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冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第八單元《用集合圖表示問題》建設(shè)兵團(tuán)

視頻標(biāo)簽:用集合圖表示問題

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冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第八單元《用集合圖表示問題》建設(shè)兵團(tuán)

《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 
【教學(xué)目標(biāo)】 
1、理解重疊問題各部分之間的關(guān)系,正確解答重疊現(xiàn)象中的相關(guān)數(shù)量。 
2、經(jīng)歷活動(dòng)過程,在猜想、驗(yàn)證、思考、交流等探究活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)與探究能力; 
3、在探究生活中的重疊問題過程中,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感悟到數(shù)學(xué)價(jià)值的。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 
重點(diǎn):理解并掌握利用直觀圖解決問題的策略。 難點(diǎn):體會(huì)集合的數(shù)學(xué)思想。 【教學(xué)過程】 
一、  排隊(duì)問題引入重疊問題 
師:同學(xué)們,每天做課間操,放學(xué)回家的時(shí)候,大家都要干什么呢? 生:排隊(duì) 
師:沒錯(cuò),就以排隊(duì)來(lái)開始我們今天的學(xué)習(xí)。任意指一名學(xué)生,在一列隊(duì)伍中,**從前往后數(shù)排第4,從后往前數(shù)還排第4,這一列一共有多少人? 
生:7個(gè)。生:8個(gè)。生:9個(gè)。 
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你打算用什么方法解決這個(gè)問題? 
生:計(jì)算。生:畫圖。生:數(shù)一數(shù)(板書:計(jì)算法,畫圖法) 師:這些都是好方法,選擇你喜歡的一種方法在作業(yè)紙上試著解決這個(gè)問題。 
生:○○○△○○○ 師:△指的是什么?能用一個(gè)圈圈出從前往后數(shù)的4人嗎?從后往前數(shù)的4人呢?符合題目要求嗎?(符合) 
師:一塊數(shù)一數(shù)多少人?(7人)。8、9人還正確嗎?(不正確) 師:算式:(1)4+4-1=7(人) 
4指的是什么?4指的是什么?為什么減1? (2)3+1+3=7(人) 
3指的是什么?1指的是什么?3指的是什么? 結(jié)合圖說(shuō)。 小結(jié):孩子們?cè)谏钪形覀冞會(huì)遇到許多類似于這樣的重疊現(xiàn)象,今天我們就來(lái)初步學(xué)習(xí)和嘗試解決這類問題。(板書課題:重疊問題) 
 
                    
             
                    
                            二、 重疊問題深入探究 1、初步探究重疊問題 
師:據(jù)老師了解,咱們?nèi)?)班的孩子有許多參加了學(xué)校的少年宮活動(dòng)。 
出示:三(7)班參加繪畫小組的有5人,參加舞蹈小組的有7人,參加兩個(gè)小組的一共多少人? 生:5+7=12(人) 
師:沒錯(cuò),是不是感覺特別小兒科,一年級(jí)的孩子都會(huì)。現(xiàn)在我們長(zhǎng)大了,不應(yīng)這么簡(jiǎn)單了。會(huì)不會(huì)發(fā)生其他情況? 生:(重復(fù),有同學(xué)一個(gè)人參加了兩項(xiàng)活動(dòng)) 師:了不起的想法,出示表格 
繪畫組 吳嵩
楹 許潤(rùn)錦 張子浩 羅萌 洪碩     
舞蹈組 田雨萱 李薈溪 龔思雨 王婉悅 王紫菡 羅萌 

碩 
師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)? 
生:羅萌和洪碩既參加了繪畫組又參加了舞蹈組。 
師:同學(xué)們,現(xiàn)在還是12嗎?帶著這個(gè)思考,我們來(lái)對(duì)號(hào)入座。(教師在黑板上貼上繪畫組和舞蹈組)。 要求: 
請(qǐng)兩位學(xué)生黑板前對(duì)號(hào)入座。把相應(yīng)的學(xué)號(hào)貼在各組的下方,男生完成繪畫組,女生完成舞蹈組。 (此時(shí),就會(huì)出現(xiàn)一組擺不全,學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)爭(zhēng)搶羅萌和洪碩這兩位學(xué)生的情況) 
師:現(xiàn)在該怎么辦呢? 
生:1、平均分 2、創(chuàng)造兩人 3、擺在中間 
師:引導(dǎo)當(dāng)把重復(fù)的學(xué)生擺在中間時(shí),讓孩子動(dòng)手圈一圈。 生把繪畫組用一個(gè)圈圈起來(lái)。 師:舞蹈組怎么辦? 
生有用圈把數(shù)學(xué)組圈在一起。 
師:同學(xué)們,這樣一圈,就和英國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家維恩做了同一件事。早在1881年,英國(guó)數(shù)學(xué)家維恩在解決重疊問題時(shí),也畫出了同樣的圈,后來(lái)就以他的名字命名叫做“維恩圖”,現(xiàn)在人們也叫做“集合圈”。 
 
                    
             
                    
                            孩子們,你們的想法與偉大的數(shù)學(xué)家不謀而合,老師覺得此處需要掌聲。 
師:手指黑板,這就叫“集合圖”,我們用它能解決許多重疊問題。現(xiàn)在我們就來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)集合圖的各部分。      繪畫組                       舞蹈組     
師:紅色的圈表示什么? 
生:參加繪畫組的有5人(4-5人重復(fù)) 是:藍(lán)色的圈表示什么? 
生:參加舞蹈組的有7人(4-5人重復(fù)) 師:中間的部分指什么? 
生:既參加繪畫組又參加舞蹈組的有2人(4-5人重復(fù)) 師:參加這兩個(gè)小組的一共有多少人呢?現(xiàn)在你能結(jié)合圖自己列出算式了嗎?將你的算式寫在練習(xí)本上。 反饋:(結(jié)合圖) 
預(yù)設(shè)1:5+7-2=12(人) 預(yù)設(shè)2:5+7+2=12(人) 預(yù)設(shè)3:3+5+2=10(人) 1和2可結(jié)合處理。 
3:這里有不一樣的算法,你能說(shuō)一說(shuō)你的算式各部分的意義嗎? 師:手指繪畫組的圈,提問:這個(gè)圈里表示的是什么?(只參加繪畫組的,強(qiáng)調(diào)“只”)接而強(qiáng)調(diào)“只”參加舞蹈組,中間的部分指的是“既。。。又”。 
三、引申生活中的重疊問題 
師:既參加繪畫組又參加舞蹈組的同學(xué)可以是1人,2人,還有可能是幾人重復(fù)參加。(3、4、5、6、。。。) 
教具由學(xué)生演繹集合各種情況:集合圖一般分三種情況: 
1.不重復(fù)。這是兩個(gè)集合。如果兩個(gè)集合不重復(fù)。你是你,我是我。一共有多少人? 
2.如果重復(fù)了,你中有點(diǎn)我,我中有點(diǎn)你。一共有多少人?你的+我的-重疊的=實(shí)際的數(shù)量。 
 
                    
             
                    
                            3.如果全重復(fù)了,被吃掉了。一共有多少人?人數(shù)多的人。 師:看來(lái)是那個(gè)圈的數(shù)量決定了重復(fù)的數(shù)量?(圈里數(shù)少的) 歸納小結(jié)三種情況。 
孩子們我們回到這里,手指繪畫組,舞蹈組,在繪畫組,舞蹈組會(huì)出現(xiàn)重疊問題,老師把它換成語(yǔ)文組,數(shù)學(xué)組,可以嗎?你能試著換一換嗎? 
換成足球,籃球呢?蘋果,香蕉呢? 師:數(shù)學(xué)來(lái)源于哪里? 
總結(jié)全課:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活,只要我們善于觀察,勤于思考,做生活中的留心人,人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué),人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)!

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