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在線播放:初中數學人教版八年級上冊軸對稱-重慶

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視頻簡介:

初中數學人教版八年級上冊軸對稱-重慶

視頻標簽:軸對稱

所屬欄目:初中數學優質課視頻

視頻課題:初中數學人教版八年級上冊軸對稱-重慶

教學設計、課堂實錄及教案:初中數學人教版八年級上冊軸對稱-重慶兩江新區竹林實驗學校

《軸對稱》教學設計 

【教學目標】 1.知識與能力 
(1)理解軸對稱圖形,兩個圖形關于某直線對稱的概念。 
(2)了解軸對稱圖形與兩個圖形關于某直線對稱的區別和聯系。 (3)了解軸對稱的性質。 2.過程與方法 
通過軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的學習以及動手操作,讓學生關注生活,學會觀察,增強交流。 
3.情感、態度與價值觀  
通過軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的學習,激發學生學習欲望,主動參與數學學習活動中,體會圖形的美,同時感悟數學來源于生活又用于生活。 
【教學重點】 
軸對稱圖形和兩個圖形關于某直線對稱的概念以及區別和聯系。 【教學難點】 軸對稱的性質。 
【教學方法】創設情境-主體探究-合作交流-應用提高. 【教學用具】多媒體課件、直尺、剪刀和手工紙等 
【教學過程】 
一、 創設情境,欣賞圖片,感受生活中的軸對稱現象和軸對稱圖形 
我們生活在圖形的世界中,利用圖形的某種特征我們想像和創造了許多美麗的事物. 
問題:觀察下列幾幅圖片,大家觀察后回答下列問題:(出示世博建筑物、奧運會開幕式鳥巢煙火、飛機、蝴蝶、窗花等圖片). 
(1)這些圖形有什么共同的特征? 
對稱給人以平衡與和諧的美感,我們生活在一個充滿對稱的世界里,你平時有注意到嗎? 
(2)你能舉出幾個生活中具有對稱特征的物體,并與同伴進行交流嗎? (3)你能利用手中的彩紙,剪出具有對稱特征的圖案嗎? 
二、動手操作,教師組織,合作交流,歸納軸對稱和軸對稱圖形的概念 師生互動操作設計: 
教師走到學生中去,與學生一起觀察圖形,討論其具有的共同特征,并利用“對折”的方法剪出各種美麗對稱的圖案,展示出來,可以發現這些圖形沿一條直線對折(我們把這條直線看作軸),直線兩旁的部分可以互相重合,比如在生活中具有這種特征的物體有:飛機、風箏、汽車等. 
1.經過學生討論,找到特征后,引導學生歸納軸對稱圖形的概念. 
歸納:如果一個圖形沿一條直線對折,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就是軸對稱圖形,這條直線叫做這個圖形的對稱軸. 
 
                    
             
                    
                            2.出示教材圖片,下面的每對圖形有什么共同特點?你能概括這些特點嗎? 學生觀察圖片,在獨立思考的基礎上進行交流,共同總結每對圖形所具有的特征,學生可能發現:沿某條直線對折,兩個圖形能夠完全重合. 
在學生交流的基礎上,引導學生對軸對稱的概念進行歸納. 
把一個圖形沿著某條直線對折,如果能夠和另一個圖形完全重合,那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點是對應點,叫做對稱點. 
3.觀察,類比軸對稱圖形和成軸對稱的兩個圖形的特點,教師引導學生對軸對稱和軸對稱圖形的區別和聯系進行討論交流,加深理解: 
軸對稱是說兩個圖形的位置關系.而軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形. 
軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形都有一條直線,都要沿這條直線折疊重合;如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分,那么這兩個圖形就是關于這條直線成軸對稱;反過來,如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形. 
三、 主體探索、教師引導,探究軸對稱圖形的性質和線段垂直平分線的概念 
1. 如圖,△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱,點A′、B′、C′分別是A、B、C的對稱點,線段AA′、BB′、CC′和直線MN有什么關系? 
 
學生自行分析操作過程,從操作過程中發現數量關系,點A和A′是對稱點,可以設AA′與對稱軸的交點為P,將△ABC沿MN對折后A與A′重合 
于是有 AP=PA′、∠MPA=∠MPA′=90° 
對于其他的點也有類似的情況,于是可以發現,對稱軸所在直線經過對稱點所連線段的中點并且垂直于這條線段. 
2. 鼓勵學生經過獨立思考,發現數量關系并進行交流,同時給出線段垂直平分線的定義:“經過線段中點并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線” 
3. 進而引導學生進行歸納: 
軸對稱的性質:“如果兩個圖形關于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線”. 
類似的“軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應點所連線段的垂直平分線”. 四、師生合作,應用提高,拓展創新 
 
                    
             
                    
                            1.出示生活中各種美麗的標志,如汽車標志,交通標志,數字,字母等等 先判斷哪些是軸對稱圖形,你能找出每個軸對稱圖形中的對稱點嗎?你還能找出它們的對稱軸嗎? 
學生交流動手操作,標出一組對稱點,找出每一個軸對稱圖形的對稱軸.并將學生交流的結果展示在黑板上,師生交流心得和方法. 
對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。為下一課學習垂直平分線的畫法打下基礎。 
2.利用以前認識過的一些簡單的幾何圖形,如三角形,正方形,矩形,平行四邊形,梯形等,以這些圖形的任意一條邊所在直線做為對稱軸, 找出對稱點,自己設計和創作軸對圖形或是成軸對稱的兩個圖,并將學生的成果展示在黑板上。 
五、 歸納小結 
1.這節課你學到了什么? 
(1).軸對稱、軸對稱圖形的概念;; (2).軸對稱和軸對稱圖形的區別和聯系 (3).線段垂直平分線的概念; (4).軸對稱的性質。 
2.你還學到了什么?還想學習什么? 
六、 布置作業、下課 
作業:收集和整理生活中有關軸對稱的圖片,課余時間進行交流,發現生活中對稱的美。

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