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視頻標(biāo)簽：三角形的中位線(xiàn)
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版八年級(jí)（下）18.1．2 平行四邊形的判定（3）三角形的中位線(xiàn)-河北省 - 辛集
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三角形的中位線(xiàn)
一、教材分析
《三角形的中位線(xiàn)》是人教版八年級(jí)（下）平行四邊形的判定第2課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，教材安排一個(gè)學(xué)時(shí)完成。本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)完了三角形、四邊形內(nèi)容之后作為三角形和四邊形知識(shí)的應(yīng)用和深化所引出的一個(gè)重要性質(zhì)定理，它揭示了線(xiàn)與線(xiàn)之間的位置關(guān)系，線(xiàn)段與線(xiàn)段間的數(shù)量關(guān)系，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)非常有用，尤其是在證明兩直線(xiàn)平行和論證線(xiàn)段倍分關(guān)系時(shí)常常要用到，由于在本章最后要探索特殊平行四邊形的中點(diǎn)四邊形，為了知識(shí)的連貫性和探索的完整性我在本節(jié)中探索了一般四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀
二、學(xué)情分析：
學(xué)生對(duì)于本節(jié)課三角形中位線(xiàn)定義的理解及完成大部分練習(xí)不是難事，但在本節(jié)學(xué)習(xí)中學(xué)生容易出現(xiàn)以下問(wèn)題：證明中位線(xiàn)性質(zhì)定理時(shí)怎樣添加輔助線(xiàn)，因此在課下我安排了一個(gè)剪紙活動(dòng)，以降低教學(xué)難度。
三、教學(xué)目標(biāo)
1.理解三角形中位線(xiàn)的概念，會(huì)證明三角形的中位線(xiàn)定理，能應(yīng)用三角形中位線(xiàn)定理解決相關(guān)的問(wèn)題；
2.進(jìn)一步經(jīng)歷“探索—猜想—證明”的過(guò)程，發(fā)展探究能力、推理論證的能力；培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)
3.在命題的證明過(guò)程中通過(guò)相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力；
教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)性質(zhì)定理證明及應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：用添加輔助線(xiàn)的方法來(lái)推證三角形中位線(xiàn)定理,
教學(xué)過(guò)程：
（一）怎樣將一張三角形紙片一剪刀剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個(gè)面積和原三角形面積相等的平行四邊形?
問(wèn)題1：四邊形BCFD是平行四邊形嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由!
問(wèn)題2：你能概括什么叫三角形的中位線(xiàn)呢？請(qǐng)你畫(huà)出下圖三角形
所有的中位線(xiàn)。
問(wèn)題3:△ABC中,中位線(xiàn)DE與BC存在何種關(guān)系?
如圖：在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)， E是AC的中點(diǎn). 求證：(1)四邊形BCFD是平行四邊形 （2）DE//BC,DE= 1/2BC
幾何語(yǔ)言：
用途：
（1） 證明平行問(wèn)題
（2） 證明一條線(xiàn)段是另一條線(xiàn)段的兩倍或一半 （二） 練習(xí)
如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn) 若∠ADE=65°，則∠B=（ ）度 若BC=8cm，則DE=（ ）cm
若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，則△DEF的周長(zhǎng)=______ ④若△ABC的周長(zhǎng)為24，△DEF的周長(zhǎng)是_____ ⑤圖中有_____個(gè)平行四邊形
⑥若△ABC的面積為24，△DEF的面積是_____ （三）例題
已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn).猜想四邊形EFGH的形狀并證明。
變式一：
已知：點(diǎn)D是三角形ABC內(nèi)任一點(diǎn)，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA各邊的中點(diǎn).
猜想四邊形EFGH的形狀并證明。
變式二：
已知：點(diǎn)D是三角形ABC外任一點(diǎn)，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA各邊的中點(diǎn). 猜想四邊形EFGH的形狀并證明。
四 課堂小結(jié)：你學(xué)到了哪些知識(shí)？
五 作業(yè) 已知：△ABC中,AD=DB，BE=EC，AF=FC. 求證：AE與DF互相平分.
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