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視頻簡(jiǎn)介：

視頻標(biāo)簽：應(yīng)用一元一次方程,追趕小明

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)6應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-甘肅

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)6 應(yīng)用一元一次方程—追趕小明-甘肅省 - 蘭州

一、教材分析：
《追趕小明》選自北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章第六節(jié)，屬于“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)領(lǐng)域。它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的認(rèn)識(shí)及求解的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生學(xué)好這部分知識(shí)將為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)應(yīng)用題及二元一次方程等知識(shí)打好基礎(chǔ)，因此，這部分內(nèi)容起著承上啟下的作用，要使學(xué)生切實(shí)學(xué)好。
二、學(xué)情分析：
認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)有關(guān)行程問(wèn)題的應(yīng)用題，熟悉路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系，已能利用“線段圖”來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。通過(guò)本章前幾節(jié)的學(xué)習(xí)，對(duì)一元一次方程的有關(guān)知識(shí)及應(yīng)用也有了一定的了解及掌握，已初步感受到方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一種有效途徑。
活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在本章前幾節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已具備一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，已初步形成合作、交流、勇于探究與實(shí)踐的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評(píng)價(jià)和師生互動(dòng)氣氛較濃。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo) ①借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)
際問(wèn)題，進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟。
②能充分利用行程中的速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系列方程解應(yīng)用題。
2.能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言這三種語(yǔ)言轉(zhuǎn)換的能力。
3.情感目標(biāo)
體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用與價(jià)值，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，感受數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的興趣。
四、教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
1、會(huì)畫(huà)“線段圖”分析行程問(wèn)題中的等量關(guān)系；
2、會(huì)進(jìn)行文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)換。難點(diǎn)：
借助“線段圖”分析行程問(wèn)題中的等量關(guān)系。
五、教法與學(xué)法指導(dǎo)：
教法：引導(dǎo)啟發(fā)、變式教學(xué) 學(xué)法：自主探究，合作交流
                            六、課前準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備：PPT、環(huán)形追擊問(wèn)題flash動(dòng)畫(huà) 學(xué)生準(zhǔn)備：
課前先預(yù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，完成預(yù)習(xí)作業(yè)，上網(wǎng)查找有關(guān)“追趕小明”的有關(guān)知識(shí)
七、教學(xué)過(guò)程：
本節(jié)課共設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)：
預(yù)習(xí)檢查———創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題———討論交流、成果展示———變式訓(xùn)練、拓展提高———歸納小結(jié)———作業(yè)布置第一環(huán)節(jié)   預(yù)習(xí)檢查（PPT播放預(yù)習(xí)作業(yè)）
1、小明每秒跑4米，那么他5秒能跑___ 米；
2、小明用2分鐘在學(xué)校的操場(chǎng)跑了一圈 (每圈為400米)，那么他的速度為_(kāi)___ 米/ 分； 3、小明家距離車(chē)站2400米，他以4米/秒的速度騎車(chē)到達(dá)車(chē)站需___ 分鐘. （學(xué)生活動(dòng)）：積極發(fā)言（教師點(diǎn)撥，引發(fā)思考）：【思考一】
這些是大家學(xué)過(guò)的哪類(lèi)問(wèn)題？其中研究的基本量有哪些？基本關(guān)系式是什么？（設(shè)計(jì)意圖）
通過(guò)預(yù)習(xí)作業(yè)的檢查，喚起學(xué)生對(duì)行程問(wèn)題的認(rèn)知，溫習(xí)路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣。【思考二】
  類(lèi)比本章內(nèi)容思考列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？
（學(xué)生積極思考）（教師點(diǎn)撥）成果展示：
審---設(shè)---找---列----解----驗(yàn)---答（設(shè)計(jì)意圖）
揭示一元一次方程應(yīng)用題求解的一般思路，使學(xué)生能將本章內(nèi)容融匯貫通。
第二環(huán)節(jié)   創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題（一）情境：播放上學(xué)歌引出問(wèn)題：
小明家距學(xué)校1000米，小明以 80米/分的速度上學(xué)，5分鐘后小明發(fā)現(xiàn)沒(méi)帶語(yǔ)文課本，„„
（學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)歷，暢談即將發(fā)生的情況）（設(shè)計(jì)意圖）
讓學(xué)生感受生活中我們常常會(huì)遇到類(lèi)似的問(wèn)題，從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而輕松地引入本節(jié)所要探討的主要問(wèn)題、便于引起每位同學(xué)的興趣。
（二）教師補(bǔ)充：小明爸爸以180米/分的速度追小明，并在途中追上小明。問(wèn)題設(shè)置：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)上面的事實(shí)提出問(wèn)題并嘗試解答。問(wèn)題預(yù)測(cè)：
1、爸爸能追上小明嗎？
   2、爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？
   3、追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ ...... （播放爸爸追擊小明的動(dòng)畫(huà)視頻）（設(shè)計(jì)意圖）
此時(shí)讓學(xué)生結(jié)合生活中的實(shí)際情況提出問(wèn)題，使學(xué)生親身體會(huì)到問(wèn)題的實(shí)質(zhì)所在，明確解決這些問(wèn)題的必要性，教師沒(méi)有直接提出應(yīng)解決的問(wèn)題，而是讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，使題目具有開(kāi)放性，從而能引起學(xué)生的極大興趣，產(chǎn)生強(qiáng)烈的思考欲望。第三環(huán)節(jié)   討論交流、成果展示
學(xué)生選擇提出的問(wèn)題先獨(dú)立思考，后小組交流，尋求求解思路，最后成果展示。成果：
當(dāng)爸爸追上小明時(shí)，兩人所行距離相等。線段圖：
等量關(guān)系：
爸爸走的路程＝小明走5分鐘的路程＋小明走x分鐘的路程爸爸走的路程＝小明走的總路程
80×5
180x
80x
                            爸爸所用的時(shí)間＝小明所用總時(shí)間－5分鐘
教師點(diǎn)撥：未知量可直接設(shè)，也可間接設(shè)，提倡一題多解。（生生評(píng)價(jià)、師生評(píng)價(jià)）（設(shè)計(jì)意圖）
列方程解一些實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程是一個(gè)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)觀察、分析找出其中的等量關(guān)系，并嘗試用文字語(yǔ)言表述出來(lái)，通過(guò)畫(huà)線段圖讓學(xué)生明白了數(shù)形結(jié)合的好處，教學(xué)中并適當(dāng)對(duì)文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)換加以了滲透，既提高了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，又培養(yǎng)學(xué)生對(duì)三種語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)換的能力。
第四環(huán)節(jié)  變式訓(xùn)練、拓展提高
變式一：相遇問(wèn)題
若小明到校后才發(fā)現(xiàn)忘帶語(yǔ)文書(shū)，打電話(huà)讓爸爸送書(shū)，同時(shí)自己也返回去取，如果他們的速度都不變，兩人幾分鐘后相遇？變式二：環(huán)形軌跡---相遇問(wèn)題、追擊問(wèn)題      小明和爸爸在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400米，爸爸每秒跑5米，小明每秒跑3米。兩人同時(shí)從一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，幾秒后兩人第一次相遇  ？【說(shuō)明】
    1、第一個(gè)變式問(wèn)題簡(jiǎn)單，學(xué)生獨(dú)立完成。
    2、第二個(gè)變式問(wèn)題較難，滲透了分類(lèi)思想，學(xué)生結(jié)合環(huán)形相遇、追擊問(wèn)題flash動(dòng)畫(huà)，小組合作交流完成。
環(huán)形相遇、追擊問(wèn)題.swf
（學(xué)生活動(dòng)）：學(xué)生獨(dú)立思考以后，小組合作交流。（教師點(diǎn)撥）（設(shè)計(jì)意圖）
     學(xué)生通過(guò)親身體會(huì)數(shù)學(xué)變式問(wèn)題的趣味性，擴(kuò)展思考空間，并將本節(jié)課又掀起了一層波瀾，問(wèn)題變得更為開(kāi)放，思維被更加活躍，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力。
第五環(huán)節(jié)  歸納小結(jié)

                            通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你最想說(shuō)什么？（學(xué)生暢所欲言，教師點(diǎn)評(píng)補(bǔ)充）（設(shè)計(jì)意圖）
師生交流、歸納小結(jié)的目的是讓學(xué)生學(xué)習(xí)表述自己的收獲，培養(yǎng)及時(shí)歸納知識(shí)的習(xí)慣和提煉歸納的能力。教師點(diǎn)撥：
1、軌跡：直線、環(huán)形                 2、類(lèi)型：相遇、追擊 3、借助“線段圖”分析行程問(wèn)題中的等量關(guān)系 4、文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言這三種語(yǔ)言轉(zhuǎn)換     5、變式訓(xùn)練
第六環(huán)節(jié)  作業(yè)布置
【自編試題】依據(jù)以下四個(gè)要素,自編4道行程問(wèn)題,并解決。    1、直線   2、環(huán)形    3、相遇    4、追擊八、課后反思
1、教師是教材的主導(dǎo)者和創(chuàng)造者；學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體；方法是教學(xué)的主線。本節(jié)大膽地改變教材原有的編排模式，以教材的實(shí)際情境出發(fā)，將例題中的結(jié)論由“直現(xiàn)式”改為“發(fā)現(xiàn)式”，因?yàn)樯钪羞@樣的現(xiàn)象很普遍，會(huì)出現(xiàn)各種各樣的可能性，所以在例題的前半部分，只敘述事情的經(jīng)過(guò)，后半部分問(wèn)題的提出及解決的方法均留給學(xué)生去思考、去解決，發(fā)展了學(xué)生的想象空間，并通過(guò)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力。
2、本節(jié)采用了啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生自主探索相結(jié)合的方法，讓學(xué)生自己提出問(wèn)題后，自己尋求解決問(wèn)題的途徑，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，由于學(xué)生提出問(wèn)題的難易有所不同，這里需要老師靈活引導(dǎo)，先解決易解決的問(wèn)題，先易后難，教師適時(shí)點(diǎn)撥學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。學(xué)生解答之后可采用生生互評(píng)、師生共評(píng)的方式；此時(shí)學(xué)生也能得到成功的喜悅。 3、這堂課充分利用信息技術(shù)，flash動(dòng)畫(huà)演示直線、環(huán)形軌跡的相遇和追擊問(wèn)題，生動(dòng)活潑，教學(xué)效果良好，難點(diǎn)易突破，并利用自主探究，合作交流方式開(kāi)展教學(xué)，體現(xiàn)了新課程理念，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際結(jié)合的魅力。本節(jié)課的可貴之處還在于在引導(dǎo)學(xué)生從身邊的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，教師始終把自己擺在組織者、引導(dǎo)者、參與者的立場(chǎng)上，讓學(xué)生自己通過(guò)分析、實(shí)踐、探究、總結(jié)等活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。這節(jié)數(shù)學(xué)課的課堂教學(xué)應(yīng)該說(shuō)較好地體現(xiàn)了素質(zhì)教育的真諦。

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