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視頻標簽：平均數
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第二十章20.1.1平均數-重慶
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版八年級下冊第二十章20.1.1平均數-重慶
20.1.1平 均 數
——人教版版八年級上冊第二十章第一節教學設計
一、學生狀況分析
本節課是人教版版數學教材八年級下冊第二十章《數據的代表》的第1節——“平均數”的第1課時.
學生在小學階段已經初步學習過算術平均數的概念，會簡單地求一組數據的算術平均數，并會單一地用算術平均數理解一組數據的平均水平.
進入初中階段后，在七年級相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些統計活動，解決了一些簡單的現實問題，感受到了數據收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統計活動所必須的一些數學活動經驗，具備了一定的合作與交流的能力. 二、教學任務分析
本節課的教學任務是：讓學生理解算術平均數、加權平均數的概念；會求一組數據的算術平均數和加權平均數；能解決有關平均數的實際問題，發展學生的數學應用能力, 達成有關的情感態度目標.
根據以上分析，制定本節課的教學任務入下： 1.知識與技能
（1）認識權、會求加權平均數，并體會權的差異對結果的影響.
（2）理解簡單平均數和加權平均數的區別和聯系，并能利用其解決一些實際問題. 2. 過程與方法
（1）通過小組活動，初步經歷數據的處理過程，發展學生數據處理能力.
（2）經歷從特殊到到一般的數學探究方法，認識加權平均數的意義和價值，解決簡單的實際問題.
3. 情感態度與價值觀
（1）通過小組合作的活動，進一步增強與他人交流的意識與能力，培養學生的合作意識和能力．
（2）通過權對結果的影響，使學生體會數學與人類社會的密切聯系，通過解決身邊的實際問題，體會到從不同角度考慮問題的必要性，認識事物要經歷從一般到特殊的過程.了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心.在探索過程中形成實事求是的態度和勇于探
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索的精神.
4、教學重難點 教學重點：
（1）加權平均數的概念，會求加權平均數. （2）簡單平均數與加權平均數的區別和聯系. 教學難點：
體會權的差異對結果的影響，認識到權的重要性. 三、教學過程設計
本節課由五個教學環節組成，它們是“溫舊孕新——探新知權——新知升華—學以致用——小結平均數”.其具體內容與分析如下：
按照學生的認知規律，遵循以“學生為主體，教師為主導，數學活動為主線”的指導思想，采用啟發式、探究式的教學方法.利用多媒體輔助教學激發學生學習興趣.
教 學 內 容
教師活動 學生活動 教學目的
一、 溫舊孕新
問題1 2017年2月28日由《重慶晚報》打造的“重慶六一班”小記者培訓課，在德普外國語學校開班，并授予德普為小記者培訓基地. 經過激烈的比賽，學校現在要在甲、乙兩名同學中選拔出一名“德普小記者”，他們的各項成績（百分制）如下表：
現在請計算兩名候選者的平均成績（百分制），如果你是評委，從他們的成績看，應該選誰呢？
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以什么樣的標準來比較他們的成績？
肯定分配中突出某項的方案具有合理性，并通過計算得出方案的可行性.
在總分、平均分相等的情況下，具體該如何比較選拔？
學生給出方案
計算總分、平均分無法解決問題，讓學生感受不同成績在同一個問題上的重要程度不同，體會數據賦予“權”的必要性.
形式變化，實質仍然反映了數據的不同重要程度.
二、探新知權 1、加權平均數的概念 由小記者在四個測試中的重要程度不同，在老師的追問中，由學生自己探索出權的呈現形式，引入“權”的概念，導入課題. 權的定義： 權表示：數據的重要程度 數據的權反映數據的相對重要程度. 權形式：比例、百分比 根據不同的權重，所求的平均數就是加權平均數. 歸納： 一般地，若n個數1x，2x，„，nx 的權分別
提煉出權的定義：反映數據的重要程度.
體會“權”的差異對“加權平均數”結果的影響.
“簡單平均數”可以看作是權相等的“加權平均數”.
給學生一個反思自悟的過程.
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是 1w，2w，„，nw，則 112212nn
n
xwxwxwxwww
叫做這n個數的加權平均數（weighted average） ．
書本171－172頁“加權平均數”的相關內容.
三、新知升華
簡單平均數與加權平均數統稱為算術平均數. 當數據的權都相等時，所求的加權平均數就是簡單平均數，簡單平均數是加權平均數地特殊情況， 四、學以致用 一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分. 其中一位選手的單項成績（百分制）如下表：
（1）按演講內容占60%、演講能力占30%、演講效果占10%，計算選手的平均成績；
（2）演講內容、演講能力、演講效果按 3：2: 1的比確定，計算選手的平均成績.
五、學以致用 小組編題
1. 選擇你感興趣的生活中加權平均數的例子為背景；
2. 可以采用不同形式給出相應考察項目的權； 3. 小組合作探究，要分工明確，設計出科學合理的求加權平均數的題目；
4. 小組活動時間共18分鐘；
5. 活動結束后 ，每個小組派兩個代表上臺展示成果.
六、小結—平均數 我最大的收獲是„
我對同學和同伴的表現感到„ 我從同學身上學到了„
本節課在對你今后的生活中對待一些事情進行分析時，會有什么幫助？
七、布置作業.
必做題：教科書第113頁練習第2題；
歸納概括公式
（權的百分數的形式與比的形式）
從加權平均數的多種形式計算鞏固所學知識，并為下面生活中的加權平均例子提供素材.
歸納概括公式
利用剛才總結的公式列出式子.
學生舉例
鞏固所學
體會“權”的對結果的影響，進一步理解“權”.
感受加權平均數在生活中應用的廣泛，體會數學的價值.
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選做題：教科書第121頁習題20.1第1題． 課外閱讀：查找“幸福指數”的計算方法，體會該情景中的“權”．
鞏固演練、反饋矯正（備用）
1.（★）如果一組數據5, x, 3, 4的平均數是5, 那么x=____;
2.（★★）某小區月底統計用電情況：其中有4戶用電45度,有5戶用電42度, 有6戶用電50度, 則平均每戶用電_____度；
3. （★★）某校規定學生的體育成績由三部分組成：體育課外活動占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%.小穎的上述三項成績依次為 92分、80 分、84 分，則小穎這學期的體育成績是多少分？
4. （★★★）小亮買甲種練習本a本，每本m元；買乙種練習本b本，每本n元，兩種練習本平均每本多少元？
你得了________顆★
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
