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視頻標簽：加權平均數
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第二十章20.1.1加權平均數-廣東省 - 珠海
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版八年級下冊第二十章20.1.1加權平均數-廣東省 - 珠海
20.1.1 平均數（教學設計）
教材的地位和作用：
本節課是人教版八年級數學下冊第20章《數據的分析》中第一節的內容。學生在這之前學習了簡單的算術平均數，知道它是反映一組數據的平均水平。但根據實際生活中統計的需要，本節課需進一步學習加權平均數。主要讓學生認識數據統計中基本統計量，是一堂概念性較強的課，也是學生學會分析數據，作出決策的基礎。本節課的內容與學生生活密切相關，能直接指導學生的生活實踐。 教學目標
1．知識目標：掌握加權平均數的概念，會求一組數據的加權平均數。 2．能力目標：根據加權平均數的求解過程，培養學生的判斷能力與獨立思考，勇于創新，小組協作的能力；
3．情感態度與價值觀：通過解決身邊的實際問題，讓學生認識數學與生活的密切聯系。體驗事物的多面性與學會全面分析問題的必要性，滲透誠實、上進的道德觀念，培養吃苦創新精神。
教學重點：掌握加權平均數的概念；會求一組數據的加權平均數，理解加權平均數的意義。
教學難點：理解加權平均數的意義，會正確求一組數據的加權平均數。 教學過程
（一） 創設情境，引入新課。
用生活中調制咖啡的實例引入新課，留下懸念，激發學生的學習興趣。
（二）講授新課
活動一：創設情境，感受“權”
問題1一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試。他們的各項成績（百分制）如下：
應試者 聽 說 讀 寫 甲 85 78 85 73 乙
73
80
82
83
招聘方案一：如果公司想招聘一名綜合能力較強的翻譯，該錄用誰，錄用依據是什么？
______________________________________________________________________
先由一名學生上臺板演，其他學生在學案上獨立計算，得出結果。再由板演講解自己的做法，與同學們一起核對答案。最后教師補充并強調：平均數的表示方法及簡單的算術平均數的計算方法。
（設計意圖：讓學生鞏固復習簡單算術平均數的計算方法，與后面加權平均數的計算形成對比，從而體會它們之間的聯系與區別。培養學生獨立解決問題的能力）
招聘方案二：1、如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，以算術平均數為依據，合理嗎，為什么？
_____________________________________________________________________ 2、如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2︰1︰3︰4的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制），從他們的成績看。應該錄取誰？
_____________________________________________________________________
第1問由學生獨立思考后，暢所欲言，發表自己的看法，引出當各項數據重要程度不同時，可以用所占的比體現其重要程度,讓學生初步感知權。第2問由小組合作探究，試著找出當聽、說、讀、寫成績按照2︰1︰3︰4的比確定時，計算平均成績的方法。找兩個小組分別展示自己的做法及列式的依據。教師補充并揭示什么是權及權的作用，并板書示范怎樣列式求加權平均數。
（設計意圖：培養學生獨立思考能力，小組協作能力，求異思維，讓學生初步掌握加權平均數的計算方法與意義。）活動二：什么是加權平均數？認識“權”
歸納（2）定義：若n個數x1，x2．．．，xn的權分別是w1，w2，w3．．．，wn，則
112233nn123n
xwxwxw...xwwww...w叫做這n個數的加權平均數。
現由學生嘗試著獨立歸納加權平均數的計算公式。同時教師板書出計算公式，讓學生核對。并進一步強掉加權平均數的概念及計算方法。闡釋加權平均數在統計中的意義。
（設計意圖：培養學生的類比及歸納思想，進一步加強對加權平均數計算方法的掌握）
招聘方案三：1、如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，哪項的成績看得重些？請你試著給四項成績賦予合理的權！
____________________________________________________________________ 學生思考得出自己的答案后，在小組內相互交流看法，組內代表在全班展示自己最合理的設計。
（設計意圖：讓學生自己根據各項數據的重要程度賦予相應的權，進一步體會權。）
2、如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3︰3︰2︰2的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應該錄取誰？
____________________________________________________________________ 先由學生獨立計算，再核對教師出現的解題過程，并自訂。 （設計意圖：應用新知，鞏固練習，了解學生掌握情況）
3、出示課件，對比三種招聘方案，甲乙兩人的四項成績沒有發生變化，為什么三次錄取的人不一樣？
提出問題，引學生思考并進一步體會權的作用及加權平均數的意義。
4、鞏固練習：從身邊商場中抽象出的一個實際例子，
（設計意圖：用所學知識解決實例，培養學生解決問題的實際能力與學習數學學科的興趣）
活動三：實例分析，指導應用，應用“權”
例1一次演講比賽中，評委將從演講內容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制計，然后再按演講內容占50％，演講能力占40％，演講效果占10％，計算選手的綜合成績（百分制）。進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示，請確定兩人的名次. 選手 演講內容
演講能力
演講效果
A 85 95 95 B
95
85
95
_________________________________________________________________ 學生嘗試著獨立完成，根據巡視情況抽查兩名學生上講臺展示不同的的解題方法。引入權的另一種表現形式。
（三）課堂檢測：完成學案上（三）課堂檢測（滿分100分，第1題60分，第2題40分.4分鐘完成）
（設計意圖：學生進一步鞏固本節課所學內容，能熟練應用加權平均數解決實際問題，感受算術平均數與加權平均數的聯系與區別。同時教師及時掌握學生對本節知識的掌握情況。） (四)課堂小結 （五）課堂自評
同學們，根據自己的課堂表現，從下面三個方面（每一項滿分都是100分）給自己打打分，按要求計算一下自己的成績，并根據結果對自己以后的學習提出要求和改進。
A 課堂注意力集中程度 B 討論或回答參與程度 C
學習興趣和效果
成績
A、B、C各按30%、20%、50%的比例計算，則自評成績(百分制)為_______. 學生獨立完成后，抽查學生匯報自己的成績及對自己以后的學習提出要求和改進。
（設計意圖：讓學生進一步鞏固加權平均數的計算方法，同時反思自己課堂中表現出的優缺點，有助于在以后的課堂中改進。） （六）課堂延伸
同學們，在的成長道路上，影響你們的因素有很多。其中，自信、勤奮、穩重、誠信等會促使你們的進步，老師建議你們把它們的權加大；而悲觀、懶惰、急躁、任性等會阻礙你們的步伐，老師建議你們把它們的權縮小，直至為0。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
