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視頻標簽：邏輯聯結詞,全稱量詞,存在量詞
所屬欄目：高中數學優質課視頻
視頻課題：人教A版高中數學選修1-1第一章簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞（小結）貴州省
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課題名稱 簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞（小結）
科目 數學 教學班級 1715班
課類型
復習課
教材 選修1-1
一、教材分析
《常用邏輯用語》是全日制普通高級中學教科書人教A版選修1-1第一章. 學習邏輯用語的目的不是學習數理邏輯的有關知識，而是讓學生通過學習邏輯用語的基本知識，體會邏輯用語在表述和論證中的作用，它包括數學上和日常生活中的應用.
二、學情分析
知識結構：學生已學習這一章的內容，進一步的深入小結，讓學生邏輯用語更加的準確，理解更加深刻，感受高考的考題方向.
心理特征：高二的學生已經具備了一定的分析、探究問題的能力，適當的問題引導就能建立知識之間的相互聯系，解決相關問題.
三、教學目標
課程目標
1. 理解全程量詞與存在量詞，全稱命題與存在命題的意義； 2. 能正確地對含有一個量詞的命題進行否定； 3. 理解邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義；
4. 培養學生正確運用邏輯用語進行思考、交流，準確表達數學內容的能力 數學核心素養目標：
1.通過結合全稱量詞與存在量詞理解及邏輯聯結詞的含義過程培養學生數學邏輯思維推理的素養； 3.通過用語的大量試題培養學生數學運算能力.
四、教學重點、難點
1.重點：全稱量詞與存在量詞的有關概念；邏輯聯結詞的含義及命題真假的判斷。 2.難點：對含有一個量詞的有關命題分析；邏輯聯結詞的靈活運用.
五、教學方法與手段
1.教法：問題引導、合作探究．
2.學法：從課前探究和課上展示中感知規律，結合學生的對這節知識小結領悟，在探究證明性質中理解知識，螺旋上升地學習核心數學知識和滲透重要數學思想. 3.教學手段：多媒體輔助教學
六、教學過程
資源準備、教師活動
學生活動
設計意圖
環節一. 情景引入
歌德與批評家的經典故事
你能分析故事中歌德與批評家的言行語句嗎？ 引入今天的課題
思考問題.
在數學文化中引入今天的課題.
2
環節二 .知識梳理
一、 簡單的邏輯聯結詞 與真假判斷 二、 全稱量詞和存在量詞
三、 全稱命題、特稱命題及含有一個量詞的命題的否定 式系數的性質
環節二.知識應用
1、 判斷下列結論是否正確
（1）命題“23”是真命題
（2）命題pp和不可能都是真命題 （3）“全等三角形的面積想的”是特稱命題
（4）命題）
（qp
是假命題，則命題qp,不一定都是真命題 2.鏈接高考
【山東2017.3】已知命題0)1ln(,0:xxp；命題
2
2,:babaq則若，下列命題為真命題的是 （ ）
qpA. )(.qpB qpC).( )().(qpD
【課標一卷2015 .3】設命題nnNnp2,:2 則p
（ ）
nnNn2,.A2 n
nNn2,.B2
n
nNn2,.C2 nnNn2,.D2
【浙江2016.3】命題“ 2
*,,xnNnRx使得 ”
的否定形式是（ ）
2*,,.AxnNnRx使得
2*,,.BxnNnRx使得
2
*,,.CxnNnRx使得
2*,,.DxnNnRx使得
以抽簽的形式
學生梳理知識點，我把主要的內容都
總結在黑板上 .
學生自己完成
學生自主
探究，歸納總結規律.
學生提前做好準備，總結知識點及方法，我做補充，把我們
的課堂交給
學生，以便達到教表達，教體會
這里是基礎訓練，進一步的理解知識點的應用。
理解并應用全稱命題及特稱命題的否定，讓學生有個深入理解，本事上過的內容，這里針對是復習，講解過程比較快培養學生的邏輯推理能力.
3
環節三、知識運用 典例分析
例1.已知命題“ 02
15
5,2axxRx ”的否定為 假命題，則實數 a 的取值范圍
例2.已知m
xgxxfx)21
()(),1ln()(2，若對
)()(]2,1[],3,0[2121xgxfxx使得，則實數m的取值范圍
總結提升：對全稱命題，特稱命題的進一步的理解
變式1：已知m
xgxxfx)21
()(),1ln()(2，若對
)()(]2,1[],3,0[2121xgxfxx使得，則實數m的取值范圍
變式2：例2已知m
xgxxfx)21
()(),1ln()(2，若對
)()(]2,1[],3,0[2121xgxfxx使得，則實數m的取值范圍
提升練習：已知,1,0cc且設命題為減函數函數x
cyp: 命題c
xxxfxq1
1)(]2,21[:時，函數當恒成立
如果""qp為真命題，""qp為假命題，求c的取值范圍
學生獨立完成，最后公布答案，給學生參考即可
小組合作完成，代表展示小組成果.
學生自行完成，老師引導講解
突破任意，存在量詞的理解的難點，引導學生從模型化的角度出發，多角度的分析問題、探究問題、解決問題，將學生思維推向高潮，培養學生數學運用能力.
這里也是難點之一，對范圍的理解及求法，提升學生的分類討論思想
課堂小結
1.小結中知識點和易錯點有哪些？
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2.數學思想方法有哪些？
環節五：作業布置
必做題：步步高 P178 12,14,15,16 課外探究：了解邏輯語言的魅力
七、教學反思
評課記錄
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
