聯系本站客服加+微信號15139388181 或QQ：9899267 |
視頻標簽：中點四邊形
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版九年級數學上冊《中點四邊形》甘肅省優質課
本視頻配套資料的教學設計、課件 /課堂實錄及教案下載可聯本站系客服
北師大版九年級數學上冊《中點四邊形》甘肅省優質課
師大版九年級數學上冊
第一章 特殊的平行四邊形 中點四邊形
教學設計
一、設計理念
《數學課程標準》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”，并強調“學生的創新意識是在主動探索知識的過程中得到培養的，學生的實踐能力是在運用知識解決問題的實踐活動中得到發展的，課堂教學應該是培養學生創新意識和實踐能力的主陣地”。以此為指導，進行初中數學探究性學習的課堂教學實踐，尋找與時代發展相適應的教與學的方式是本節課的初衷。
“中點四邊形”一節課是《義務教育課程標準實驗教科書(北師大版) 九年級數學上冊第一章《特殊平行四邊形四邊形》后在同學們學習了平行四邊形、矩形、菱形及正方形的性質和判定，以及三角形中位線的性質后安排的一節探究活動課，一方面中點四邊形問題本身是四邊形中一個有趣的問題，同時通過本節課的探究，可以復習特殊四邊形的性質和判定方法，復習三角形中位線有關性質。既可以作為一堂四邊形的復習課，又可作為探究中點四邊形性質的新授課。學生經歷實踐、觀察、探究中點四邊形的形狀、面積與原四邊形的關系，能進一步體會三角形中位線性質及特殊四邊形的性質和判定在實際中的應用。通過對前一階段的學習，學生對三角形的性質已比較熟悉，能運用中位線解決有關問題，對特殊四邊形的判定方法已有初步認識，能獨立進行有關計算和簡單的推理論證，對添加輔助線構造中位線或已知中點構造中位線已有初步的印象，但還沒得到充分體驗。學生經過自己的觀察猜想、主動探索發現重要的結論，通過合作交流，演繹推理驗證猜想的結論，這是對學生主動參與精神的激勵，能使學生體驗到主動探究成功后的喜悅，增強學生學習的動力和信心。經過組內的交流，能使學生各自得到不同的收獲，同時能使學生感悟到“面對新問題，聯想舊知識，尋找新舊知識之間的關系，揭示知識規律，獲取新知”的探究方法和策略，使他們更自覺更主動地投入到探究性學習活動中去。
二、教學任務分析
教學中要始終遵循學生主動學習的原則、循序漸進的原則，將數學教學與信息技術手段深度融合，，用希沃白板5做多媒體課件，充分利用希沃電子白板軟件的功能及授課助手，班級優化大師等軟件，在例題和練習環節，多次為學生創造上臺展示思維過程的機會。讓他們向全班同學展示自己的解答過程，培養學生分析問題和解決問題的能力，增強學生的自信。同時調動學生的學習興趣，增強了課堂的趣味性，直觀性，有效的提升了課堂效率。 （一）教學目標
知識與技能目標：
1．學生能利用三角形中位線定理判斷中點四邊形的形狀；
2．感受中點四邊形的形狀取決于原四邊形的兩條對角線的位置與長短； 3.通過圖形變換使學生掌握簡單添加輔助線的方法。 過程與方法目標：
1．培養學生觀察、發現、分析、探索知識的能力及創造性思維和歸納總結能力； 2．通過對圖形既相互變化，又相互聯系的內在規律滲透辯證唯物主義觀點，使學生領悟事物是運動、變化、相互聯系和相互轉化的。
情感態度與價值觀目標：
1．在學習中鼓勵學生敢于發表自己的觀點并大膽展示，增強合作交流的意識，培養學生科學、嚴謹的學習品質。
2．學生通過小組合作交流與探究，培養學生的參與意識及合作精神，激發學生探索數學的興趣，體驗數學學習的過程與探索成功后的喜悅。
（二）重點：探究各類四邊形的中點四邊形的形狀與原四邊形的對角線的關系。 （三）難點：對確定中點四邊形形狀的主要因素的探究。
（四）教學準備：EN5課件，幾何畫板，授課助手，手機，導學案等學具。 （五）教學方法：
1.學生通過觀察、猜想、類比等學習活動歸納并驗證結論；
2.通過自主探索、小組合作，上臺展示等方式，激發學習興趣，培養學生應用意識和發散思維。三、教學過程
教 學 環 節
學 生 活 動 設計意圖
（一）自主預習展示
1．菱形的判斷方法有哪些？ 2.矩形的判斷方法有哪些？
3.正方形的判斷方法有哪些？ （二）設置情境引出課題，明確學習目標：
出示學習目標 1.理解中點四邊形的定義。
2. 能正確判定中點四邊形的形 狀，并能進行證明。
3.進一步熟悉菱形、矩形、正方形的判定方法。 （三）探究活動
探究活動一
1.任意四邊形的中點四邊形 已知：四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB、BC、CD、DA的中點。
求證：四邊形EFGH是平行四邊形 證明：
探究活動二 2.對角線相等的四邊形的中點四邊形 已知：四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB、BC、
CD、DA的中點。對角線AC=BD 求證：四邊形EFGH是菱形 證明：
運用班級優化大師隨機抽取展示小
組。
三個學生上臺展示
學生情緒激昂，
躍躍欲試。
默讀學習目標
觀察猜想，得出結
論
運用演繹推理證明猜想
學生獨立完成后多
種方法展示
老師變化圖形讓
學生觀察猜想結論
運用演繹推理證明猜想
學生獨立完成后多種方法展示
激發學習興趣。既復習了特殊平行四邊形的識別方法，又為本節課打好了基礎。一箭雙雕。
明確學習任務
運用幾何畫板設計變化的四邊形，激發學生探究的熱情。讓學生感知中點四邊形的形狀
運用授課助手上傳學生的書寫過程
為學生提供參與活動的空間，做到循序漸進，培養學生的發現問題、解決問題的能力
探究活動三 3.對角線垂直的四邊形的中點四邊形
已知：四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB、BC、CD、DA的中點。AC⊥BD
求證：四邊形EFGH是矩形
探究活動四 4. 對角線相等且垂直的四邊形的中點四邊形
已知：四邊形ABCD中，E,F,G,H分別是AB、BC、CD、DA的中點。AC= BD AC⊥BD
求證：四邊形EFGH是矩形 證明：
※歸納總結
1.對角線既不互相垂直也不相等的四邊形，它的中點四邊形是 。 2.對角線相等的四邊形，它的中點四邊是 。 3.對角線垂直的四邊形，它的中點四邊形是 。
4.對角線相等且垂直的四邊形，它的中點四邊形是 鞏固提升
※特殊四邊形的中點四邊形的形狀
1.任意四邊形的中點四邊形都是___________； 2..平行四邊形的中點四邊形是_____________； 3.矩形的中點四邊形是_______________； 老師變化圖形讓學生觀察猜想結論
運用演繹推理證
明猜想 學生合作交流后
多種方法展示
直接猜想出結論 運用演繹推理證明
猜想
學生獨立完成后多
種方法展示
引導學生利用前面探究出的結論
學生回答問題 老師運用希沃5中的擦除蒙層出示答案
學生回答問題
老師運用希沃5中的擦除蒙層出示答
案
教師引導與組織學
生以小組形式對問題進行探討，得出結論，并指派代表發言,學生須說出證明的主要思路與過程。
小組內做交流，培養合作意識，發揮兵教兵的作用。
對于疑難問題，教師在巡視指導中給予解答講解； 對于每一個學生的回答，教師都應給予充分的肯定與表揚。
培養學生的歸納總結和語言表達能力.
通過再次練習加深學生對中點四邊形的形狀與對角線的關系。
4.菱形的中點四邊形是__________________；
5.正方形的中點四邊形是__________________；
（四）小結歸納，整理收獲 本節課你有哪些收獲？
（五）布置作業、鞏固提升
必做題 1． 課本1，2題 2． 問題解決 選做題
（A組） P92 6 板書設計： 中點四邊形
四邊形 平行四邊形 AC=BD時 菱形
AC⊥BD時 矩形 AC=BD且AC⊥B時
正方形
學生暢所欲言，說自己的收獲。 師生共同再一次梳理重點知識。
老師運用思維導圖
梳理知識
當堂小結，將知識
系統化，形成知識
網絡，培養學生的
梳理知識的能力
四、教學反思
本節課成功的教學策略：
1. 課前預習展示的活動很好復習舊知，我本節課打好了基礎。
2. 讓學生動起來，以動啟思。經歷動手操作，觀察、探索等實驗活動，使 學生在活動中學習，在活動中發展，是這節課的突出特點。
3.通過幾何畫板讓圖形動起來形象直觀，便于學生觀察，同時激發了學習的熱情。 4.采用小組合作，發揮兵教兵的作用，使不同層次的學生從中獲得成功的體驗。 5．教學中滲透了類比歸納，數形結合等思想，讓學生受到數學思想的熏陶與啟迪。 6.本節課使用的是希沃白板的EN5軟件制作教學課件，運用幾何畫板探究過程更加形象直觀。將圖片組合以及位置鎖定功能，使得對圖片的旋轉，拖拽等操作變得簡單、方便，易于控制。運用授課助手上傳學生作業便于學生展示，較好的實現了課堂互動。利用鬧鐘，班級優化大師等軟件，充分調動學生積極性及對學生及時進行評價，同時提高課堂趣味性，增大了課堂容量，學生展示機會大大增加。
本節課的不足：
1.學習小組的評價機制有待進一步完善。
2.由于教室的變換學生對白板使用不夠熟練，在老師的指導下運用。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
