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視頻標簽：比的意義
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視頻課題：西師版小學數學五年級上冊《比的意義》重慶市優課
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比的意義
教學目標：
1、結合具體情況理解比的意義，掌握比的各部分名稱，會求比值。 2、了解比、分數除法三者之間的關系，感受知識的內在聯系。
3、培養遷移能力和探索能力，感受比與生活的密切聯系，激發學生學習興趣。 教學重、難點： 1、理解什么是比。
2、掌握比各部分的名稱，會求比值。 3、理解比、除法、分數三者間的關系。 教學過程：
一、 課前引入
1、（出示學習提綱）師：孩子們，今天咱們要在這兒弄清楚這4個問題，
你做好準備了嗎？（生：準備好了）在弄清這4個問題之前呢，老師想與大家分享一下我的快樂！
2、師：老師昨天去超市買了一瓶蜂蜜，（出示課件）促銷員是這樣為我介紹
的。（師讀）回家后，我就按這個要求調了一杯蜂蜜水，這味道還真是不錯！你們能看懂她的意思嗎？ 生：1份蜂蜜要加9份水.
師：能用一個算式來表示這里的蜂蜜與水的關系嗎？
生：1÷9=1/9（師板書）師：也就是說蜂蜜占水的1/9，同意嗎？
師：我們還可以說水是蜂蜜的？（9倍），算式怎么列呢？ 生：9÷1=9
3、師：好，咱們把這里的蜂蜜與水的關系弄清楚了，對吧？好，現在我們
就按這個要求來模擬調配蜂蜜水好不好？誰來幫忙？
師：好，我倒一杯蜂蜜，你呢？（生：我倒9杯水）師：我繼續倒2杯蜂蜜（生：我倒18杯水）
師：規定的1杯蜂蜜9杯水，現在我倒了2杯蜂蜜，她倒了18杯水，為什么還是符合要求的呢？（師板書：18、2）
生：因為18杯水正好是2杯蜂蜜的9倍。是符合要求的。
師：怎么用算式來表示？9倍怎么算出來？（生18÷2=9，師板書） 師：他們之間的這個關系，我們還要可以用什么算式來表示呢？ 生：2÷18=1/9（師板書）
師：我們現在明白了2杯蜂蜜18杯水還是符合要求的了。
師：好，謝謝這位同學，我相信咱倆調配的蜂蜜味道一定不錯！但今天來的人多，剛才配的一定不夠喝，咱們再來調點？ 師：我倒5杯蜂蜜，你們呢？（生：45杯水）
師：用什么算式表示他們的關系？（45÷5=9）還可以是？=（5÷45=1/9）（師板書）
師：接著配，我倒10杯蜂蜜，你倒？（90杯水）
師：如果這個容器足夠大，像這樣有多少種調配法？（生：無數種）（師板書：…）
師：不管怎么調配，只要蜂蜜與水的關系不變，這甜味會變嗎？（生：不會），
師：大家看，我們通過兩個數相除，表示出了蜂蜜與水的關系。其實這種兩個
數相除的關系，在我們數學中還有一種新的表示形式，那就是“比”（引出課題， 師板書“比”）
二、 教學新課
1、認識“比”
（1） 師：例如這里的“9÷1=9” 表示水是蜂蜜的9倍。我們就可以說
“水與蜂蜜的比是9比1）（師板書9:1）
師：9÷1我們在兩個數中間加兩個小圓點，記作9:1，咱們一起來說說這個比表示的意義（水與蜂蜜的比是9:1）
師：那么這里的“1÷9”呢？誰來寫寫？（生板書1:9）
師：這里的1:9還是表示水與蜂蜜的比嗎？（生：不是，是蜂蜜與水的比）
師：說得很好！我們一起完整的說一遍！（生齊說“蜂蜜與水的比是1:9”）
師：看來啊，用比表示兩個數量間的關系時，一定要說清楚誰與誰比，對吧？ 師指“18÷2”，誰來說一說？（生：水與蜂蜜的比是18:2）師：嗯，描述得真清楚。這個呢？（師指2÷18）誰來說一說？（師根據學生的回答板書：2:18）
師：好，像剛才的同學那樣，同桌間說一說這一組（師指45÷5、5÷45）
師：好，咱一起來說一說！（水與蜂蜜的比是45比5，蜂蜜與水的比是5比45）
師：咱們班的孩子真是聰明，這么快就學會了用比來表示兩個數相除的關系了。老師給你們點贊！
（2）（出示課件）
師：下面我們來看看這個信息。（指名讀題）咱們先來思考一下第
一組中兩個數量。
師：美術小組有男生5人，女生9人。
生：男生人數與女生人數的比是5:9，女生人數與男生人數的比是
9:5
師：同意嗎？說得真好！咱一起來讀一讀！第二組呢？ 生：長與寬的比是3:2，寬與長的比是2:3 師：嗯，咱一起來讀一讀！第三組呢？ 生：這兩個量不能寫成比。
師：嗯，這是你的看法。同意的舉手。咱們一起來看看，讀完這個
題后，咱們知道題目中已知的是哪兩個量呢？71千米是路程，2小時是時間，在我們的頭腦里立刻出現了哪個數量關系了呢？
生：路程÷時間=速度
師：對，這里的速度，我們可以用哪個算式來表示呢？（生：71
÷2=35.5（千米））
師：現在你有了什么新的想法了嗎？（生：我們可以說路程與時間
的比是71:2或時間與路程的比是2:71）
師：同意他說的嗎？我們來學一學！（生齊說） 師：在這兒呢，我要表揚大家，因為你們敢于說出自己的真實想法，
在數學學習中，就是要敢于質疑，這樣你才會有新的收獲。
師：大家看，71千米是路程，2是時間，雖然它們的單位不同，但
他們相除，得到的商是表示速度的，是有意義。我們在數學中仍然可以用比來表示他們相除的關系。
師：好，到現在為止，咱們對比是不是有了更多的認識了呢？ （3）（出示課件）
師：接下來，咱們再來看看這個要求。這兩組數量間的關系能用比來表示嗎？ ① 用12元買了3個筆記本。②工人生產35個零件需要7分鐘。 生：總價與數量的比是12:3或數量與總價的比是3:12
工作總量與工作時間的比是35:7或工作時間與工作總量的比是7:35
（4）、歸納比的意義
師：同學們，我們寫出了這么多的比，現在你能說一說什么是比嗎？ 師：來，大膽的說說看，怎么想的就怎么說。 生：1、2…
師：我相信大家對比已經是有感覺的了，我們數學中把“兩個數相除，又叫做兩個數的比）（師板書：兩個數相除，并出示課件，生齊讀兩遍）
2、認識比各部分間的名稱、了解比的分數書寫形式、學會求比值。
（1）關比的知識還有很多，老師給大家發了一份資料，我想看看咱們班孩子的自學能力如何，可以嗎？（生：行）請你自學資料上的內容，然后在6人小組內輕聲討論討論，交流一下自己的收獲，之后派代表來匯報匯報！好，開始！
師提醒：不動筆墨不讀書，拿出筆來圈一圈，畫一畫。 師：好，哪個小組愿意派代表來匯報一下呢？ 生：我們這個組來匯報比的讀作與寫作。 生：我們這個組來匯報比各部分的名稱！ 生：我們這個組來匯報比的分數書寫形式！ 師：（指比值4/5與比4/5）問：你們有疑問嗎？（生沒有）老師有疑問了，這兩個是相同的嗎？ 生思考，答。（不同的，一個表示比值，一個表示的是兩個數的比，是兩個數的關系）
師：這個孩子真是有智慧！（指比值）這個是一個數，怎么讀？（生：五分之四）（指比）這是一個比，怎么讀？（生：4比5）。對，同時，他們的書寫順序也是不一樣的，比值是一個分數，在書寫時，要先寫分數線，再寫分母5，最后寫分子4。而比要先寫比的前項4，再寫比號（橫線）最后寫比的后項5。我們一起來書空：9／1，18／2
師：還有匯報不同內容的嗎？
生：我們這個組來匯報如何求一個比的比值。
師：剛才我們每個組的匯報都很精彩。可以看出平常老師對咱班的孩子是訓練有素的。接下來，咱們來練練！
（2）鞏固練習：（出示課件） 求出下面各比的比值：
9：3 5：4 0.4：2 師：大家觀察一下比值，有什么特點？
生：有的是整數，有的是分數，有的是小數。
師：嗯，也就是說，比的比值可以用整數、分數、小數來表示，對吧？
3、認識比、除法、分數間的關系
（1）師：接下來，我們繼續研究第三個問題 （出示課件）表格
師：前面我們認識了除法，知道除號，在除號前面的數叫做？（生：被除數）除號后面的數叫做？（生：除法）他們相除所得的結果叫做？（生：商）
師：在學習分數與除法的聯系后，我們知道，除法的除號相當于我們分數中的分數線，被除數相當于分數中的分子，除數相當于分數中的分母，分子除以分母的結果表示分數的值。今天所學的比，中間的是比號，比號前面的是比的前項，比號后面的是比的后項。比的前項除以后項所得的結果叫做比值。這就是咱們學過的比、除法、分數三者間的聯系了。 師：這三者間除了聯系，還是存在區別的，除法呢，是一種運算，分數是一種數，而比呢，是表示兩個數間的關系。
師：同學們還有問題嗎？現在我們對比又有了更多的認識，接下來，咱們繼續研究第4個問題了。
4、認識比的后項不能為0。
（1）師：同學們，你們認為比的后項可以為0嗎？為什么？ 生：不能。因為… 師：大家都一致認為比的后項不能為0，對吧？但我卻看到這樣一個情況（出示課件）這是咱們后西小學上一屆足球比賽中，六年級一班與二班的足球比賽得分顯示情況。這里的比的后項怎么是“0”呢？老師我有點糊涂了，孩子們能幫我解釋解釋嗎？ 生：…
師：對呀，現在老師明白了，這兩個數表示的是這兩個班的得分情況，并且還表示他們的得分的相差關系，對吧？而我們今天所學的數學中的“比”表示的是兩個數怎樣的關系呢？（生：相除的關系）。
師：嗯，真好，通過今天的學習呀，咱們對比有了更多的認識了，接下來，咱們進行一項小小的比賽吧！
三、鞏固新知 1、（出示課件）
師：在這個圖中，誰發現的比最多？ 生：…
師：孩子們真是厲害，我們看，比不但能表示部分與部分間的關系，不能表示部分與整體間的關系，對吧？ 2、（出示課件）
師：咱們再把挑戰升個級！現在誰能找出一個與眾不同的比？ 生：黃色區域：紅色區域：綠色區域=1：2：3
師：可以嗎？比還能表示多個數量間的關系呢！咱們生活中不真有這樣的比（出示課件）在后面的學習中， 我們再來探討這個問題好吧！
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