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視頻標(biāo)簽：余角和補(bǔ)角

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊《余角和補(bǔ)角》（2）部級優(yōu)課

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：人教版數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊《余角和補(bǔ)角》（2）部級優(yōu)課

人教版數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊《余角和補(bǔ)角》（2）教案 
以此課為例，組織全體教師觀摩交流，進(jìn)一步推進(jìn)我校預(yù)學(xué)單及小組合作模式教學(xué)的進(jìn)一步研究與實(shí)施。 
教學(xué)背景分析： 
 余角和補(bǔ)角的性質(zhì)及應(yīng)用這部分知識在今后解決綜合性問題時(shí)也經(jīng)常充當(dāng)紐帶和橋梁。所以在設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮了實(shí)踐性和操作性，重視知識縱深鋪墊。所教學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較扎實(shí)，但發(fā)散性思維、解決問題的靈活性和語言表述能力上有待于進(jìn)一步訓(xùn)練。所以本節(jié)課把基礎(chǔ)的落實(shí)設(shè)計(jì)得精準(zhǔn)、有代表性，而在其它活動(dòng)的設(shè)置上盡量采取開放型的提問方式，引導(dǎo)學(xué)生在多角度、靈活解決問題的同時(shí)，善于總結(jié)應(yīng)用。為了多給學(xué)生交流的機(jī)會(huì)鍛煉語言表述能力，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識和能力，將學(xué)生設(shè)置成以六人小組為單位的學(xué)習(xí)單元，共同活動(dòng)、討論解決；鼓勵(lì)小組全體成員大膽匯報(bào)展示。對于抽象難懂的部分適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用多媒體手段使之表象化，生動(dòng)化。 教學(xué)目標(biāo)： 一、知識技能： 
   1.掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。    2．了解方位角，能確定具體物體的方位。 二、過程與方法： 
  進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡單的邏輯推理，并能對問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想． 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 
  體會(huì)觀察、歸納、推理對數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益． 
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵： 
  1.重點(diǎn)：認(rèn)識余角及補(bǔ)角的性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點(diǎn)．   2.難點(diǎn)：通過簡單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點(diǎn)． 
  3.關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵． 五、教學(xué)過程： 
    （一）閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)， 并在目標(biāo)上畫出關(guān)鍵詞和自己預(yù)習(xí)困難的學(xué)習(xí)目標(biāo) 
設(shè)計(jì)說明：一個(gè)小小的標(biāo)注,劃線,就會(huì)讓學(xué)生參與到教學(xué)中,標(biāo)注越多,思考越多,學(xué)生是一張白紙,需要教師逐步教會(huì)他們?nèi)绾伍喿x,如何在閱讀中質(zhì)疑,有了質(zhì)疑便有了思考,而數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是思維的舞蹈。 
    （二）引入新課： 
                   
3 
  讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔．比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時(shí)間，歷經(jīng)約二百年才完工．設(shè)計(jì)為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜． 
 
設(shè)計(jì)說明：比薩斜塔又是學(xué)生熟悉的建筑，而且有許多科學(xué)淵源，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；   （三）知識鏈接 
1.70°的余角是       ，補(bǔ)角是        ； 
 2.∠（∠ <90°）的它的余角是           ，它的補(bǔ)角是              ；  
強(qiáng)調(diào)：互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。   （四）自主學(xué)習(xí) 
活動(dòng)一：相互探討，理解性質(zhì) 
 探究補(bǔ)角的性質(zhì)：如圖， ∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，  ∠1= ∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？

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