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視頻標簽：平均數
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版八年級上冊第六章第一節《6.1平均數（第一課時）》遼寧省 - 沈陽
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北師大版八年級上冊第六章第一節《6.1平均數（第一課時）》遼寧省 - 沈陽
6.1平均數（第一課時）教學設計
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基本信息 學校 沈陽市第七中學 課名 6.1平均數 教師姓名 張佳琳 學科（版本） 數學（北師大版） 章節 6.1第一課時 學時 1 年級 八年級上 二、教學目標 知識與技能： 理解算術平均數、加權平均數的概念,會求一組數的算術平均數和加權平均數。 過程與方法： 經歷用平均數描述數據集中趨勢的過程，發展學生初步的統計意識和數據分析觀念；通過有關平均數問題的解決，發展學生的數學應用能力。 情感態度與價值觀： 通過小組合作活動，培養學生的合作意識；體會算術平均數與加權平均數的聯系和區別，并能利用他們解決一些現實問題，發展應用意識。 三、學習者分析 學生的知識技能基礎：學生在小學已經初步學習過算術平均數的概念，會簡單地求一組數據的算術平均數，并會單一地用算術平均數理解一組數據的平均水平。 學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些統計活動，解決了一些簡單的現實問題，感受到了數據收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統計活動所必須的一些數學活動經驗，具備了一定的合作與交流的能力。
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四、教學重難點 教學重點：讓學生感受算術平均數與加權平均數的聯系和區別，并利用他們解決實際問題。 教學難點：確定為加權平均數及權的理解與運用。 五、教學設計 教學環節 起止時間（’”- ’”） 環節目標 教學內容 學生活動 創設 情境 提出 問題 0’00’’—6’00’’ 創設接近學生生活的問題情境，讓學生在輕松愉快的環境中，思考現實生活中收集數據、處理數據，并用數據的平均數作出判斷的必要性。 在課題引入中，激發學生學習本章新知識的興趣，調動其積極性。 本環節一要“有趣”，二要“緊湊”，達到引入課題，調動學生學習積極性的用籃球比賽引入本節課題： 沈陽七中與遼籃合作組織了星躍籃球俱樂部，班級有很多同學參加。籃球運動是大家喜歡的一種運動項目，尤其是男生們更是倍愛有加。 提出問題：在籃球比賽中，你認為反映球隊實力的因素有哪些？ 怎樣衡量兩支球隊的身高? 怎么理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？ 在學生的議論交流中引入本節課題：“平均數”。 CBA 上賽季，新疆喀什古城隊和遼寧本鋼隊兩個球隊隊員的身高、年齡如下：哪支球 獨立思考 自由發言 與同伴交流
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目的既可，不宜將時間拖得過長。 隊隊員的身材更為高大? 教師小結：日常生活中我們常用平均數來表示一組數據的“平均水平”。 內容一： 一般地，對于n個數nxxx,,2,1，我們把n1nxxx21，叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數，記為x 。 合作 探究 歸納 總結 合作 探究 6’00’’-10’00’’ 通過學生實踐、自主探索、交流，獲得新知。這種簡便算法是從算術平均數到加權平均數的一個臺階，想讓學生順利完成新知識的建構。 怎樣計算新疆隊 隊員的平均年齡？ 有簡單的計算方法么？ 學生經過討論后可知，同學的做法還是根據算術平均數的公式進行計算的，只是在求相同加數的和時用了乘法，因此這是一種求算術平均數的簡便方法。 10’00’’ -25’00’’ 例1是引導學生思考重要性的差異對結果（平均數）的影響，以引入加權平均數的概念并加以詮釋。 本環節是這一節課的重點，教學的層次要清楚，從算平均成績引入算術平均數概念，再從簡便算法過渡到加權平均數例1、某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名,對A、B、C三名候選人進行了三項素質測試，他們的各項測試成績如下表所示： 試，他們的各項測試成績如下表所示： （1）如果根據三項測試的平均成績確定人選，那么誰將被選中？ 這樣的選擇合適么？（2）根據實際需要，乙經理將創新、綜合知識和語言三項測試得 學生通過計算每個人平均數，選擇 A． 獨立思考是合作探究的一個前提，所以學習算術平均數的過程中讓先學生獨立思考，然后再與同伴交流。 學生獨立思考，小組合作，討論交流，最后生成
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歸納 總結 的概念。整個教學過程中要充分發揮學生的主觀能動性，讓他們積極思考，合作探究，學會新知。 分按4︰3︰1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？ 在學生認識的基礎上，教師結合例1給出加權平均數的概念： 實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度”未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個“權”。如例1中4，3，1分別是創新、綜合知識、語言三項測試成績的權，而稱 為A的三項測試成績的加權平均數。 加權平均數的概念。 小組之間競爭回答問題，讓學生經歷體驗競爭的過程，并以打星的方式給予評價，旨在激發學生的積極性。 引導學生思考討論：第（1）（2）問中選中的人不一樣說明了什么？從而認識由于測試的每一項的重要性不同，所以所占的比份也不同，計算出的平均數就不同，因此重要性的差異對結果的影響是很大的。 知識 運用 鞏固 新知 25’00’’ -29’00’’ 鞏固新學的加權平均數，激發學生興趣，學以致用。突破難點，讓學生們理解權的概念。 國家規定體質健康標準:體重指數占15%, 50米占25%,坐位體前驅占10%,立定跳遠占15%, 1000米占35%，90分達標，那么同學們的體質達標了么？ 按照這個標準哪個小組的達標率最高呢？ 學生獨立完成，之后小組互算。 小組合作探究，根據每個小組的成績優勢自己確定體質標準。
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再創情境聯系實際 29’00’’ -37’00’’ 通過組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態度，掌握平均數概念與計算，發展學生初步的統計意識和數學應用能力。 生活中哪些地方用到了加權平均數呢？你能舉例說明么？ 請各小組自己命題,并設計方案, 課堂小結 37’00’’- 40’00’’ 共同回顧學習內容，理順知識點，歸納數學思想方法，同時讓學生學會自我反思，自我評價，加強合作精神的培養。 發揮學生的主觀能動性，培養學生歸納總結知識的能力。 引導學生用“我知道了…”，“我發現了…”，“我學會了…”，“我想我以后將…”的語言小結算術平均數和加權平均數的概念及運用。 自由發言 學會總結。
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當堂小測 40’00’’- 45’00’’ 準確理解算術平均數與加權平均數的聯系與區別 前幾道題目是算術平均數和加權平均數的直接應用，鞏固本節課的“雙基”內容。最后一題是補充的題，考查學生能否將大數據轉化為小數據，用新的簡便方法求出平均數，以培養學生的思維能力和創新意識。 注意事項：對學生的練習結果做適當的評價。 獨立思考 解決實際問題 板 書 設 計 §6.1 平均數（1） 一、算術平均數 三、例題： 二、加權平均數： 課 后 反 思 1、課堂上要把激發學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態度，掌握平均數概念與計算，發展學生初步的統計意識和數學應用能力。 2、同時，教師應對小組討論給予適當的指導，包括知識和方法的啟發引導、學生合作交流中應注意的問題、對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具有實效性。
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