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視頻標簽：長方體,正方體的體積
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教課標版五年級下冊《長方體和正方體的體積》河南省優課
教學設計、課堂實錄及教案：人教課標版五年級下冊《長方體和正方體的體積》河南省優課
教學目標
1、通過實踐操作，推導、交流，熟記長方體和正方體體積的計算公式；
2、能運用長方體和正方體的體積公式解決簡單的實際問題。
2學情分析
體積對學生來說是一個新概念，由學習平面圖形擴展到學習立體圖形，是學生空間發展的一次逾越。課前，學生已經初步認識了體積和體積單位，對物體的體積有一個比較模糊的認知。在教學中，教師要著眼于學生空間觀念的培養，從學生的實際出發，充分利用和創造條件，使學生在輕松愉快的氣氛中學習；利用互動多媒體課程，引導學生通過對物體、模型等的觀察、測量、拼擺、畫圖、制作等活動，豐富學生對形體的感知，以培養學生的初步的空間觀念和抽象概括能力。
3重點難點
會熟練說出長方體和正方體的體積計算方法，并能解決生活中的實際問題。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】生活引入 激發興趣
1、復習
（1）什么是物體的體積？
（2）常用的體積單位有哪些？
（3）棱長是1cm的正方體，體積是（ ）。
（4）下面兩個長方體是用棱長1cm的小正方體拼成的，說出它們的體積各是多少？
2、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典，體積�。�
3、怎樣知道一個長方體的體積呢？今天我們就來研究長方體的體積.
（設計意圖：導入新課用學生熟悉的工具書，引入新課，體會物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。）
活動2【講授】操作實驗，探究新知
（一）探究長方體的體積計算
1、 請孩子們任意拿出一些課前準備好的棱長是1cm³的小正方體(允許學生拿出相同或不同數量的小方塊)，小組合作，在桌面上擺出不同的長方體，并把相關數據和你們的發現填入《實驗報告單》中。
長
寬
高
小正方體的數量
長方體的體積
通過以上實驗，我們發現了 。
合作提示：
（1）組長分工：1人記錄，其余每人擺一個長方體（正方體的數量可以不同）；
（2）獨立思考，動手擺長方體；
（3）小組成員一起逐個觀察長方體，并把相關數據填入表中；
（4）觀察所填的數據，在組內互相說一說“你的發現”。
注意：聲音不要太大，看哪一組合作速度最快且有效，完成后迅速坐端。
2、請2～3個小組匯報、展示小組的探究成果，啟發學生發現規律。
3、歸納概括：從你們的實驗中都發現了什么共同的規律?
長方體體積=長×寬×高。(板書)
用字母表示：v=abh
4、練一練(學生自主完成)：例1：一個長方體，長7cm、寬3cm、高4cm，它的體積是多少cm³? （學生獨立完成后，教師出示課件，提醒書寫格式，把自己的書寫補充完整。）
（設計意圖：讓學生小組合作動手操作拼出不同的長方體，并填寫實驗報告單，充分調動了學生參與長方體體積公式推導的積極性，為學生的自主探究提供了廣闊的時空。同時，通過生生之間、師生之間的交流，讓學生比較、分析、概括實驗過程，自主地去感知、觀察和發現長方體體積與長、寬、高的關系，使學生體驗到做數學的樂趣，教師僅是學生學習的組織者和引導者。“練一練”讓學生嘗試運用長方體體積計算公式解答問題，培養了學生動手、動腦及實際應用的能力。）
（二）探究正方體的體積的計算
1、正方體與長方體有什么關系?
（正方體是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。）
2、正方體的體積又該怎樣求呢?
正方體體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示：v=a×a×a
a×a×a 也可以寫作a³，讀作“a的立方”，表示3個a相乘。 v= a³
3、練一練：例1 一個正方體的棱長是6dm，計算它的體積。（強調書寫格式）
（設計意圖：通過動畫演示，把計算正方體體積變成計算長、寬、高相等的長方體體積，很自然地過渡到對正方體體積的學習。這樣運用知識遷移，引導學生把正方體歸為特殊長方體來學習，既加深了對長、正方體之間包含關系的理解，又加深了對正方體體積計算公式的理解。）
（三）長方體和正方體的體積統一公式
長方體或正方體底面的面積，叫做底面積。
長方體和正方體的底面積怎樣求呢？
長方體或正方體的體積=底面積×高
V=S×h
活動3【活動】學以致用 鞏固提高
獨立完成下表
長/dm 寬/dm 高/dm 體積/dm³
長 8 5 4
方 10 4 6
體 5 6 3
正 10
方 0.4
體 3
活動4【活動】回顧總結
通過本節課的學習，你學會了什么？
活動5【測試】課堂檢測
評價樣題。
1、一塊水泥磚長8厘米，寬6厘米，厚4厘米，它的體積是多少立方厘米？
2、小明家要裝修房子，需要20根長方體的木料，一根長方體木料的長是8m，橫截面的面積是0.05m²。這些木料的體積是多少？(如圖)
0.05m²
3、學校運來7.6m³的沙子，鋪在一個長5m、寬3.8m的長方體沙坑里，可以鋪多厚？
4、（選做題）把一個棱長6分米的正方體鋼塊熔鑄成一個長方體鋼塊，這個長方體長9分米，寬4分米，求這個長方體鋼塊的高多少分米？
[意圖：鞏固練習的練習題設計，力求突出重點，解決難點，利用多樣的題型，把基礎認知與創新能力發展緊密結合起來，以達到發展學生思維、形成技能的目的。]
活動6【作業】課堂作業
練習七第8、9、11題
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
