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視頻標簽：三角形的分類
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：冀教版小學數學四年級下冊“三角形的分類”寧夏 - 石嘴山市
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“三角形的分類”教學設計
【教學目標】
1．通過觀察、操作、比較,發現三角形角和邊的特征,會給三角形分類,理解并掌握三角形的種類特征,能解決一些簡單的實際問題。
2．培養學生觀察能力、操作能力和形象的思維能力。 3．激發學生的主動參與意識、自我探索意識和創新精神。 【學情分析】
1.課標中要求：
《義務教育數學課程標準(2011年版)>在“課程內容”第二學段中提出 “認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形”。 2.學段目標:
本節課屬于第二學段(4~6年級)，具體的學段目標為: 知識技能方面:探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解些幾何體和平面圖形的基本特征。
數學思考方面能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果。會獨立思考，體會一些數學的基本思想。問題解決方面經歷與他人合作交流解決問題的過程。
3.學生學習的起點：
三角形是常見的種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，他們在生活中積累了有關三角形認識的一些經
驗。學生通過第一學段以及四年級上冊的學習, 對三角形已經有了直觀的認識,大多數學生能夠從平面圖形中分辨出三角形, 能夠正確區分銳角、直角、鈍角,四年級的學生好奇心強,樂于探究,喜歡動手參與,能聯系自己的生活實際來解決問題。他們的思維水平以具體形象思維為主,并開始逐步向抽象思維過渡,不過分析、綜合、歸納、概括能力較弱。
【教學重點難點】
重點:經歷三角形按角和邊的特征分類的具體過程，進一步發掘銳角三角形、直角三角形，鈍角三角形的特征，學會根據最大的角辨別和識別三角形。。
難點:在驗證活動的動手操作中，理解等腰三角形和等邊三角形的關系。
【教學過程】 一、感悟分類原則
課件出示學生圖：如果把這些學生進行分類？你會怎樣分？板書：分類
師：按照男生，女生分就叫按照性別分(課件演示)通常我們會這樣分。
師：還有其他分類方法嗎？ 預設生：戴帽子和不戴帽子分。 師：你覺得分類時要注意什么？ 小結：同標準、不重復、不遺漏 導入：出示三角形:認識這些圖形嗎？
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1. 認真觀察,這些三角形有什么共同的特征?(三個頂點，三個角,三條邊。)
2.這些三角形又有什么不同?(角的大小,邊的長短都不同。)
揭題:這節課我們共同研究三角形的分類。板書:三角形的分類
二、小組合作，探究新知
1.出示小組合作要求，指名讀一讀小組合作要求。組長從信封中拿出這7個三角形,分好工,按照活動要求進行探究。
（1）說一說：四人一小組，借助信封里三角形的學具說說自己的分類方法.
（2）比一比：對照分類的三條原則，判斷分的對嗎？如果不對，怎樣改正？
（3）選一選：小組里推選出一種方法，準備全班交流。 2.交流展示，建構概念 (1)按角分類
①小組上黑板上展示本組三角形分類過程,試說明原因。(請同學們認真觀察,看看你們小組的分法是否和他們的一樣)
預設：是否有直角分為2類：③④、①②⑤⑥⑦ 師：符合分類三原則嗎？有沒有小組也是按照角的大小進行分類的？和他們分的一樣嗎？
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生：將沒有直角的這些三角形還可以分成①⑤⑥一類，②⑦一類。
2.小組成員有沒有補充？能派代表說說你們為什么這樣分？③④分在一起的理由是什么？①⑤⑥分在一起的理由又是什么？②⑦呢?
3.你們小組這樣分借助什么工具了嗎？（目測，量角器測量，用直尺比）和他們小組一樣選擇按照角分類的小組請舉手，有補充嗎?
4. 學生試著給三角形的命名。
5.我們通常用區別于別人最明顯的特征給每類三角形命名。給這三類三角形取一個最能反映它們特征的名字。像這樣三個角都是銳角叫銳角三角形;有一個角是直角的三角形叫直角三角形;有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。（張貼銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
（2）感受分類的窮盡。
1.動手操作：借助三角板、直尺動筆畫一個三角形，和同桌說一說畫的三角形屬于這三類里的哪一類。
（學生動手畫，并與同桌交流）
2.畫的是銳角三角形的請舉手；哪些同學畫的是直角三角形請舉手；剩余的同學都是鈍角三角形嗎？有沒有同學畫的三角形不是這三類的？
3.觀察我們畫的這些三角形，每個三角形至少有幾個銳角？誰來上黑板上標一下銳角？怎樣快速判斷三角形是銳
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角三角形，還是直角三角形，或者是鈍角三角形呢？有沒有什么訣竅？
(直角三角形只要找到一個直角,銳角三角形必須有3個銳角,鈍角三角形只要找到一個鈍角。也就是說只要找到三角形的最大角，這個角是什么角, 就可以準確判斷出是什么樣的三角形，這個竅門真不錯)。
4.我們把這三種三角形合并在一起，他們之間的關系就組成了三角形這個大家族，數學中我們叫集合圈。
5.會區分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形了嗎？那劉老師就來考考大家，有沒有信心接受挑戰？幫幫螃蟹找家。（完成螃蟹找家的練習，進一步鞏固區分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
(二)按邊給三角形分類 1、觀察討論
師:剛才我們把三角形按角來分,分為這樣的三類,我們還可以怎樣分？仔細觀察這些三角形的邊,你有沒有發現,有些三角形的邊很特別?你能把他們找出來嗎?
2．誰來匯報一下,你們小組的成果?(請學生上黑板拖拽)
學生通過比較,會得出以下三種情況: 三邊都不相等：③⑤⑦ 有兩邊相等①④⑥ 三條邊都相等②
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3.我們把三邊都不相等給他們起名叫不等邊三角形，也叫任意三角形。兩邊相等我們叫等腰三角形，像②這樣三條邊都相等叫等邊三角形。
4.出示自學提示：
①獨立完成自學任務單中內容，了解等腰三角形和等邊三角形各部分名稱。
②再動手量一量，折一折，同桌之間說一說你都發現了
什么？
5.學生交流演示自學成果。
①學生認識到等腰三角形兩條腰，底，頂角和兩個底角。強調概念：相等的兩條邊叫腰。
兩腰之間的夾角叫頂角。
腰與底的夾角叫底角。
學生介紹的同時,全班拿著等腰三角形,摸摸它的腰和底,指一指頂角和底角。
②追問怎樣得出的兩腰相等，兩個底角相等？ 生1：我用直尺測量出它的兩條要都是5厘米，底是4厘米，所以我得出結論是兩條腰相等。
生2：我將等腰三角形對折,發現兩個底角重合,所以兩個底角相等。
師：對折后，你發現了兩條邊會怎樣？完全重合，這條折痕就是等腰三角形的對稱軸。
生3:我通過測量底角的度數,發現等腰三角形的兩個底角相等。
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③學生介紹等邊三角形各部分名稱
生4：等邊三角形的3條邊都相等,我們叫做邊。 師:那等邊三角形除了三條邊相等外,它的三個角之間又有什么秘密呢?
生5:我們通過測量發現等邊三角形的三個角都相等,都是60度。
④你們自學任務單上的等邊三角形是60度，黑板上的②號三角形三個角也是60度嗎？動手量一量，我們能不能下一個結論？
生：所有的等邊三角形三個角都是60度。
⑤追問：怎樣得到三條邊相等，三個角相等的。同時了解等邊三角形也叫正三角形。
6.打開希沃在線畫板，演示等腰三角形和等邊三角形轉化過程。
等腰三角形是只有兩條邊相等,等邊三角形的這兩條邊也相等。等邊三角形符合等腰三角形的特點,所以說等邊三角形是特殊的等腰三角形。我們學過哪兩個圖形也有這樣的關系？對啦，就像正方形和長方形的關系，正方形是特殊的長方形。
7.對照自己所畫的三角形，按照角分是什么三角形？按照邊分，它又是什么三角形？指出黑板上的①號圖形，按角它是銳角三角形，按邊分是等腰三角形。⑥號三角形按角它
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是鈍角三角形里，按邊分等腰三角形。④號直角三角形按角它是直角三角形，按邊分也有等腰三角形。
8.把三角形家族看成集合圈，你認為不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形這三者關系應該是怎樣的？這樣的分類方法符合分類原則嗎?再次回顧分類原則：同標準，不重復，不遺漏。
二、鞏固練習 1.幫小螞蟻找家。
2.辨一辨。
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3.選一選。
在一個三角形中能否出現兩個直角、兩個鈍角或者一個直角一個鈍角。
課件演示：三角形出現兩個直角、兩個鈍角。如果有兩個直角，就會出現兩條平行線，我們知道平行線沒有交點。如果是兩個鈍角，一個鈍角一個直角行不行呢？這就是我們下節課要學習三角形內角和。
三、聯系生活
三角形在生活中隨處可見,找一找,生活中,哪里有這兩種特殊的三角形。
生:三角板、紅領巾……
師:三角形在我們生活中隨處可見,老師給大家帶來了一些出示:生活中的三角形
2.為什么等腰三角形和等邊三角形在我們生活中應用這么廣泛呢？等腰三角形和等邊三角形是軸對稱圖形，很有美感有著不可替代的作用。
四、課堂總結
師:今天我們一起研究了三角形的分類,你有什么收獲?
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師:同學們的收獲真不少,學到了不少知識,我們隨著微課進一步回顧本節課知識。
播放微課 五、作業布置
學習任務單上的內容,做完。 六、板書設計
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