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視頻標簽：平行四邊形的判定
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第十八章18.1.2平行四邊形的判定-貴州省 - 安順
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初中數學人教版八年級下冊第十八章18.1.2平行四邊形的判定-貴州省 - 安順
數學擂臺，誰與爭鋒
——平行四邊形判定（第一課時）教學設計
一、 教學目標 1、
使學生掌握用平行四邊形的定義判定一個四邊形是否是
平行四邊形的方法； 2、
使學生學會推理平行四邊形判定定理，并會利用判定定理
判定平行四邊形的方法
二、 過程和方法 1、
通過設問、實驗、探索、推理、論證等嚴密的數學思維對
平行四邊形的判定定理進行探索 2、 通過小組合作的方式探索實驗對數學思想的基礎性作用 3、
通過“打擂”的競爭模式提高學生參與課堂討論的積極性
和主動性
三、 情感、態度與價值觀 1、 培養用類比、逆向聯想及運動的思維方式來研究問題 2、
培養學生利用小組合作的方式進行邏輯推理和探索新知
的能力。
四、 重點難點
重點：平行四邊形的判定方法及應用
難點：平行四邊形的判定定理與性質定理的綜合應用
五、 教學準備
多媒體課件、彩色卡紙、裁剪和裝訂工具
六、 教學方法
分組討論、數學打擂、講練結合
七、 教學過程
（一）開場
同學們：今天的數學課堂將進行一場激烈的數學擂臺賽。今天的打擂的主題是：平行四邊形的判定。有請今天的擂主：上個月的月冠軍——巨浪組發表守擂宣言：
巨浪組代表發表守擂宣言。（1分鐘以內） 有請今天的挑戰者代表發表打擂宣言： 打擂者代表發表打擂宣言。（1分鐘以內） 多媒體展示標題：數學擂臺賽之平行四邊形的判定 （二）打擂
首先進入第一環節：基本功較量
比賽規則：由打擂者出題，由守擂者回答（守擂者答對一題
得1分；不答或打錯者打擂者得1分）
1、什么叫做平行四邊形？ 2、平行四邊形有什么性質？
3、將以上性質定理的逆命題的敘述出來。 師：總結第一環節積分
下面，進入第二環節：智力大比拼
師：以前后坐的四人為一個合作小組，請大家開始對你們準備的卡紙進行測量、割剪，訂制一個平行四邊形框架。同時思考你們訂制的四邊形是平行四邊形的理由。
比賽規則：先正確地訂制完成并總結出相應判定方法的組為勝者。
現在開始。
（同學們通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構成平行四邊形的條件、思考并探討）
總結第二環節得分；梳理并歸納各小組總結出來的結論： 判定方法1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 如圖：用符號語言表示為： ∵AB＝CD，AD＝BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形
判定方法2：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 即：∵,BADBCDABCADC∴四邊形ABCD是平行四邊形 判定方法3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即：∵AO＝CO，BO＝DO ∴四邊形ABCD是平行四邊形
師：同學們歸納得都很好，但那都是你們的猜測，這些命題到底是真是假，
讓我們進入第三環節的考驗：邏輯推理大考驗 比賽規則：正確分析，完整描述證明過程的隊得1分
請剛才總結出相應結論的小組推選代表上臺進行命題的推理和論證：
命題證明：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
下面我們以“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ”為例，論證命題的成立。請同學們注意命題的證明要注意的三要素：畫圖；寫出已知、求證；證明過程
已知：在四邊形ABCD中，AO=CO,BO=DO 求證：四邊形ABCD是平行四邊形
證明：在△ABC中，
∵OA=OC,OB=OD,∠AOD=∠COB, ∴△AOD≌△COB,
∴∠OAD=∠OCB, ∴AD∥BC,同理AB∥DC。 總結第三環節比賽后的總積分。
師：剛才，同學們已經對平行四邊形判定的三個命題進行了論證，經證明后正確的命題就稱為定理。現在同學們已經對平行四邊形的判定定理有了更深一步的了解�，F在就來考驗大家的掌握程度和辨別能力，
下面進入第四環節的較量：巧辯真假
比賽規則：答對者給相應的隊加1分；不答或答錯者給對方加1分 1、 一組對邊平行、一組對角相等的四邊形是平行四邊形； 2、 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
3、 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形； 4、 對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形；
5、 一組對角相等、一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形； 6、 相鄰兩角都互補的四邊形是平行四邊形。
看來同學們對平行四邊形的判定定理掌握得還不錯，那我們能不能用這些判定定理去證明更為復雜的題目呢？ 下面，進入最后一個環節：終極PK
例題講解：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，
F是AC上的兩點，并且AE＝CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊
形．
A
B
C
D
O
F
E
分析：要證明四邊形BFDE是平行四邊形， 可以根據判定定理2.
證明：∵四邊形ABCD是平行 四邊形，∴AO=CO;BO=DO
∵AE=CF, ∴AO-AE=CO-CF,即：EO=FO,又BO=DO, ∴四邊形BFDE是平行四邊形。
問：同學們還有其他證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法最簡
單？
（三）課堂練習：書P 47 1、2
（四）課堂小結：
通過今天的數學擂臺賽，我們對平行四邊形的判定有了更深層面的了解，平行四邊形的判定定理是本章的重點，請同學們和我一起梳理一下本節課的主要內容。
判定方法1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 判定方法2：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 判定方法3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
下面，我宣布，今天的數學擂臺最終結果：…… 祝賀他們。
數學聯盟，誰與爭鋒？二班講堂，歡迎來戰！
（五）板書設計 平行四邊形的判定（一） 一、判定方法：
性質 判定 平行四邊形的對邊平行 兩組對邊分別平行的四邊形
是平行四邊形
平行四邊形的對邊相等 兩組對邊分別相等的四邊形
是平行四邊形
平行四邊形的對角相等 兩組對角分別相等的四邊形
是平行四邊形
平行四邊形的對角線互相平分 兩組對角線互相平分的四邊
形是平行四邊形
二、符號語言
1、∵AB∥CD，AD∥BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形
2、∵AB＝CD，AD＝BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形
3、∵,BADBCDABCADC
∴四邊形ABCD是平行四邊形 4、∵AO＝CO，BO＝DO
∴四邊形ABCD是平行四邊形
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