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視頻標(biāo)簽：圖形的放大或縮小
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：西師版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元P85-89例1例2《圖形的放大或縮小》河南省優(yōu)課
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圖形的放大或縮小
教學(xué)內(nèi)容：西師版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元P85-89例1例2
教材分析：這個(gè)內(nèi)容屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了比的意義以及有關(guān)平面圖形知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)圖形的放大和縮小的現(xiàn)象，知道圖形的放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，但形狀沒(méi)有變，從而體會(huì)圖形相似變換的特點(diǎn)。《圖形的放大與縮小》主要是利用具體圖例理解放大與縮小的含義，其關(guān)鍵點(diǎn)落在圖形的放大與縮小是對(duì)應(yīng)邊的同步變化。
學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圖形的對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn),圖形的放大和縮小也是圖形的一種基本變換。教學(xué)中安排了一些有利于學(xué)生探究的觀察、操作、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析,以及數(shù)據(jù)的比較,體會(huì)圖形的相似,感受圖形放大和縮小在生活中的應(yīng)用。這樣設(shè)計(jì)為學(xué)生提供充分的探索交流空間,增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 在具體情境中理解圖形放大或縮小的意義,探究圖形放大或縮小邊的變化規(guī)律。
2.引導(dǎo)學(xué)生在觀察比較、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中體驗(yàn)圖形的放大或縮小,都是形狀不變、只是大小改變。理解圖形放大或縮小時(shí),各邊的變化規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和思維能力。
3.學(xué)生在探索中增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力,感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活之間的密切聯(lián)系,堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握?qǐng)D形放大或縮小的方法，能把簡(jiǎn)單圖形按一定要求放大或縮小。 難點(diǎn)：理解在圖形的放大或縮小中圖形的大小變化而形狀不變。
教學(xué)過(guò)程： 一、 激趣導(dǎo)入
1、師：同學(xué)們，一起來(lái)看看這是哪里？（課件出示學(xué)校門(mén)口的影像） 生：是我們的學(xué)校。
師：這是我們校園的一部分，這些熟悉的場(chǎng)景中包含著數(shù)學(xué)元素嗎？ 設(shè)想：
①生：數(shù)。如：3棵樹(shù)等。師：獨(dú)具慧眼
②生：線(xiàn)段。師：在哪里？你看到了幾條？（課件出示）看到這幾條線(xiàn)段你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：有相等的，還有長(zhǎng)短不一樣的。 ③圖形：
生：長(zhǎng)方形。師：在哪？（課件出示）
生：正方形。師：在哪呢？（生指著課件介紹）還有嗎？ 師：看到這么多的正方形，發(fā)現(xiàn)什么了？ 生：出現(xiàn)的大小不一樣。
2、師：大家在這幅圖中看到了這么多的數(shù)學(xué)元素，這里面有大家感興趣的問(wèn)題嗎？（把問(wèn)題記錄到黑板上）
師：你們真是善于思考和提問(wèn)，問(wèn)了這么多的有研究?jī)r(jià)值的問(wèn)題。我們先研究第一個(gè)問(wèn)題，剩
下的問(wèn)題會(huì)在以后的探究中逐步探索的。 二、探究的實(shí)質(zhì) （一）體會(huì)相似圖形
1、師：大家覺(jué)得是什么引起了正方形的大小變化呢？ ①生：我覺(jué)得應(yīng)該是邊和角其中的一個(gè)？
師：能說(shuō)說(shuō)原因嗎？
生：我覺(jué)得如果角發(fā)生變化了，形狀就會(huì)變化就不是正方形了。而正方形的大小變了就
應(yīng)該是邊的長(zhǎng)短發(fā)生了變化。
②生：我覺(jué)得應(yīng)該是邊
師：能說(shuō)說(shuō)原因嗎？
生：而正方形的大小變了就應(yīng)該是邊的長(zhǎng)短發(fā)生了變化。 師：你的結(jié)論是？
生：是邊的變化引起了大小的變化。 師：大家同意這個(gè)猜想嗎？ （記錄到黑板上）
2、師：到底是不是這樣呢？下面我們就一起來(lái)探究。我們先來(lái)看看正方形是怎樣變化的？ ①長(zhǎng)方形（教師動(dòng)畫(huà)操作演示） 師：這樣可以嗎？ 生：形狀發(fā)生了變化 師：為什么會(huì)變形呢？
生：只有上下兩條邊發(fā)生了變化，而其它邊沒(méi)有變化。 師：讓圖形大小變化的時(shí)候要注意什么？ 生：四條邊要同時(shí)（板書(shū)：各邊同時(shí)） ②平行四邊形（教師動(dòng)畫(huà)操作演示） 師：這樣各邊同時(shí)放大就行了吧？ 生：這樣也變形了 師：是什么原因呢？ 生：角度發(fā)生了變化 是：還需要注意什么？ 生：角度不變。
師總結(jié)：像①和②（長(zhǎng)方形和平行四邊形）雖然變大了，但是形狀發(fā)生了變化，就不是我們數(shù)學(xué)上的圖形放大。在圖形大小改變的過(guò)程中要注意什么呢？ 生：形狀不變，大小改變。
師：大家同意嗎？我記錄下來(lái)。（板書(shū)：形狀不變，大小改變。）誰(shuí)想來(lái)試一試呢？ ③大正方形（學(xué)生操作） 師：你要放大還是縮��？ 生：放大
師：（學(xué)生操作后詢(xún)問(wèn)全班）這樣可以嗎？為什么？ ④小正方形（學(xué)生操作） 師：你要放大還是縮��？ 生：縮小
師：（學(xué)生操作后詢(xún)問(wèn)全班）這樣可以嗎？為什么？
師總結(jié)： 像③和④這樣的形狀不變而只有大小改變的變化過(guò)程,就是圖形的放大或縮�。ò鍟�(shū)：圖形的放大或縮�。�
師：現(xiàn)在我們得出結(jié)論了嗎？是什么引起了正方形的放大或縮小呢？ 生：邊
師：邊其實(shí)是什么基本圖形呢？ 生：線(xiàn)段
師：線(xiàn)段是最基本的圖形，研究邊的變化其實(shí)就是研究線(xiàn)段的變化。大家透過(guò)現(xiàn)象看到了本質(zhì)。究竟邊是怎樣變化的呢？
（二）在方格紙上觀察、理解放大或縮�。ń虒W(xué)例2） 1、探究正方形邊的變化
師：為了便于研究，我們把正方形放到方格紙上！請(qǐng)大家拿小研究1進(jìn)行自主探究。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)是什么？ 學(xué)生匯報(bào)：
生：從左往右看：邊長(zhǎng)原來(lái)是（2）格，放大后的邊長(zhǎng)是（6）格，各邊同時(shí)放大到原來(lái)的（3倍）。圖形放大的方法是：各邊同時(shí)放大到原來(lái)的幾倍。
生：從右往左看：邊長(zhǎng)原來(lái)是（6）格，縮小后的邊長(zhǎng)是（2）格，各邊同時(shí)縮小到原來(lái)的（三分之一）。圖形縮小的方法是：各邊同時(shí)縮小到原來(lái)的幾分之一。 師：他的發(fā)現(xiàn)中說(shuō)到了誰(shuí)的幾倍？ 生：原來(lái)的
師：這個(gè)詞重要嗎？為什么？ 生：它是參考。
師：有道理，我記錄下來(lái)。（板書(shū)：原來(lái)的） 師：規(guī)律和你們一樣嗎？ 2、探究規(guī)則圖形邊的變化
師:剛才的活動(dòng)中,你們探究了正方形邊的放大或縮小的規(guī)律,那其它圖形的放大或縮小也能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律嗎？讓我們一起走入小研究2。畫(huà)完之后和你的同桌說(shuō)一說(shuō)你放大或縮小的過(guò)程與方法是什么？
師：你是怎么讓圖形放大或縮小的呢？ 學(xué)生匯報(bào)：
①L型 ②+型 ③梯形
師：經(jīng)過(guò)剛才幾位同學(xué)的展示，他們按照各自的想法將圖形進(jìn)行了放大或縮小，大家一起來(lái)總結(jié)一下圖形放大或縮小的規(guī)律吧
生總結(jié)：圖形放大——各邊同時(shí)放大到原來(lái)幾倍；圖形縮小——各邊同時(shí)縮小到原來(lái)的幾分之幾。（師板書(shū)補(bǔ)充完整） 三、 鞏固練習(xí)
1、剛才我們一直在方格紙上運(yùn)用我們所學(xué)知識(shí)，不用方格紙行嗎？
題1、用6根火柴棒擺出的平行四邊形，擺出一個(gè)邊長(zhǎng)為左圖邊長(zhǎng)3倍的的平行四邊形。 生：可以把小棒看成方格紙的邊，底邊為6根小棒，斜邊為3根小棒。 師：在擺的時(shí)候除了考慮了小棒的根數(shù)之外，還有什么需要注意的嗎？ 生1：兩邊分別平行。 生2：角的大小不能發(fā)生變化
師：只要兩邊分別平行且保證角的大小不發(fā)生變化，也就是形狀不變。小棒和方格紙的作用是相同的，都是確定了一個(gè)單位長(zhǎng)度。我們還可以用什么學(xué)具呢？
2、師：在我們生活中有許多關(guān)于形狀不變而大小改變的例子，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)？ 生：（學(xué)生舉例2個(gè)）放大鏡、顯微鏡、投影儀等。 師：看來(lái)生活中這種現(xiàn)象可真多。
3、我們的錄播教室地面長(zhǎng)6米、寬5米，你們能把它縮小到作業(yè)本上嗎？和同坐討論一下你們的方案是什么？
師：大家同意這兩種方案嗎？到底行不行呢？這個(gè)內(nèi)容是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的，期待著我們下節(jié)課的探究。
師：回顧剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們從生活中發(fā)現(xiàn)了圖形的放大或縮小的現(xiàn)象，運(yùn)用平面圖形借助方格紙等學(xué)具研究。得到了這個(gè)結(jié)論。希望同學(xué)們?cè)谏钪猩朴诎l(fā)現(xiàn)提問(wèn)思考，善于用數(shù)學(xué)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。
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