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視頻簡介：

視頻標(biāo)簽：完全平方公式

視頻課題：人教課標(biāo)版八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.2.2完全平方公式-14.2.2乘法公式—添括號法則-吉林

教學(xué)設(shè)計、課堂實(shí)錄及教案：人教課標(biāo)版八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.2.2完全平方公式-14.2.2乘法公式—添括號法則-吉林

數(shù)學(xué)課導(dǎo)學(xué)案




                            二、做一做：去括號
（1）a +（b + c）（2）a -（b + c）（3）a +（b - c）（4）a -（b - c）解：（1）a +（b + c）= a + b + c    （2）a -（b + c）= a – b – c    （3）a +（b - c）= a + b – c （4）a -（b - c）= a – b + c
對去括號法則應(yīng)用的復(fù)習(xí)

三、新課導(dǎo)入：
上面是根據(jù)去括號法則，由左邊式子得右邊式子，現(xiàn)在我們把上面四個式子反過來.
（1）a + b + c = a +（b + c）（2）a – b – c = a –（b + c）（3）a +  b – c = a +（b – c）（4）a – b + c  =  a -（b – c）

法則的探究
四、觀察：
          符號均沒有變化      a + b + c = a +（b + c）
          符號發(fā)生了變化      a – b – c = a –（b + c）

注意等號左右兩邊對應(yīng)項(xiàng)的變化
讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)：添上“+（  ）”，括號里的各項(xiàng)都不變號
添上“-（   ）”，括號里的各項(xiàng)都改變符號,進(jìn)而總結(jié)添括號法則五、歸納概括：
添括號法則：
添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號
此法則讓學(xué)生自己總結(jié),
教師進(jìn)行修改補(bǔ)充.
六、應(yīng)用新知：
例1、按要求將多項(xiàng)式3a – 2b + c添上括號。（1）把它分別放在帶有“+”號和“–”的括號里。
（2）把后兩項(xiàng)括在前面帶有“–”號的括號里。
解：（1）3a – 2b + c = +（           ）
= -（            ）
（2）3a – 2b + c = 3a –（        ）
例1是法則的直接應(yīng)用,教
師要細(xì)致地講解,讓學(xué)生清楚地知道方法.（1）問是法則的直接應(yīng)用,為了
更加明確起見,在解題時先寫出 3a – 2b + c  = +（       ） = - （      ）的形式,再讓學(xué)生往里填空.（2）問明確后兩項(xiàng)是-2b、+c要注意每一項(xiàng)都包括前面的符號,再次強(qiáng)調(diào)添的是什么 .
檢驗(yàn)方法：
一、是直接用添括號法則檢查。二、是利用去括號法則檢查
例1之后緊接著問：如何檢查添的括號對不對呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察分析,直接說出有兩種方法.




                            七、學(xué)以致用：
1、在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻?xiàng)
（1）a + b + c – d = a +（        ）（2）a – b + c – d = a –（       ）
（3）-（a³– a²）+（a – 1）= –a³–（    ） 2、下列等式右邊添的括號正確嗎？若不正確可以怎樣改正？
（1）2x²- 3x + 6= +（2x²+ 3x – 6）（2）2x²- 3x + 6= -（-2x²+ 3x - 6）（3）a – 2b -3c= a -（2b + 3c）（4）m –n + a - b= m –（n + a +b）
本題找學(xué)生回答，通過練
習(xí)強(qiáng)化法則。八、典例解析：
例2：按要求將多項(xiàng)式2x²+3x-6
(1)寫成一個單項(xiàng)式與一個二項(xiàng)式的和；     (2)寫成一個單項(xiàng)式與一個二項(xiàng)式的差。解: (1) 2x²+3x-6      (2) 2x²+3x-6
      = 2x²+(3x-6)       = 2x²-(-3x+6 )        = 3x+(2x²-6)       = 3x-(-2x²+6)
      = -6+(2x²+3x)      = -6-(-2x²-3x) 此題是發(fā)散思維的類型，（1）、（2）小題的答案都不止一種形式，因此要讓學(xué)生先討論一下，再舉手發(fā)言，通過此題可滲透一
題多解的立意。
例 3、運(yùn)用乘法公式計算:
(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ； (2) (a + b+c ) 2 解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)
有些整式相乘需要先作適當(dāng)變形，然后再用公式。




                            = [ x+ (2y–3 )] [ x- (2y-3) ] = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. （2）(a + b +c ) 2 = [ ( a + b ) +c ]2 = (a + b)2
+2 (a + b)c +c2
= a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab + 2bc +2ac. （2）題是完全平方公式的推廣、其結(jié)果的規(guī)律性和完全平方公式是一致的。把a(bǔ) + b看作一項(xiàng)，再進(jìn)一步利用公式，也可把b + c看作一項(xiàng)。

九、應(yīng)用拓展：
1、運(yùn)用乘法公式計算:
（1）( a+ 2b – 1 ) 2  （2）(2x +y +z ）(2x–y–z ). 2、當(dāng)x²- x y = 18, xy-y²=-15時,      求x²-2xy+y²的值.
通過拓展，讓學(xué)生加深對法則的靈活應(yīng)用。
十、課堂小結(jié)：
   1、本節(jié)課你有什么收獲？
   2、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了添括號法則，這個法則在整式變形中經(jīng)常用到，而利用它進(jìn)行整式變形的前提是原來整式的值不變。
3、添括號時，一定要注意括號前的符號，這是括號里各項(xiàng)變不變號的依據(jù).

  梳理知識形成體系





十一、布置作業(yè)：
教材112頁，第3、4、7題。
加強(qiáng)對添括號法則的靈活應(yīng)用

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