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視頻標(biāo)簽：圖形與位置
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)第3課時(shí)《“圖形與位置”整理與復(fù)習(xí) 》浙江省優(yōu)課
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人教版六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)第3課時(shí)《“圖形與位置”整理與復(fù)習(xí) 》浙江省優(yōu)課
“圖形與位置”整理與復(fù)習(xí)
【教學(xué)目標(biāo)】
1．回顧用已學(xué)的方位詞來(lái)確定物體的相對(duì)位置，梳理確定物體絕對(duì)位置的兩種方法，明確每一種方法的要素和特點(diǎn)，并溝通彼此聯(lián)系。
2.在圖形與位置等知識(shí)的綜合應(yīng)用中，提高學(xué)生綜合解決問(wèn)題和動(dòng)手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并感受各知識(shí)間的關(guān)系。
3. 在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)與文化的相融，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)積極的情感。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
1. 熟練運(yùn)用數(shù)對(duì)、角度距離兩種不同的方法描述平面圖形中物體的位置，理解兩種方法的彼此聯(lián)系。
2. 提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)對(duì)、角度距離等知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題的能力。
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、談話引入，回顧方位
① 同學(xué)們，今天我們一起來(lái)復(fù)習(xí)“圖形與位置”。
② 回憶一下，要想精確定位一個(gè)對(duì)象的位置，我們?cè)谛W(xué)階段曾經(jīng)學(xué)過(guò)哪兩種方式？（數(shù)對(duì)、方向角度） 二、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，溝通聯(lián)系
1.（出現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)）你能用這兩種方式表示它們間的關(guān)系嗎？（畫(huà)草圖即可）
2.展示交流學(xué)生方法： （1） （極坐標(biāo)）
師引導(dǎo)：你能介紹一下嗎？
若：①只有方向 （百間樓在嘉業(yè)堂藏書(shū)樓的東北面）這樣表述精準(zhǔn)么？百間樓可能在
2
哪？ （板書(shū)：方向）
② 方向+角度 只有方向還不行，必須要有精確的角度，才能確定方向的唯一性。 （補(bǔ)充板書(shū)： 方向（角度））
那么現(xiàn)在這樣能準(zhǔn)確定位百間樓了吧？有了精確的角度百間樓會(huì)在 哪？
③距離（補(bǔ)充板書(shū)）
小結(jié)1：要準(zhǔn)確定位，需要具體的方位（角度）和距離兩個(gè)基本要素才行。
④用這種方式，大家都是在嘉業(yè)堂藏書(shū)樓的位置找百間樓的嗎？有沒(méi)有同學(xué)反過(guò)來(lái)畫(huà)的？在描述上有什么發(fā)現(xiàn)嗎:（方向相反，角度、距離不變） （2） （數(shù)對(duì) ）
①以藏書(shū)樓為觀測(cè)點(diǎn)，怎樣用數(shù)對(duì)的方式表示百間樓的位置呢？ ②學(xué)生作品交流：
無(wú)論同學(xué)們的草圖（板書(shū)：幾個(gè)數(shù)對(duì)）是什么樣的，最終都用數(shù)對(duì)（ ，）表示，這兩數(shù)分別表示什么意思呢？（板書(shū)：（列，行）） 那如果只有列或行，百間樓會(huì)在什么位置？ 3. 比較溝通：
（1） 同學(xué)們，剛才我們回顧了兩種不同的方法來(lái)確定百間樓的位置，這兩種方法有什
么相同的地方呢？
（2） （靜等幾秒）把你的想法說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。 （3） 交流匯報(bào)：
① 都要先確定標(biāo)準(zhǔn)，以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn)。
② 都需要兩個(gè)要素才能確定位置，一個(gè)是方向（角度）和距離，一個(gè)是列與行。 ③ 小結(jié)：同學(xué)們，平面圖其實(shí)就是我們平時(shí)說(shuō)的二維空間，所以就要有兩個(gè)要素才能確定一個(gè)點(diǎn)的位置。若在一個(gè)三維空間里，我們要確定“比如上面一個(gè)燈”的位置，用兩個(gè)要素夠嗎？除了行、列，還要增加一個(gè)什么要素？ 三、綜合運(yùn)用，拓展提高
過(guò)渡：同學(xué)們的基礎(chǔ)知識(shí)掌握得很好，老師也為大家挑戰(zhàn)題。 (一)口答：
3
1. 平移：A的位置是（4，6），如果沿水平方向平移，點(diǎn)的位置可能在哪里？ （1）學(xué)生匯報(bào)后出示，可不可能在（2.5，6）？
（2）可不可能沖破這根線到左邊？這個(gè)點(diǎn)又該怎么表示？（-3，6），
（3）水平方向無(wú)論怎么平移都可以，這樣的點(diǎn)永遠(yuǎn)找不完，你能用字母表示平移后點(diǎn)的位置嗎？（x,6）
（4）小結(jié)：真厲害，也就是說(shuō)不管怎么平移，什么沒(méi)變？
(5)點(diǎn)A在豎直方向上上下平移，可能會(huì)在哪里？當(dāng)然也可以沖到外面去，這些點(diǎn)你能
用字母表示嗎？（4，x）不管怎么平移，什么沒(méi)變？（x表示任何數(shù)） 2.對(duì)稱：如果以第4行為對(duì)稱軸，點(diǎn)A（4，6）的對(duì)稱點(diǎn)B( , )。 3.旋轉(zhuǎn)：如果讓點(diǎn)C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到點(diǎn)C的位置是（ ， ）。 （二）學(xué)生練習(xí):
請(qǐng)選擇一個(gè)小題進(jìn)行研究：
（1）找一個(gè)點(diǎn)D，讓ABD連接起來(lái)是直角三角形？你能找到幾個(gè)？ （2）找一個(gè)點(diǎn)E，讓ABE連接起來(lái)是等腰三角形？你能找到幾個(gè)？ （3）找一個(gè)點(diǎn)F,讓ABF連接起來(lái)的面積是4？你能找到幾個(gè)？ 同學(xué)們真的很棒，不僅能找到點(diǎn)，還能找到多個(gè)符合要求的點(diǎn)。
4.全課小結(jié)：今天老師和大家一起復(fù)習(xí)了圖形與位置相關(guān)的知識(shí)，你有什么收獲？
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