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視頻標簽：應用一元一次方程,水箱變高了
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版七年級上冊第五章第三節應用一元一次方程—水箱變高了-安徽
教學設計、課堂實錄及教案：北師大版七年級上冊第五章第三節應用一元一次方程——水箱變高了-安徽
第五章 一元一次方程
3.應用一元一次方程——水箱變高了
教學目標:
1 ：知道形變問題的意義，能找出其中的相等關系，列出一元一次方程，解簡單的應用題。
2 : 通過對“水箱變高了”這一數學問題的探討，進一步體會方程模型的作用，從而將圖形問題代數化。 重點：根據形變中的不變量列一元一次方程。 難點：抓住形變中的不變量。 教學過程:
一：動手操作，激趣導入
1、教師讓學生用橡皮泥捏一些常見的形體，提出問題： 在操作的過程中，有哪些不變的量？
2、教師用一根鐵絲圍成一個長方形和一個正方形，提出問題： 在操作的過程中，有哪些不變的量？
學生回答提出的問題，教師展示課題，出示教學目標。 二：運用情景，解決問題
1、張師傅將一個底面直徑為20厘米、高為9厘米的“矮胖”形圓柱鍛壓成底面直徑為10厘米的“瘦長”形圓柱.假設在張師傅鍛壓過程中圓柱的體積保持不變，那么圓柱的高變成了多少？
思考：鍛壓前后的哪些量發生了改變？哪些量沒變？
因此，這個問題中的等量關系為_____________________________ 設鍛壓后圓柱的高為xcm,填寫下表：
鍛壓前 鍛壓后
底面半徑/cm
高/cm 體積/3
cm
根據等量關系，列出方程：
_______________________
2
解得x=________
因此，圓柱的高變成了____cm.
三：操作實踐，鞏固方法
1、某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱。現該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m。那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m變為多少米？
2.墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖中實線所示（單位：cm).小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如圖中虛線所示。小穎所釘長方形的長，寬各是多少厘米？
10 10 10 6 10 6
學生進行講解，教師補充。 四.我的收獲： 談談你有什么收獲。 五.布置作業： 課后習題1、2題
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