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視頻標(biāo)簽：加權(quán)平均數(shù)

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版八年級數(shù)學(xué)下加權(quán)平均數(shù)-珠海

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人教版八年級數(shù)學(xué)下加權(quán)平均數(shù)-珠海市第七中學(xué)

教學(xué)目標(biāo)
      知識與技能:
(1)掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念,知道算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,能求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù);
(2)理解權(quán)表示數(shù)據(jù)的相對“重要程度”,體會權(quán)的差異對平均數(shù)的影響,能根據(jù)情境賦予數(shù)據(jù)適當(dāng)?shù)臋?quán).
      過程與方法:
(1)用excel對加權(quán)平均數(shù)的直接計(jì)算和比較,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感;
(2)通過分小組根據(jù)情境討論確定適當(dāng)?shù)臋?quán),培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)概念運(yùn)用于生活實(shí)際的數(shù)學(xué)素養(yǎng),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力;
(3)通過對數(shù)據(jù)的處理,發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識和數(shù)據(jù)處理能力.
       情感態(tài)度與價值觀:
(1)通過小組合作活動,培養(yǎng)學(xué)生的合作和交流意識;
(2)通過解決實(shí)際問題,讓學(xué)生深刻體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.
2學(xué)情分析
       學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)初步了解了算術(shù)平方數(shù),并能用算術(shù)平方數(shù)研究具體問題,分析數(shù)據(jù).但其水平只停留于具體的數(shù)字或題目,并不能推廣到一般的情況.
       八年級的學(xué)生的邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展,具有一定的抽象思維和分析、歸納能力,但是這些能力還需進(jìn)一步發(fā)展。即使學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過算術(shù)平均數(shù),但是從算術(shù)平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)經(jīng)歷了很大的跨越:
(1)從具體例子中抽象出“權(quán)”的概念并了解其差異對平均數(shù)的影響;
(2)借助幾個加權(quán)平均數(shù)計(jì)算式子,總結(jié)歸納出加權(quán)平均數(shù)的一般形式;
(3)理解加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法,感受算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別,體會本課是小學(xué)所學(xué)平均數(shù)的一般化.
3重點(diǎn)難點(diǎn)
      重點(diǎn):對權(quán)的意義的理解,加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算;
      難點(diǎn):對權(quán)的意義的理解,運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題.
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時
4.1.1教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境，升華舊知
    【動手操作,復(fù)習(xí)舊知】
ppt:如圖,ABCD四個杯子中裝了不同數(shù)量的小球,你能讓四個杯子中的小球數(shù)目相同嗎?

       設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過動手操作和計(jì)算,回憶算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算,為寫出平均數(shù)計(jì)算公式的一般形式做準(zhǔn)備.
【歸納總結(jié)出一般形式的平均數(shù)】
教師:的平均數(shù)怎么表示?
學(xué)生:.
教師:通過活動分一分圖中小球個數(shù)相同的一橫,提出平均數(shù)的數(shù)學(xué)符號,并教會學(xué)生讀法.
      【鞏固練習(xí)】
       問題1 2016年,中國女排奧運(yùn)會出征隊(duì)員競選的基本技術(shù)考核中,面對最后1個晉級名額,請計(jì)算2名運(yùn)動員的平均考核成績,誰能晉級? 
​
活動2【講授】創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知
      【形成思維沖突】
       在2015年中山大學(xué)數(shù)科院的研究生入學(xué)考試中,兩名考生在筆試、面試中的成績(百分制).如下圖所示,你覺得誰應(yīng)該被錄取?

       設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過上面的平均數(shù)可能猜想甲被錄取,與最后乙被錄取的結(jié)果產(chǎn)生思維沖突,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望.
      【抽象出權(quán)的概念】
教師:給出計(jì)算最終成績的規(guī)則:筆試和面試的成績分別按70%和30%(和7:3)計(jì)入總分.
學(xué)生:根據(jù)規(guī)則,計(jì)算兩位考生的最終成績,可以發(fā)現(xiàn)乙被錄取.
教師:解釋面試成績與筆試成績中,面試成績相對重要,故用一大一小兩數(shù)來量化其重要程度,從而引出權(quán)的概念.
      【舉例子,進(jìn)一步理解權(quán)】
教師:舉出權(quán)在實(shí)際生活中的例子:競選體育委員.
學(xué)生:模仿老師,舉例說明權(quán)在生活中的應(yīng)用.
活動3【講授】根據(jù)情境，應(yīng)用新知
      【體會權(quán)對最終成績的影響】
       問題2 2016年,中國女排奧運(yùn)會出征競選的基本技術(shù)考核中,要選拔一名“主攻手”,請計(jì)算2名運(yùn)動員的平均考核成績,誰會入選?
​
 學(xué)生:分小組討論確定適當(dāng)?shù)臋?quán),并猜想最后誰能入選.
教師:運(yùn)用excel為學(xué)生驗(yàn)證猜想,并分析因權(quán)的不同導(dǎo)致甲乙最終成績的差異.
       設(shè)計(jì)意圖:把權(quán)的確定交給學(xué)生小組討論,在使學(xué)生深刻體會如何根據(jù)實(shí)際情境設(shè)置適當(dāng)?shù)臋?quán)的同時,增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識.而運(yùn)用excel進(jìn)行驗(yàn)證并分析其成績的差異,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.
      【總結(jié)出加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算公式】
教師:在上面的問題中,給出權(quán)(1:3:2:4).
學(xué)生:根據(jù)老師給出的權(quán),計(jì)算甲乙的最終成績.
教師:根據(jù)學(xué)生寫出的計(jì)算過程,提出加權(quán)平均數(shù)的公式和概念.
       設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在具體的計(jì)算中,會產(chǎn)生疑惑:究竟用這個式子算出來的這個數(shù)與平均數(shù)有什么關(guān)系.此刻,提出此數(shù)也是平均數(shù):加權(quán)平均數(shù),既解答了學(xué)生的疑惑,又激發(fā)學(xué)生歸納、探索的欲望.
活動4【活動】運(yùn)用新知
     問題3  2016年,中國女排奧運(yùn)會出征競選的基本技術(shù)考核中,要選拔一名“二傳手”,請計(jì)算2名運(yùn)動員的平均考核成績,請你確定適當(dāng)?shù)臋?quán),算一算,誰會入選?

       設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生確定適當(dāng)?shù)臋?quán)后,引導(dǎo)學(xué)生用百分?jǐn)?shù)和比例兩種形式計(jì)算,進(jìn)一步鞏固加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式的運(yùn)用.
活動5【活動】分組模擬，我是老板
      某廣告公司欲招聘職員一名,A,B,C 三名候選 人的測試成績(百分制)如下表所示:

     請你設(shè)計(jì)合理的權(quán)重,為公司招聘一名職員: ① 網(wǎng)絡(luò)維護(hù)員;② 客戶經(jīng)理;③ 創(chuàng)作總監(jiān). 設(shè)計(jì)意圖:通過小測,考察學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果,對知識的運(yùn)用能力.
活動6【導(dǎo)入】小結(jié)升華
     【小結(jié)知識】
ppt:本節(jié)課你學(xué)到了什么? 
學(xué)生:加權(quán)平均數(shù)和權(quán).
教師:還復(fù)習(xí)了算數(shù)平均數(shù),你能說說算數(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別嗎? 
學(xué)生:思考并回答. 
      設(shè)計(jì)意圖:小結(jié)時把平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)統(tǒng)一起來,讓學(xué)生認(rèn)識到本課內(nèi)容是小學(xué)知識的延伸,兩個知識形成整體,方便學(xué)生理解記憶. 
     【啟迪生活】 
用加權(quán)平均數(shù)的知識理解:天才=1%的靈感+99%的汗水
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度解釋名言警句,既是對所學(xué)知識的運(yùn)用升華,又是對學(xué)習(xí)生活中的啟迪.
 

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