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視頻標簽：軸對稱
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級上冊《軸對稱》-長沙市
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版八年級上冊軸對稱-長沙市明德天心中學
13.1.1《軸對稱》教學設計
一、教學內容解析
《軸對稱》是人教版八年級數學上冊第十三章中的第一節，在上一章《全等三角形》的學習中，學生已初步認識了圖形的全等變換，《軸對稱》其實就是全等的三大變換之———翻折。因此,學習《軸對稱》是為了進一步讓學生體會圖形變換的思想，運用圖形變換的方法，解決圖形變換的有關問題，逐步形成圖形變換的基本能力。同時，軸對稱的學習也是后面學習等腰三角形、特殊四邊形、圓的性質的基礎，起著承上啟下的作用。此外，軸對稱變換也是一種數學思想和方法，是探索一些圖形的性質，認識、描述圖形形狀和位置關系的重要手段之一. 因此本節課在初中幾何中占有十分重要的地位。我認為本節課的重點是：軸對稱圖形及兩個圖形關于某直線（成軸）對稱的概念，軸對稱的性質。
二、教學目標解析
軸對稱是現實生活中廣泛存在的一種現象，是密切數學與現實聯系的重要內容，體現了一種簡潔的數學美，我依據教材內容和學生情況，確定了本節課的學習目標為：
知識與技能：
1、通過對視頻和圖片中京劇臉譜、民間剪紙等中國元素的觀察,找出軸對稱圖形（案）的共同特征,并能用自己的語言描述軸對稱圖形的概念.
2、通過對活動圖片的觀察,能用自己的語言描述兩個圖形成軸對稱的概念,并通過對比概念能夠初步總結出兩個概念之間的區別與聯系.
3、通過觀察、探究、思考，了解軸對稱圖形的性質以及垂直平分線的概念. 過程與方法:
1、引導學生欣賞視頻與圖片，參與折疊剪紙、雙人手語操表演、小組交流等活動，幫助理解概念，掌握性質，培養學生動手操作、抽象概括能力以及合作探究的學習品質。
2、通過本節課的各種活動，讓學生體會由具體到抽象，由特殊到一般的數學思想，體會類比思想在解決數學問題中的作用，提高學生數學素養.
情感態度與價值觀：
通過這一節課的學習活動，培養學生發現美、欣賞美的意識，增強學生熱愛大自然，熱愛生活的情感。
三、學生學情診斷 學情分析
從心理特征上看：八年級的學生活潑好動，對直觀事物感知能力強，想象力豐富，正逐步從形象思維過渡到抽象思維.
從知識儲備上看：他們在小學時對軸對稱圖案有了初步的了解，又剛學習了平移變換和三角形全等，已具備了學習軸對稱所的知識基礎和活動經驗.
從方法能力上看：學生已經具備了一定的動手操作能力和識圖、畫圖能力，也有了一定的推理能力。
學生面臨的問題
該年齡段的學生對軸對稱知識的認識僅處于感知的層面，對于具體的相關概念還缺乏了
解.同時學生的數學活動經驗較少，缺乏學習的方法和語言概括能力，因此學生在理解軸對稱圖形的概念與兩個圖形成軸對稱的概念之間的區別和聯系時會出現分析不清、理解不透的問題.因此我確定本節課的難點為：軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的概念之間的區別與聯系以及軸對稱的性質.
因此，在教學中我抓住學生好奇心強、學習積極性高的特點，在軸對稱圖形的概念得出以后，我設計了“剪紙操作、小組交流、雙人做手語操”等活動引導學生進行探究，不僅鞏固了軸對稱圖形的概念，而且為兩個圖形成軸對稱概念的引出提供了素材.然后我借助學生的作品，設計了一系列的問題來引導學生進行觀察、思考、歸納、概括等活動，最終引導學生順利突破了本節課的難點.
四、教學策略分析：
新課程標準明確指出：數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維.因此本節課在這一思想的指引下，我設計了折疊剪紙、做手勢、圖形接力、智力游戲、爭做設計師等活動。教學中，我充分運用多媒體資源及實物教具和學具，從欣賞“中國元素”導入激趣，并通過實踐操作活動和動態圖片引導學生進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流，讓每一名學生始終積極參與到探究活動中，從“學”到“玩”再到“悟”，深刻體會到了“學數學”的樂趣，從而實現了教與學的最優化，最終達成了本節課的學習目標.
五、教學過程：
探究活動一：欣賞對稱 導入新課
首先，請同學們觀看一段視頻（千手觀音），接著，提出問題：“視頻中給同學們印象最深刻的是什么？”引出中國元素——臉譜，緊接著繼續欣賞中國民間剪紙藝術、風箏、中國結、鏡頭下的中國古建筑的圖片，并提出問題：“這些圖片中同學們都能感受到一種什么美？”由于學生在小學三年級就已經接觸到軸對稱圖形，他們很會說出“對稱美”，從而自然引出本節課課題：《軸對稱》，并明確本節課的學習目標.
設置意圖
通過觀看視頻、觀察圖片來引入新課，這樣的設計不僅可以極大地調動學生的學習興趣，
圖1 走向世界的“中國元素”
同時還可以培養學生強烈的民族自豪感，此外還可以讓學生初步感受到生活中軸對稱現象帶給我們的美與和諧. 學習目標的了解為學生本節課的學習指出了明確的方向. 探究活動二 探究歸納 生成新知 活動1：看一看 識別對稱
家家戶戶辦喜事的時候都會張貼雙喜字，你知道它是怎么剪出來的嗎？
圖1
提出問題：“老師手中的這個圖片是否也具有上述特征呢？你是怎樣知道的呢？”然后引導一名同學通過折疊加以說明.接著我會利用動畫再次對折疊過程進行演示，以幫助學生加深印象.然后讓學生用自己的語言來描述什么是軸對稱圖形？接著，學生小組交流后讓學生用自己的語言描述定義,我對定義中的關鍵語句進行強調.
圖2 圖3
設置意圖：
通過動態圖片展示,引導學生仔細觀察并歸納，提高學生的概括表達能力，經歷軸對稱這一數學知識的形成過程. 活動2：練一練 運用對稱
為了檢查學生對軸對稱理解的情況，我設置了如下一組題：
1、我們學過的幾何圖形中有哪些是軸對稱圖形？它們分別有幾條對稱軸？
這一環節，采用搶答的形式完成，第1、2小題讓學生用激光筆比劃來指出軸對稱圖形的對稱軸，第3題我讓學生先回答，然后通過事先準備并折疊好的扇形紙片來驗證.第4題采用圖形接龍的形式搶答（每人說出一種學過的幾何圖形并指出有幾條對稱軸），然后完成導學案上的表格，之后引導學生歸納對稱軸條數問題.
2、 A B C D E F G H I J K L M N
O P Q R S T U V W X Y Z • 游戲規則: 每人輪流按順序報一個字母。如果，你認為你所報的字母的形狀是一個軸對稱圖形，你就迅速站起來報出；如果，你認為你報的字母的形狀不是軸對稱圖形，那么，你只需坐在座位上報就可以了。其他同學認真聽，如果報錯了，請舉出生活中一個軸對稱圖形的例子。
設置意圖：
設置的目的在于讓學生鞏固新知、反饋學情.同時也可以使學生感受到學以致用的成就感.
活動3：辨一辨 感悟對稱
首先引導觀察課本上的一組圖片找出上下兩排作品直觀上的不同，接下來，分別從展示區的作品中取出一副作品沿折痕剪開并平移一段距離，引導學生觀察所擺的兩個圖形，思考： 1、這兩個圖形全等嗎？
2、這兩個全等圖形是否一定能沿著某條直線折疊后完全重合？
3、這兩個全等的圖形具有什么關系？你能概括兩個圖形成軸對稱的定義嗎？
設置意圖：
通過對課本上的圖片和學生自己作品的觀察和思考，一方面對軸對稱圖形的概念進行鞏固，另一方面引出兩個圖形成軸對稱的定義. 同時還可以促進學生觀察、分析、歸納、概括等能力的發展.
該環節的設置不但可以加深學生對兩個概念的理解，而且也可以使學生初步體會到辯證統一的哲學思想在解決數學問題中的應用.
活動4：畫一畫 鞏固提升
1、下面的圖形都是軸對稱圖形或成軸對稱的圖形，請分別畫出它們的對稱軸.
設置意圖： 此環節設置的目的在于讓學生鞏固新知、反饋學情.
活動5：議一議 類比歸納
問題：軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱有什么區別和聯系？
這是本節課的難點，我會引導學生通過剪、拼手中的作品，先個人思考、然后小組探
討，通過對概念的對比，找出兩個概念的區別和聯系，最后小組派代表在班內進行交流.在學生總結的基礎上，我會以屏幕上圖片的動畫為例對兩個概念之間的區別和聯系進行延伸。并要求學生完成表格填寫. 設置意圖：
喜 喜
該環節的設置不但可以加深學生對兩個概念的理解，培養學生的類比思想，而且也可以使學生初步體會到辯證統一的哲學思想在解決數學問題中的應用. 活動6：析一析 理解性質
問題：如圖19，△ABC 和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′,B′,C′分別是點A，B，C 的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN 有什么關系？
我讓學生先分小組交流討論，探索對稱點連線段與對稱軸的關系，并通過直尺，量角器驗證自己的結論。接下來引導同學們結合兩個圖形成軸對稱的定義來解釋論證軸對稱的性質，最后得出線段垂直平分線的定義.
設置意圖：
這一環節主要是引導學生得出對稱點、線段垂直平分線的定義，歸納出軸對稱的性質。讓學生體會直覺思維與邏輯思維在幾何探究中的應用。
探究活動三：活學活用 鞏固提升
為檢驗學生對知識掌握的情況，也為了進一步提升學生學習數學的熱情，我設置了如下一組趣味性的題：
1、輕松一刻：讓學生上前表演手語操動作，看哪對同學配合最默契？
2、趣聯巧填：客上天然居 ， 人過大佛寺 .
3、回文數有許多，如：2002年就是一個回文數，下一個回文數就要等到2112年，整數乘法中最有趣的一個回文數就是：1×1=1，11×11=121，111×111=12321.根據這一規律請巧算出：111111×111111= 。
4、一次晚會上，主持人出了一道題目：“如何把 變成一個真正的等式”，
很長時間沒有人答出.聰明的同學們，你們能否答出來呢?
5、巧填方塊：
如圖20，在4×4正方形網格中，選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構成一個軸對稱圖案.
圖20
設置意圖：
探究活動三是本節課思維訓練的重要環節，通過手語操表演、趣聯、回文數、智力題等有趣的軸對稱的例子，讓學生體會圖形的對稱美無處不在。巧填方塊題考察學生對本節課知識的靈活應用同時訓練學生思維及觀察力。 課堂小結：回顧反思 暢談收獲
這節課你的收獲是什么？
圖19
學生總結完畢后，我會引導學生回憶剛上課時欣賞到的古建筑圖片,再過渡到神州11升空場景，再到智能機器人的圖片，從而引導學生體會到數學來源于生活，應用于生活，又高于生活，從而升華本節課的內容. 最后用數學家哈爾莫斯的話結束本節課：“哪里有數學，哪里就有美”，對稱美是其中最和諧，最直接的展示，希望大家通過今天的學習，會更懂得發現美，欣賞美，感受數學帶來的快樂！
設置意圖：
俗話說“編筐編簍，重在收口”，一個好的小結，既是對本節知識的一個回顧與梳理，又可以培養 學生的概括表達和自我評價的能力，同時通過同學之間互相分享自己的收獲，培養了學生合作學習的品質。
六、教學設計說明：
興趣是最好的老師，它是學生主動學習、積極思考、勇于探索的強大內驅力.因此，本節課我在 “數學源于生活、又應用于生活”的理念的指引下，以激發學生的學習興趣為出發點，設置了動手操作環節，趣味搶答環節等，不僅引導學生通過自己的實踐體驗，真正對所學內容有所感悟，進而內化為己有，而且還使學生深刻體會到了“做數學、學數學”的樂趣，達到了讓教學生活化、讓教學活動化、讓教學趣味化的目的.符合新課標中“數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維，要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法”的要求.
此外，在整個教學過程中，“學生是學習的主體”這一理念，“讓不同的人在數學上得到不同的發展”的理念都得到了充分的體現.總之，本節課的設計使學生的情感和能力都得到了一定的發展，成長過程和長期發展也得到了一定的關注，體現了新課程的要求.
板書設計 軸對稱
1.軸對稱圖形 2.兩個圖形成軸對稱 展示區（展示剪紙作品）
3.軸對稱的基本性質 4.線段的垂直平分線
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
