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視頻簡介：

視頻標(biāo)簽：完全平方公式

視頻課題：人教課標(biāo)版八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.2.2完全平方公式-海南省優(yōu)課

教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：人教課標(biāo)版八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.2.2完全平方公式-海南省優(yōu)課

課   題 14.2.2《完全平方公式》課時第一課時
教學(xué)目標(biāo) 知識與技能
1、理解完全平方公式的意義，熟記完全平方公式結(jié)構(gòu)特征；       2、能運用完全平方公式進行簡單的計算。
過程與方法（1）經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力．

（2）重視學(xué)生對算理的理解，有意識地培養(yǎng)他們有條理的思考和表達能力．
情感價值觀以探索、歸納公式和簡單運用公式這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗，增加學(xué)
習(xí)數(shù)學(xué)和使用數(shù)學(xué)的信心，愛數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點（1）完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點、語言表述、幾何解釋；（2）完全平方公式的應(yīng)用．
教學(xué)難點公式的推導(dǎo)及對公式含義的理解。
教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境－主體探究－合作交流－應(yīng)用提高媒體資源
多媒體投影
教    學(xué)    過    程
教學(xué)流程教    學(xué)    活    動學(xué)生活動設(shè)計意圖
創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，今天老師來給大家講個故事，話說當(dāng)年唐僧四人西天取經(jīng)，路過一個寺廟，唐僧讓孫悟空和豬八戒幫寺里的種菜種菜，有三塊正方形菜地，一人種那塊邊長為b+a的菜地，另一個種剩下的兩塊菜地，邊長分別為a和b。八戒心想“兩塊的面積肯定比一塊的那面積大”，所以他選了那塊最大的菜地。孫悟空爽快的答應(yīng)了豬八戒，心里卻在想......
問題：大家猜想一下孫悟空心里會怎么想呢？我們該如何比較他們種地面積的大小呢？

猜想孫悟空的心理活動，思考如何比較種地面積的大小.
通過有趣的故事激發(fā)學(xué)生的的學(xué)習(xí)興趣，并通過種地面積的比較引發(fā)學(xué)生思考兩個數(shù)的和的
平方與這兩個數(shù)的平方的關(guān)系.





探究新知
計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（p＋1）2 =（p＋1）（p＋1）＝_________；
（2）（m＋2）2＝_________；
教師結(jié)合學(xué)生所得結(jié)果引導(dǎo)學(xué)生從等式的左邊和右邊觀察等式的特點，即等號的左邊是兩個數(shù)的和的平方的形式，等號右邊有三項，其中兩項是左邊括號里的兩個數(shù)的平方和，另一項是這兩個數(shù)的乘積的兩倍. 師生歸納：a+b）2=a2+2ab+b2．（3）（p－1）2 =（p－1）（p－1）＝_________；（4）（m－2）2＝_________．
類比（1）（2）的學(xué)習(xí)，歸納得出：（a－b）2
=a2－2ab+b2．師生歸納完全平方公式： 1.完全平方公式兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍，即
（a + b）2=a2+2ab+b2，
                （a－b）2=a2－2ab+b 2、完全平方公式的特征：
（1）積為二次三項式
（2）其中兩項為兩數(shù)的平方和
（3）另一項是兩數(shù)積的2倍，且與左邊乘式中間的符號
相同.
口訣：首平方、尾平方，乘積2倍在中央. 幾何解釋：


      a      b


計算、觀察、尋找規(guī)律歸納法則
認清公式的特點并記憶公式
思考如何通過圖形的面積來驗證公式
通過四道小題的計算，讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等式的特點，如等式左右兩邊的特征，便于歸納得出公式
和進一步對公式的理解和初步應(yīng)用；通過歸納公式的特點幫助學(xué)生記憶公式的
結(jié)構(gòu).   通過圖形面積的不同表
達形式驗證完全平方公式，讓學(xué)生了解公式的幾何背景，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.
b
通過邊長為（a+b）的大的正方形的面積的等于①②③④的面積之和得出（a + b）2
=a2
+2ab+b2
.
①
② ③
④ ① ②
③ ④
a
b b a-b 通過邊長為（a-b）的正方形即①的面積等于邊長為a的大的正方形的面積減去②③④的面積得出
（a－b）2=a2－2ab+b




                            學(xué)以致用 1、例題1：運用完全平方公式計算
（1）（4m+ n）2
        (2)  (y－21)2 解：（1）（4m+ n）2 =(4m)2+2•(4m) •n+n2
                      =22
816nmnm

     (2) 2
2221212)21(
yyy
               =4
1
2
yy 教師板書解題過程，在引導(dǎo)過程中要強調(diào)在（1）中的第一項被平方時字母的系數(shù)別漏了平方，要關(guān)注學(xué)生能不能正確的套用公式. 2、小試牛刀：
①2222)6(xxx          =_________________ ②
22222yyx
            =________________ 3、糾錯
①222422bababa ②22293yxyx
4、練一練 (1)(3a+2b)2  (2)(4x-3y)2  (3) (-2m-1)2  (4) (-2m+1)2
教師巡視指導(dǎo)，師生共同講評，并歸納解題小結(jié)： 1.先選擇公式;  2.準(zhǔn)確帶入公式 3.化簡



學(xué)生先獨立思考，再運用公式口答解題過程
計算，填空，找出錯誤，
搶答
計算，板演通過例題算式中的各項與公式里的a、b進行對照，進一步體會字母a、b的含義，加深對字母含義的廣泛性的理解.
通過填空、糾錯幫助學(xué)生加深對公式的理解和記憶，通過搶答的方式活躍課堂氛圍，讓學(xué)生
感受成功的
快樂
通過練一練，活用公式，鞏固新知
課堂小結(jié)     談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲
對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進行總結(jié)
通過小結(jié)幫助學(xué)生概括本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容




                            作業(yè)布置
教材第112頁  第2（1）（2）（3）（6），第7題

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