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視頻標簽：生活中的數學問題,推廣應用
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第五章課題生活中的數學問題及推廣應用-江西
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級下冊第五章課題生活中的數學問題及推廣應用-江西省 - 贛州
課題：生活中的數學問題及推廣應用
教學目標：通過生活中的數學問題加已解決和推廣應用，培養學生的探究精神。 教學重點：通過聯系握手問題，解決數學中的其他問題并推廣應用。 教學難點：探究的過程以及如何做到舉一反三。 教學過程：
1：新課導入：欣賞視頻 2：問題探究：
先來做個游戲：如果是2個同學；3個同學；4個同學在一起，彼此都要握手，那么一共各要握多少次手？
分析：學生游戲，共同分享，體驗成功，得出方法。 3：問題提升：
問題：n個同學在一起，彼此都要握手，那么一共要握多少次？（n>1） 分析：如何得出結論？ 4：推廣應用：
例1、如圖1，四個點A、B 、C、D 在一條直線上，圖中共有幾條線段？
變式提升：
如圖2，若在同一條直線上有n個點，則有多少條線段？
分析：得出結論
小試牛刀：
練習1、如圖1，圖中共有 個三角形； 練習2、如圖2，圖中共有 個長方形.
圖1
ABCD
…
圖2
123
n-1n
圖2
圖1
A
B
C
5.推廣應用：
例2、如圖1，圖中有四條射線OA、OB、OC、OD，問圖中有幾個角？
分析：能否應用握手問題的結論？
變式提升：
如圖2， n條射線都經過同一個端點，問圖中共有多少個角？
6. 變式應用,拓展提高：
觀察圖形，尋找對頂角（不含平角）和鄰補角
（1）兩條直線相交，圖中共有多少對對頂角？多少對鄰補角？ （2）三條直線相交一點，圖中共有多少對對頂角？多少對鄰補角？ （3）四條直線相交一點，圖中共有多少對對頂角？多少對鄰補角？ 拓展升華：
n條直線相交于一點，則可構成多少對對頂角？多少對鄰補角？
圖1D
CBA
O
7.推廣應用：
例3、如圖，在凸十四邊形中，一共有多少條對角線？
8.聯系生活，解決問題：
練習3、一次朋友聚會，每兩個人都要握一次手，12個人要握手 次；
練習4、在一次籃球比賽中，參賽的所有球隊都要進行一次單循環比賽，一共進行了105場比賽，參賽隊伍有 支;
練習5、如圖1，圖中有 個三角形； 練習6、如圖2，圖中有 個長方形.
9.課堂小結：
（1）本堂課，我們有什么收獲？學到哪些知識？有什么數學思想？ （2）數學來源于生活，又服務于生活．
（3）希望同學們養成善于觀察生活，勤于思考，善于總結的習慣，做到舉一反三，培養更牛逼的數學思維能力．
10.寄語：路漫漫其修遠兮， 吾將上下而求索。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
