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視頻標簽：平行四邊形的判定
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版八年級（下）18.1.2平行四邊形的判定（1）重慶
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人教版八年級（下）18.1.2平行四邊形的判定（1）重慶市永川萱花中學校
人教版八年級（下）18.1.2平行四邊形的判定（1）教學設計
重慶永川梁顯政名師工作室 劉興福
教學任務分析
教學目標
知識技能
1．運用類比的方法，通過學生的合作探究，得出平行四邊形的兩個判別方法。
2．理解平行四邊形的兩個判定方法，并學會簡單運用。 過程與方法
1．平行四邊形的判別條件的探索過程，在實踐操作、觀察、猜想、證明等數學活動過程，發展學生合情推理能力和演繹推理能力。 2．通過師生互動，生生互動、學生自主探究和小組討論的形式解決問題。
情感態度與價值觀
1.通過對平行四邊形兩個判定方法的探究和運用，使學生感受數學思考過程中的合理性、數學證明的嚴謹性，認識事物間的相互聯系、相互轉化，學會用辯證的觀點分析事物；
2.培養學生面對挑戰，勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學生的學習熱情。
3.引導學生對圖形的觀察、發現，激發學生的好奇心和求知欲，并 在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的信 心。
重點 平行四邊形的判定方法及證明 難點
平行四邊形的性質與判定的綜合應用
教學過程設計
問題與情境
師生行為
設計意圖
一、回憶角 溫故知新
問題1：平行四邊形的定義是什么？它
有什么作用？
問題2：平行四邊形有哪些性質？從邊、
角、對角線、對稱性四個角度回憶。
我們已經知道了平行四邊形的定義可
以作為判定平行四邊形的方法，今天我們
一起來研究平行四邊形的其他判定方法。
教師帶著同學再現平行四邊
形的性質，類比平面幾何研究的
一般順序引出課題：
平行四邊形的判定（1）
帶領學生站在平面幾何圖形研究的一般
歷程：
（定義 性質 判定 運用）高度上進入研究的主題。便于學生形成對幾何研究的
方向的把握。
2
圖1圖2
D
C
B
A
二、情景屋 請君入內
老師在實驗室碰碎了一塊平行四邊形的玻璃片，玻璃片恰恰從頂點A、C處碎掉，剩下部分如圖。老師想去割一塊賠給學校，可帶上玻璃又不安全，于是想把原來的平行四邊形在紙上畫出來，然后帶上圖紙就行了.
你能幫老師畫出原來的平行四邊形嗎？
老師拋出實際問題，激發學生
的探究興趣。
讓學生感受實際問題。讓學生試著從數學的角度看問題。
三、探究園 任你馳騁
引導學生將實際問題轉化為數學問題，即找出四邊形的第四個頂點D,并使它成為平行四邊形。學生分組活動，補全平行四邊形，并思考下列問題：
問題1 你是如何確定第四個頂點的？能如何判定它是平行四邊形？
問題2 你能由此發現（或猜想）平行四邊形的判定方法嗎？ （1）猜想：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四
邊形。
1. 嘗試證明：如圖2。引導學生根據 猜想畫出圖形。然后聯系圖形寫出命題的已知、求證。證明的思路由學生 探索并回答。注意體現轉化的思想 通過連接對角線將平行四邊形的問題轉化為三角形的問題；把兩組對邊相等轉化為兩組對邊平行，進而用定義
1. 小組總結匯報：作法和猜
想。
2.同學們探索了很多畫平行四邊形的方法，也猜想了幾種判定平行四邊形的方法，其中定義法的正確性不需驗證，其他的方法正確性和可行性我們將一一驗證，本節課我們選擇兩種方法來驗證，其他的下節課繼續探究。
3、老師和學生一起解決問題，并讓學生寫出證明的全過程。
4.教師引導學生用最精確的語言概況并回歸課本，用幾何語言
本環節是本節課重點內容。
老師的及時表揚有助于增強學生學習的信心，活躍課堂氣氛。
通過實踐活動和合作學習猜想并證明平行四邊形的兩個判定定理突出本節課的重難點，點明本節課主旨。
3
圖3
D
O圖4
D
C
B
A
驗證猜想的正確性。 2. 符號表示（如圖2）： ∵ AD=BC，AB=DC
∴ 四邊形ABCD是平行四邊形。 3. 即時小結：平行四邊形有以下兩種 判定方法：① 用定義：看它的兩組對邊是否平行？② 用判定定理1，看它的兩組對邊是否分別相等？ 4. 解決問題：如何用該判定畫玻璃片圖紙？（如圖3）
（2）猜想：對角線互相平分的四邊 形是平行四邊形。
1. 嘗試證明：如圖4，過程略
2. 符號表示（如圖4）： ∵
OA=OC,OB=OD
∴ 四邊形ABCD是平行四邊形。 3. 即時小結：現在你有幾種判斷平行四邊形的方法：
① 用定義：看它的兩組對邊是否平行？
② 用判定1，看它的兩組對邊是否分別相等？
③ 用判定2，看它的對角線是否互相平分？
表述平行四邊形的判定�！菊莆�
重點】
5.請學生獨立思考后全班交流，教師及時給予表揚。【突破難點】
通過實踐、觀察、證明平行四邊形的判定定理，培養學生的推理能力，同時還培養了學生分析問題的能力和表達能力。
通過學生幾何語言描述性質培養學生文字語言、圖形語言和符號語言轉化能力。并在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的信心。四、演練臺 小試身手 1.請你識別：哪些是平行四邊形? 并說理。
（1）
2.請你填空：如圖6，在四邊形ABCD中，
(1) 若AB∥CD，補充條件_______，使
四邊形ABCD 為平行四邊形；
(2) 若AB=CD，補充條件_______，使四邊形ABCD為平行四邊形； (3) 若對角線AC、BD交于點O，OA=OC=3，OB=5，補充條件_______，使四邊形ABCD為平行四邊形；
學生口答并說明理由。
【掌握重點】
本環節是鞏固環節，提升分析能力和口頭表達能力，展示學習成果。真正體現學生是學習的主人，將課堂還給學生。在題材的選擇上全面的考查了學生對三種判定方法的掌握。
教師對踴躍回答問題的學生進行及時的表揚和肯定。
5
ABC
D
E圖8
F五、例練廳 展你風采
例：如圖8，已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上
的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形。
問題1：你覺得用哪種判定方法呢？說說你的思路。
問題2：例1還有其他證明方法嗎？比較一下，
哪種證明方法簡單？鼓勵學生全面地、多角度地分析問題，
變式1：若例1中的E、F繼續移動至OA、OC的延長線上，仍使AE=CF(如圖7)，則結論還成立嗎?(學生口述理由)
變式2：若例1中“E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上”改為“E、F是平行四邊形ABCD對角線AC所在直線上”。
1.可利用定義，或判定1，或判
定2證明。但可從多種策略中選擇最簡單、最有效的途徑解決問題。
2.請兩位同學到黑板上數學不同的方法。其他的同學獨立在下邊完成。
3.小組相互糾錯，相互講解，板書中的錯誤�！就黄齐y點】
4.即時小結方法：一題多解和一題多變。讓學生感受到“作一題通一類”。
1.本環節是提升環節，對學生分析問題、解決問題的能力有很大的提升。
2.首先是一題多解：看問題多角度思考。
3.其次是一題多變。讓學生能從眾多的題目中發現其中的不變性，真正做到“做一題同一類”。
4.證明書寫的規范演練的重視。通過黑板上同學的示范和小組互助合作糾錯和幫助達到全部過關的理想目標。
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六、反思閣 暢談收獲
說一說：你的體會和收獲。學生暢所欲言后，教師總結本節課的核心知識、核心方法、核心思想：
1.三種判定：① 用定義：看它的兩組對邊是否平行；
② 用判定1，看它的兩組對邊是否分別
相等；
③ 用判定2，看它的對角線是否互相平
分。 2.兩種方法：
① 解決實際問題的一般方法
② 一題多解，一題多變，體會全面地分析問題、多策略地解決問題。
3.四種思想：轉化思想，建模思想；類
比思想、分類討論思想。
七、作業坊，各顯其能
必做題：教材18.1第4、5、12題。 選做題：探究補全玻璃片的其他方法。
引導學生自己總結知識點、思想方法上的收獲。 教師對學生總結的知識點給予
重現。及時解答學生困惑�！攫B成反思習慣、提高歸納能力、再次感悟方程的建模思想】
使學生對本節課所學知識的結構有一個清晰的認識，通過學生對本節課所學內容的歸納、總結，幫助學生建構起比較完善的知識結構，歸納數學學習中常用的思想方法，從而提高他們自主學習、獨立學習的能力。
教學反思
平行四邊形的判定這一課時內容多，課堂容量大，所以本節課我采用 “實際問題→實踐活動→ 思考交流→歸納性質→解決問題”的模式。給師生創建平等、合諧的氛圍，讓學生的個性得到張揚，形成師生互動、生生互動的學習環境，學生積極參與每個環節的學習活動，積極回答問題，課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使我們的課堂走向精彩。本節課從總體上看，學生基本掌握了平行四邊形的三個判定方法的運用，較好的完成了教學目的。但教無定法，我們只有以發展的眼光看待我們的孩子，不斷改進我們的教學，才能實現真正意義上的讓學生作學習的主人。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
