn)的知識你能解決下面
的問題嗎？
【設(shè)計意圖：通過討論“修整花園人員安排是否合理”，學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象的過程，體會正方形中周長的變化規(guī)律與邊長的變化規(guī)律一致，面積與邊長的變化規(guī)律不一致。】
5、拓展練習(xí)，深化認(rèn)識。
（課件出示第11題）：把邊長是4厘米的正方形彩紙剪成邊長是2厘米的小正方形彩紙，可以剪幾個？（如果有困難，可以畫一畫。） 活動三：回顧反思，課堂小結(jié)
1、 說一說這節(jié)課我們研究了什么問題？是怎么研究的？你有什么獲？ 活動四：課外延伸
師：許多數(shù)學(xué)家喜歡用數(shù)學(xué)知識解決問題，你能像小歐拉一樣解決下面這個問題嗎？
（課件出示：）歐拉的爸爸設(shè)計了一個大小剛合適的羊圈。施工時卻發(fā)現(xiàn)柵欄只有100米，這可怎么辦呢？
猜一猜：小歐拉是用什么方法解決的？課下思考。
【設(shè)計意圖：將問題向課外延伸，可以激發(fā)學(xué)生的研究熱情，同時也可以使學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。】
板書設(shè)計：
面積與周長的比較
長方形 正方形
長/m 7 6 5 4 邊長/m 1 2 3 寬/m 1 2 3 4
周長/m 16 16 16 16 周長/m 4 8 12 相等
面積/m2 7 12 15 16 面積/ m2 1 4 9
小 大 周長變化和邊長變化一樣 面積變化和邊長變化不一樣
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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