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在線播放:七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.5應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演

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視頻簡介:

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.5應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演

視頻標(biāo)簽:七年級(jí)數(shù)學(xué),希望工程,義演

所屬欄目:初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題:七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.5應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案:第五章  一元一次方程
5.應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演
  劉偉
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生在小學(xué)已有列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ),會(huì)通過分析簡單應(yīng)用題中已知數(shù)與未知數(shù)之間的等量關(guān)系,列出方程,通過運(yùn)算求出未知數(shù)的值,寫出應(yīng)用題的答案.通過本章前幾節(jié)的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)初步掌握了運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程,但有些學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)常常會(huì)遇到一些困難,即從題設(shè)條件中找不到所依據(jù)的等量關(guān)系,或雖能找到等量關(guān)系但不能正確列出方程.
二、教學(xué)任務(wù)分析
本課以“希望工程”義演為例引入課題,通過學(xué)生自主探究、協(xié)作交流,教師點(diǎn)撥相結(jié)合的方式,引導(dǎo)學(xué)生借助列表的方法分析問題,體會(huì)用圖表語言分析復(fù)雜問題表達(dá)思維方法的優(yōu)點(diǎn),從而抓住等量關(guān)系“部分量之和等于總量”展開教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷抽象的符號(hào)變換應(yīng)用等活動(dòng),展現(xiàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程.因此,本節(jié)教材的處理策略是:展現(xiàn)問題情境——提出問題——分析數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系——列出方程,解方程——檢驗(yàn)解的合理性.
三、教學(xué)目標(biāo)
1、借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系,體會(huì)間接設(shè)未知數(shù)的解題思路,從而建立方程解決實(shí)際問題, 并要求學(xué)生進(jìn)一步明確必須檢驗(yàn)方程的解是否符合題意.
2、通過對(duì)實(shí)際問題的解決,體會(huì)方程模型的作用,發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力.培養(yǎng)學(xué)生具有數(shù)學(xué)知識(shí),增強(qiáng)學(xué)生探究、推理數(shù)學(xué)的能力;培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,協(xié)助學(xué)生發(fā)展邏輯思維的能力,并能應(yīng)用數(shù)學(xué)解決日常生活中的問題.
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié)  復(fù)習(xí)回顧;第二環(huán)節(jié)  情景導(dǎo)入;第三環(huán)節(jié):探究新課;第四環(huán)節(jié):運(yùn)用鞏固;第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié):當(dāng)堂檢測(cè);第七環(huán)節(jié):布置作業(yè).
教學(xué)流程:
第一環(huán)節(jié)  復(fù)習(xí)回顧
環(huán)節(jié)二、情景導(dǎo)入
活動(dòng)內(nèi)容:
引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟:
1.審——通過審題找出等量關(guān)系;
2.設(shè)——設(shè)出合理的未知數(shù)(直接或間接),注意單位名稱;
3.列——依據(jù)找到的等量關(guān)系,列出方程;
4.解——求出方程的解(對(duì)間接設(shè)的未知數(shù)切記繼續(xù)求解);
5.檢——檢驗(yàn)求出的值是否為方程的解,并檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問題;
6.答——注意單位名稱.
目的:
復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟,強(qiáng)化解題步驟.
實(shí)際活動(dòng)效果:
     學(xué)生印象深刻.
活動(dòng)內(nèi)容:
展示一組有關(guān)希望工程的圖片,讓學(xué)生談?wù)勊乃娝校≒PT展示圖片),引出課題“希望工程”義演.

板書:《“希望工程”義演》
目的:
讓學(xué)生身臨其境,深刻感受到“希望工程”的重要作用,也為學(xué)生學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)了問題情境,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng).陶冶學(xué)生的數(shù)學(xué)情感,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育.
實(shí)際活動(dòng)效果:
    圖片引起了學(xué)生的興趣,又帶來了疑問“希望工程”與數(shù)學(xué)有什么關(guān)系?帶著好奇有了想繼續(xù)聽下去的沖動(dòng).
環(huán)節(jié)三、探究新課
活動(dòng)內(nèi)容:
    教材實(shí)例分析:
例1:某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐義演,成人票8元,學(xué)生票5元.
(1)       成人票賣出600張,學(xué)生票賣出300張,共得票款多少元?
(2)       成人票款共得6400元,學(xué)生票款共得2500元,成人票和學(xué)生票共賣出多少張?
(3)       如果本次義演共售出1000張票,籌得票款6950元,成人票與學(xué)生票各售出多少張?
目的:
為突破本節(jié)課的重點(diǎn),將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,找出其中的已知量、未知量和等量關(guān)系.引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)問題用圖表語言來表達(dá),借助表格整體把握和分析各個(gè)量之間的相互關(guān)系,并注意檢驗(yàn)方程解的合理性.
實(shí)際活動(dòng)效果:
(1)分析:總票款=成人票款×成人票價(jià)+學(xué)生票款×學(xué)生票價(jià).
板書規(guī)范寫出解題過程
解:8×600+5×300=4800+1500=6300(元).
         答:共得票款6300元.
 (2)分析:票數(shù)=總票款÷票價(jià).
板書規(guī)范寫出解題過程
解:(元).
        答:成人票和學(xué)生票共賣出1300元.
 (3)分析:本題中存在2個(gè)等量關(guān)系:
總票數(shù)=成人總票數(shù)+學(xué)生總票數(shù);   總票款=成人總票款+學(xué)生總票款.
方法1分析:列表

  學(xué)生 成人
票數(shù)(張) x 1000-x
票款(元) 5x 8(1000-x)
板書規(guī)范寫出解題過程
解(方法1):設(shè)學(xué)生票為x張,
據(jù)題意得 5x+8(1000-x) =6950.
解,得  x=350,
此時(shí),1000-x=1000-350=650(張).
答:售出成人票650張,學(xué)生票350張.
方法2分析:列表
  學(xué)生 成人
票數(shù)(張)
票款(元) y 6950-y
 
 
 
 
 
板書規(guī)范寫出解題過程
解(方法2):設(shè)學(xué)生票款為y張,
據(jù)題意得 .
解,得 y=1750.
此時(shí), (張), 1000-350=650(張).
答:售出成人票650張,學(xué)生票350張.
活動(dòng)內(nèi)容:
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比哪種方法更簡便一些?思考“在以前,列方程時(shí),通常找一個(gè)等量關(guān)系,即可列出方程,為什么在這個(gè)題中尋找到了兩個(gè)等量關(guān)系,它們各有什么用途?”
目的:
對(duì)于第(3)小問引導(dǎo)學(xué)生設(shè)不同的未知數(shù),列出不同的方程,對(duì)比兩種解法,雖然解法一要比解法二優(yōu)化的多,但仍需讓學(xué)生通過親手計(jì)算,真正理解其中的含義:前面提到的含有兩個(gè)未知量,兩個(gè)等量關(guān)系,可以把其中一個(gè)未知量設(shè)為未知數(shù),另一個(gè)未知量就用其中的一個(gè)等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式,而另一個(gè)等量關(guān)系則用來列方程是如何實(shí)施的;解法一的求解過程比較簡單;不論選擇哪種方法,在解題前,首先要明確數(shù)量關(guān)系,而在這里運(yùn)用列表法是一種比較有效的工具.
實(shí)際活動(dòng)效果:
學(xué)生通過對(duì)比,體會(huì)到了在這個(gè)較為復(fù)雜的實(shí)際問題中,為了理清楚各個(gè)量之間的關(guān)系,我們可以借助“列表格”的方法來幫助我們解決一些較復(fù)雜的問題.
活動(dòng)內(nèi)容:
變式:如果票價(jià)不變,那么售出1000張票所得的票款可能是6930元嗎?
目的:
引導(dǎo)學(xué)生再次借助“列表格”來完成,進(jìn)一步感受列表格的好處.
實(shí)際活動(dòng)效果:
  學(xué)生 成人
票數(shù)(張) x 1000-x
票款(元) 5x 8(1000-x)
分析:列表
 
 
 
板書規(guī)范寫出解題過程
解:設(shè)售出學(xué)生票為x張,
據(jù)題意得 5x+8(1000-x) =6930.
 解,得 x=.
答:因?yàn)?em>x=不符合題意,所以如果票價(jià)不變,售出1000張票所得票款不可能是6930元.
本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)思路
1、提出問題:
  ①讓學(xué)生思考,他們想用什么方法解決上面的問題?
  ②如果用列方程的方法,那么已知量是什么?未知量又是什么?
2、分析問題:
    列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系,讓學(xué)生想一想,上面的問題中包含哪些等量關(guān)系?
3、解決問題:
  ①根據(jù)上述兩個(gè)等量關(guān)系,填寫下表,借助表格列出方程,解出方程,從而解決問題;
②引導(dǎo)學(xué)生利用其他方法,間接設(shè)未知數(shù)借助表格來解答。
4、檢驗(yàn)方程解的合理性。
環(huán)節(jié)四、運(yùn)用鞏固
活動(dòng)內(nèi)容:
練習(xí)1:初三·1班舉辦了一次集郵展覽,展出的郵票數(shù)若以平均每人3張則多24張,以平均每人4張則少26張,這個(gè)班級(jí)有多少學(xué)生?一共展出了多少張郵票?
練習(xí)2:某工廠三個(gè)車間共有180人,第二車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍還多1人,第三車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半還少1人,三個(gè)車間各有多少人?
目的:
給學(xué)生提供進(jìn)一步鞏固對(duì)建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機(jī)會(huì).
實(shí)際活動(dòng)效果:
(1)分析:列表
  學(xué)生人數(shù) 郵票張數(shù)
方案1 x 3x+24
方案2 x 4x-26
 
 
 
找出等量關(guān)系:郵票總張數(shù)相等.
板書規(guī)范寫出解題過程
解:設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人,
據(jù)題意得 3x+24=4x-26.
解,得 x=50.
此時(shí),3x+24=150+24=174(張).
答:共有學(xué)生50人,郵票174張.
(2)分析:第二車間與第三車間都和第一車間比較,因此第一車間是中間量,可以借它來建立它們之間的數(shù)量關(guān)系.
板書規(guī)范寫出解題過程
解:設(shè)第一車間有x人,則第二車間有3(x+1)人,第三車間有(0.5x1)人,
據(jù)題意得x+3(x+1)+(0.5x1)=180.
解,得 x=40,
此時(shí),3(x+1)= 3(40+1)=121(人),0.5x1=0.5×401=19(人)
答:第一、二、三車間分別有40人,121人,19人.
環(huán)節(jié)五、歸納小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容:
學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí):
1.     兩個(gè)未知量,兩個(gè)等量關(guān)系,如何列方程;
2.     尋找中間量;
3.     學(xué)會(huì)用表格分析數(shù)量間的關(guān)系.
目的:
為實(shí)現(xiàn)新課程改革的基本理念——讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我反思與評(píng)價(jià),在此環(huán)節(jié)我給每一個(gè)學(xué)生提供平等的表述自己思想的機(jī)會(huì),讓學(xué)生自己對(duì)所學(xué)知識(shí)和思想方法進(jìn)行歸納和總結(jié),從而形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和解決問題的方法策略.
實(shí)際活動(dòng)效果:
通過交流學(xué)生認(rèn)識(shí)到利用“列表格”法來分析問題的好處,并感受到運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的優(yōu)勢(shì).讓學(xué)生自己總結(jié),不但使學(xué)生懂得親身實(shí)踐、合作交流是一種重要的學(xué)習(xí)方法,而且提高了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的梳理能力.
 
環(huán)節(jié)六、當(dāng)堂檢測(cè)
活動(dòng)內(nèi)容:
1:甲、乙、丙三個(gè)村莊合修一條水渠,計(jì)劃需要176個(gè)勞動(dòng)力,由于各村人口數(shù)不等,只有按2:3:6的比例攤派才較合理,則三個(gè)村莊各派多少個(gè)勞動(dòng)力?
2:某校組織活動(dòng),共有100人參加,要把參加活動(dòng)的人分成兩組,已知第一組人數(shù)比第二組人數(shù)的2倍少8人,問這兩組人數(shù)各有多少人?
目的:
檢測(cè)學(xué)生本節(jié)課掌握知識(shí)點(diǎn)的情況,及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題.
實(shí)際活動(dòng)效果:
從學(xué)生做題的情況看,大部分學(xué)生都能正確地列出方程,但其中一部分人并不能有意識(shí)地用“列表格”法來分析問題,因此,教師仍需引導(dǎo)他們能學(xué)會(huì)用“列表格”這個(gè)工具,有利于以后遇上復(fù)雜問題能很靈活地得到解決.
 
環(huán)節(jié)七、作業(yè)布置
課堂精煉  98,,99頁
五、教學(xué)反思
本節(jié)課中的設(shè)計(jì)中,通過豐富多彩的活動(dòng),有梯度的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索,使不同層面的同學(xué)有不同程度的收獲.指導(dǎo)學(xué)生借助表格去表達(dá)問題的信息,這里表格的引入非常自然,使學(xué)生真正感受到表格對(duì)分析問題所起的重要性.引導(dǎo)學(xué)生一題多解,用不同的方式設(shè)未知數(shù),用不同的等量關(guān)系列方程,并加以比較研究,對(duì)提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力有很大幫助,還應(yīng)注意檢驗(yàn)方程解的合理性.
 

視頻來源:優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn -----更多視頻請(qǐng)?jiān)诒卷撁骓敳克阉鳈谳斎搿捌吣昙?jí)數(shù)學(xué),希望工程,義演”其中的單個(gè)詞或詞組,搜索以字?jǐn)?shù)為3-6之間的關(guān)鍵詞為宜,切記!注意不要輸入“科目或年級(jí)等文字”。本視頻標(biāo)題為“七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.5應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演”,所屬分類為“初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻”,如果喜歡或者認(rèn)為本視頻“七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.5應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演”很給力,您可以一鍵點(diǎn)擊視頻下方的百度分享按鈕,以分享給更多的人觀看。優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 的成長和發(fā)展,離不開您的支持,感謝您的關(guān)注和支持!有問題請(qǐng)【點(diǎn)此聯(lián)系客服QQ:983228566】 -----

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