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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：倍角公式
所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教B版高中數(shù)學(xué)高一必修四3.2.1倍角公式-遼寧省 - 營口
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人教B版高中數(shù)學(xué)高一必修四3.2.1 倍角公式-遼寧省 - 營口
《倍角公式》
【教 材】人民教育出版社B版 必修四
【年 級】高一 【教學(xué)目標(biāo)】 1.知識目標(biāo)：
(1)掌握2,2,2SCT公式的推導(dǎo)，明確的取值范圍； (2) 能正確運(yùn)用二倍角公式求值、化簡、證明。 2.能力目標(biāo)：
(1)通過公式的推導(dǎo)，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理內(nèi)容能力； (2)通過綜合運(yùn)用公式，掌握有關(guān)技巧，提高分析問題、解決問題的能力。 3.情感目標(biāo)：
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性與科學(xué)性等思維品質(zhì). 【教學(xué)重點(diǎn)】
二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式的變形，二倍角公式的簡單應(yīng)用。 【教學(xué)難點(diǎn)】
理解二倍角公式，用單角的三角函數(shù)表示二倍角的三角函數(shù)，倍角公式與以前學(xué)過的同角三角函數(shù)的 基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、和角公式的綜合應(yīng)用。 【教學(xué)方法】
本節(jié)課采用觀察、賦值、啟發(fā)探究相結(jié)合的教學(xué)方法，進(jìn)行教學(xué)活動。通過設(shè)置問題讓學(xué)生理解二倍角公式是由和角公式由一般化歸為特殊而來的。對于二倍角公式的靈活運(yùn)用，采用講、練結(jié)合的方式進(jìn)行處理，讓學(xué)生從實(shí)例中去理解,從而能靈活地運(yùn)用二倍角公式解題。 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 一、回顧復(fù)習(xí)
回顧上一節(jié)課所學(xué)習(xí)的兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，并思考問題：如何利用兩角和的正弦、余弦、正切公式推導(dǎo)sin2,cos2,tan2的表達(dá)式。（小組合作探究） 二、新知引入
《倍角公式》
思考問題1：如何利用兩角和的正弦、余弦、正切公式推導(dǎo)sin2,cos2,tan2的表達(dá)式。（小組合作探究，小組代表匯報(bào)研究成果，得出本節(jié)課的主要內(nèi)容。）
222sin22sincoscos2cossin2tantan21tan
資*思考問題2：聯(lián)系同角三角函數(shù)關(guān)系中的22sincos1，cos2的公式還有怎樣的形式。 思考問題3：觀察公式的特點(diǎn)，公式中角的范圍是什么？
（小組合作探究，由小組代表匯報(bào)并講解成果的產(chǎn)生過程） 三、學(xué)以致用 公式的正向應(yīng)用 例1、已知5sin,(,),sin2,cos2,tan2132
求的值. (由小組代表投影展示并講解作答思路及過程) 解：∵),2
(,135sin
∴1312
sin1cos2
∴sin2 = 2sincos = 169120
cos2 = 169
119
sin212
tan2 = 119
120
公式的逆向應(yīng)用
例2.不查表．求下列各式的值
（1）0
'
0
'
2sin6730cos6730； （2）2
2
cos
sin8
8
； （3）2
2cos
112
；
（4）2
012sin75； （5）0
20
2tan22.51tan22.5
Ziyu （學(xué)生自主完成，小組交流思路，代表匯報(bào)結(jié)果） 解：（1）2
2
135sin0367cos0367sin20
0
0
《倍角公式》
（2）8
sin8
cos2
2
＝2
24
cos
； （3）2
2cos
1cos
12
6
2
3 （4）75sin212＝2
3150cos
． （5）
5
.22tan15.22tan22＝145tan； 四．鞏固新課 1.化簡（一角一函數(shù)）
（1）xxcossin； （2）2)cos(sinxx； （3）xx4
4
sincos。 2.求值：12
cos
24
cos
48
cos
48
sin
8
變式：化簡：0
0
0
80cos40cos20cos 五.課堂小結(jié)。
（1）知識方面： （2）思想方法： 思考題 六.作業(yè)布置
作業(yè)分兩個(gè)層次，第一個(gè)層次要求所有學(xué)生都要完成，第二層次要求學(xué)有余力的同學(xué)完成。 層次一： 教材練習(xí)B，1,2 層次二：
教材練習(xí)B，1,2，3,4；教材習(xí)題3-2A，4(2)
練習(xí)A第2題、練習(xí)B第2題 層次三：
.教材練習(xí)B，1,2，3(1)(2)(3)
1.sinα-cosα=
,則sin２α的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.已知tanα+
=m，則sin2α等于（ ）
A.
B.
C.2m D.
3.cos
·cos
·cos
·cos
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
4.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.tanα+
B.tanα-
C.sin2α-sin2β=sin(α+β)sin(α-β) D.1+cos2θ=2sin2θ
5.已知sinα=
,則sin2(α-
)=_____________.
6.化簡
.
7.已知sin(+x)sin(-x)=
,x∈(
,π),求sin4x的值.
8.已知tan(+θ)=3,求sin2θ-2cos2θ的值.
9.已知cos(+x)=
,
,求
的值.
10.已知sin22α+sin2αcosα-cos2α=1,α∈(0,),求sinα,tanα.
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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