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視頻標簽：認識三角形,四邊形練習二
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北師大小學數學四年級下冊練習二31-32頁認識三角形和四邊形練習二-甘肅省 - 張掖
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練習二
教學內容:北師大小學數學四年級下冊練習二31-32頁
學情分析：學生在第二單元學習了三角形和四邊形的相關知識，練習二教學將在回顧和梳理中展開教學，在學生對三角形內角和的質疑中開啟探究之旅，找到多邊形邊數與三角形內角和的關系，培養學生的質疑精神、探究意識、推理能力，滲透極限思想。 教學目標：
1.總結梳理三角形、四邊形的相關知識，形成知識網絡； 2.探究出四邊形內角和，找到四邊形內家和與三角形內角和的關系；
3.推理出多邊形內角的計算方法；
4.培養學生的質疑精神、探究能力，滲透極限思想； 5.體驗學習數學的樂趣，激發學生探究的欲望； 教學重點：
探究四邊形的內角和 教學難點：
找到多邊形邊數與三角形內角和的關系，推理出多邊形內角和的計算方法。 教具、學具：
梯形、四邊形學具和多媒體課件 一、談話回顧，梳理知識
師：孩子們，第二單元我們認識了三角形和四邊形，它們給你留下了什么印象,你愿意與大家分享嗎？
生1:三角形有三條邊、三個角，四邊形有四個角、四條邊。 生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分可以分為不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。四邊形可以分為四邊形、梯形、平行四邊形、長方形、正方形。
生3：三角形的內角和是1800。 生4：三角形的兩邊之和大于第三邊。 生5：三角形具有穩定性、四邊形易變形。
設計思路：學生對第二單元知識進行回顧，教師用思維導圖的方式幫助學生梳理有關四邊形和三角形的知識，使學生在頭腦中形成知識網絡。
二、回顧提升，拓展思維
(一)對三角形內角和進行質疑,引發學生的思考。
師：孩子們很棒，不但會學數學、用數學，還會說數學，那孩子們會問數學嗎？三角形的內角和真的是180度？你有過質疑嗎？
生：我們用量一量、撕一撕、折一折的方法驗證了三角形的內角和就是180度。
師出示課件，請看，兩把完全相同的三角尺拼成一個三角形，這個大三角形的內角和是180度嗎？為什么？算一算，這個三角形的內角和是多少度？
設計意圖：學生回顧三角形內角和的求證方法，為探究四邊形
的內角和打下伏筆，對兩把完全相同的三角尺拼成的大三角形的內角和，學生從不同的角度說明大三角形的內角和是180度，并在辯論中理解了為什么用兩個三角形的內角和減去2個90度，對內角和有了更深入的理解和體會，此環節培養了學生的辯證思維能力。
（二）由三角形內角和推理四邊形內角和
1. 兩把完全相同的三角尺還可以拼成什么圖形？（拼成一個正方形和平行四邊形，這個正方形和平行四邊形的內角和是多少度？為什么？學生自主探究，全班交流。
生：兩個三角形的內角和就是四邊形的內角和，所以不用減去180度。
2.師：孩子們，剛才我們利用三角形的內角和的知識得出了正方形、平行四邊形的內角和是360度，兩個完全一樣的三角尺拼成一個長方形，內角和是多少度？對此你還有疑問嗎？
生：是不是所有的四邊形的內角和都是360度呢？ 生：梯形、菱形、不規則的四邊形的內角和也是360度嗎？ 師：你們想通過什么方式驗證我們的猜想？（撕、分割） 出示課件，給學生探究四邊形內角和提供參考。
學生動手操作，通過展示交流，發現四邊形內角和是180度×2。 小結：剛才，我們通過量一量、算一算、撕一撕、分一分驗證了猜想，四邊形的內角和是180度×2=360度。你喜歡哪種方法，為什么？
設計思路：通過猜想、驗證的方法，學生得出了四邊形內角和
的計算方法，體會到將四邊形的內角和轉化求兩個三角形的內角和的方法比較簡便，培養了學生實事求是的探究精神和比較歸納的數學方法。
（三）遷移類推五邊形的內角和
師：三角形內角和180度，四邊形沿對角線分成了2個三角形，四邊形內角和180度×2=360度，以此類推你想到了什么？
學生：五邊形、六邊形、七邊形等圖形的內角和是多少度？ 課件出現正五邊形，學生猜可以將其分割成幾個三角形，指名學生到白板上嘗試分割，引導學生推理出五邊形的內角和，總結梳理五邊形內角和的方法3×1800。
設計意圖：學生把分割四邊形的方法遷移到五邊形的內角和的計算方法上，學生驗證了猜想，提高了學習數學的興趣，培養了學生的遷移思維。
（三）推理多邊形的內角和的計算方法
師：我們將四邊形分成2個三角形，得出了四邊形的內角和是2×1800，將五邊形分成了3個三角形，得出了五邊形的內角和是3×1800，那么六邊形可以分成幾個三角形，七邊形、八邊形呢，n邊形呢？猜一猜，試著分一分，列算式算一算好嗎？
生獨立操作，完成答題卡，課件上同步操作展示，全班交流分享。
生：六邊形可以分成4個三角形，內角和是4×1800，七邊形可
以分成5個三角形，內角和是5×1800，八邊形可以分成6個三角形，內角和是6×1800， n邊形分割成（n-2）個三角形，內角和=（n-2）×1800。
小結：多邊形的內角和等于180度乘邊數減2。
設計意圖：通過完成學習單上的動手操作，學生探究、歸納出了多邊形內角和的計算方法，滲透了轉化的數學思想。
4.應用規律，內化提升
師：如果是10邊形呢，內角和是多少度？ 三、對多邊形的內角和，你還有什么疑問？ 生：圓有內角嗎？內角和是多少度？ 生：五角星的內角和是多少度？
師:正多邊形的邊數不斷增加，它的內角和也會變大，當正多邊形的邊數無限多，內角和就會無限大，直到接近圓，圓的內角和無限大。
設計意圖：課已畢，疑趣生，學生大膽猜想，圓的內角和是多少度？ 教師用多媒體課件演示多邊形的邊數不斷增加，逐步接近圓，讓學生體悟數學極限思想。
四、結語
陶行知說：“發明千千萬,起點是一問。”
愛因斯坦說過：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。” 希望孩子們擁有一雙發現的眼睛，擁有一顆善于思考的大腦，用數學的眼光觀察世界，用數學的思維分析世界，用數學的方法解決
紛繁的現實問題。
設計意圖：用關于提問的教育名言結束本課的學習，讓學生體會到提出問題的重要，培養學生敢于質疑的精神和主動解決問題的意識。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
