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視頻標(biāo)簽：圓周運(yùn)動(dòng)
所屬欄目：高中物理優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：高中物理教科版必修2第二章1.圓周運(yùn)動(dòng)_重慶市 - 綦江區(qū)
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高中物理教科版必修2第二章 1. 圓周運(yùn)動(dòng)_重慶市 - 綦江區(qū)
圓周運(yùn)動(dòng)
一．教學(xué)目標(biāo)
1．知道什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)． 2．理解什么是線速度、角速度和周期． 3．理解線速度、角速度和周期之間的關(guān)系．
二．教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：1．什么是勻速圓周運(yùn)動(dòng)；2．描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量以及各物理量之間的
聯(lián)系．
教學(xué)難點(diǎn)：2.理解描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的各個(gè)物理量之間的聯(lián)系
三．教學(xué)過(guò)程與教學(xué)內(nèi)容
老師：同學(xué)們，上課之前請(qǐng)大家注意觀察兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)歸納他們的運(yùn)動(dòng)軌跡的特點(diǎn)。
演示實(shí)驗(yàn)1：用事先準(zhǔn)備好的用細(xì)線拴住的小球，現(xiàn)讓它做曲線運(yùn)動(dòng)。 演示實(shí)驗(yàn)2：這個(gè)小風(fēng)扇工作時(shí)，扇葉上某一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。 老師：那么同學(xué)們觀察出這兩組曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡有什么共同的特點(diǎn)呢? 學(xué)生：運(yùn)動(dòng)軌跡都是圓。
老師: 我們把運(yùn)動(dòng)軌跡為圓或圓的一部分的運(yùn)動(dòng)定義為圓周運(yùn)動(dòng)。日常生活中做圓周運(yùn)動(dòng)
的物體可以說(shuō)是“舉不勝舉”。同學(xué)們思考生活中還有哪些圓周運(yùn)動(dòng)的例子。哪位同學(xué)可以給大家分享一下呢？（補(bǔ)充：例如直升機(jī)扇葉運(yùn)動(dòng)，火車(chē)轉(zhuǎn)彎，自行車(chē)齒輪、摩托車(chē)車(chē)輪運(yùn)動(dòng)、以及鐘表中指針的運(yùn)動(dòng)。）
老師：周日的下午，陽(yáng)光明媚，關(guān)老師就騎著自行車(chē)，出去轉(zhuǎn)了一圈，做低碳環(huán)保運(yùn)動(dòng)。
請(qǐng)大家先觀看這段VCR。
老師：播放視頻：視頻內(nèi)容為騎自行車(chē)的畫(huà)面，畫(huà)面的最后提問(wèn)：自行車(chē)的大齒輪、小齒
輪、后輪是相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分。如果以自行車(chē)車(chē)架為參考系，行駛時(shí)，這個(gè)輪子上各點(diǎn)在做圓周運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們，哪些點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的更快？如果要比較圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，我們可以從哪些角度去比較？
老師：這里有一架兒童自行車(chē)，這是大齒輪，這是小齒輪，這是后輪，轉(zhuǎn)動(dòng)自行車(chē)踏板， 老師：大家小組討論并大膽的猜想，我們可以從哪些角度比較行駛的自行車(chē)中A、B、C三
點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢呢？
學(xué)生：小組討論一分鐘。
老師：我看到很多小組討論很激烈，哪個(gè)小組的同學(xué)給我們分享一下你們是從哪些角度去
比較的呢？
學(xué)生：
方案1：比較物體在一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)短
方案2：比較物體在一段時(shí)間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度大小 方案3：比較物體轉(zhuǎn)過(guò)一圈所用時(shí)間的多少 方案4：比較物體在一段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)
（在與學(xué)生交流時(shí)表達(dá)鼓勵(lì)和賞識(shí)：如“非常好！”、“你真棒！”、“說(shuō)得對(duì)！”等。）
老師：描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢，目前沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，我們可以從各個(gè)角度去比較。 老師：我們?cè)?jīng)用速度這個(gè)概念來(lái)描述物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的快慢，類(lèi)比的思想，那我們能
否繼續(xù)用這個(gè)概念來(lái)描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢呢？如果能，該怎樣定義？ 學(xué)生：
老師：線速度的物理意義指用來(lái)描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢的物理量。其定義則為通過(guò)的
弧長(zhǎng)△S與所用時(shí)間△t的比值，即v=△S/△t，需要特別提醒大家△S指的是位移嗎？ 學(xué)生：不是，而是弧長(zhǎng)。
老師：當(dāng)△t趨于零時(shí)，也就是該點(diǎn)的瞬時(shí)速度，這是一種極限的思想。 老師：線速度的單位是？ 學(xué)生：米每秒。
老師：線速度是矢量還是標(biāo)量？ 學(xué)生：矢量。
老師：那圓周運(yùn)動(dòng)在某點(diǎn)的速度方向應(yīng)該如何呢？ 學(xué)生：沿圓周上該點(diǎn)的切線方向。
老師：這就是雨傘邊緣的雨滴做圓周運(yùn)動(dòng)的方向。
老師：我們?cè)儆^察小風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)。提問(wèn)：請(qǐng)問(wèn)電風(fēng)扇工作時(shí)，扇葉上某一點(diǎn)的線速度在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程有什么特點(diǎn)？
學(xué)生：有的回答相同，有的回答相等。
老師：以前學(xué)過(guò)在任意相等時(shí)間內(nèi)物體通過(guò)的位移相同，我們定義為勻速直線運(yùn)動(dòng)。那么
如果在任意相等的時(shí)間內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)物體通過(guò)相同的弧長(zhǎng)，我們則可以定義為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，大家思考這幾個(gè)問(wèn)題:1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度有什么特點(diǎn)？ 學(xué)生：線速度的大小相等。
老師：勻速圓周運(yùn)動(dòng)能否說(shuō)成是勻速運(yùn)動(dòng)？ 學(xué)生：不能，線速度的方向在時(shí)刻改變。
老師：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，這里的“勻速”是指速率不變。
老師：同學(xué)們，我們除了用線速度描述圓周運(yùn)動(dòng)的快慢之外，是否還有其他的方法來(lái)衡量
呢？ 學(xué)生：角速度
老師：請(qǐng)位同學(xué)說(shuō)說(shuō)角速度是怎樣定義的？
學(xué)生：質(zhì)點(diǎn)所在的半徑轉(zhuǎn)過(guò)圓心角Δθ和所用時(shí)間Δt的比值，叫做角速度。 老師：我們用ω表示角速度，表達(dá)式如何寫(xiě)？ 學(xué)生：ω=Δθ/Δt
老師：這里需要提醒大家，θ我們采用國(guó)際單位弧度，因此角速度的單位為弧度每秒，rad/s 老師：線速度是矢量，那么角速度是矢量還是標(biāo)量？ 學(xué)生：有的回答矢量，有的回答標(biāo)量。
老師：角速度也是矢量，不過(guò)高中階段我們不討論其方向，同學(xué)們大學(xué)選擇物理專(zhuān)業(yè)的話，
再去進(jìn)一步研究。因此我們高中階段可認(rèn)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變的圓周運(yùn)動(dòng)。
老師：展示教室的時(shí)鐘，提問(wèn)：這是我們教室里的時(shí)鐘，時(shí)針，分針，秒針都在做圓周運(yùn)動(dòng)，研究針尖這一點(diǎn)誰(shuí)運(yùn)動(dòng)的快，誰(shuí)運(yùn)動(dòng)的慢呢？你是怎樣比較的？ 學(xué)生1：秒針，相同時(shí)間轉(zhuǎn)動(dòng)的角度大（角速度）。 學(xué)生2：秒針，運(yùn)動(dòng)一周秒針用時(shí)最短，時(shí)針最長(zhǎng)（周期）。
老師：非常好，因此我們還可以通過(guò)比較運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間來(lái)比較它們的運(yùn)動(dòng)快慢，我
們把做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用時(shí)間定義為周期，用大寫(xiě)的T表示。 老師：另外，我們還可以比較在單位時(shí)間內(nèi)物體轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，比如，1分鐘秒針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，
而分針只轉(zhuǎn)動(dòng)1/60圈，即可以用頻率或者轉(zhuǎn)速這兩個(gè)物理量來(lái)衡量。頻率用f表示，單位赫茲（HZ）。轉(zhuǎn)速用n表示，單位轉(zhuǎn)每秒（r/s）或轉(zhuǎn)每分（r/min），換算關(guān)系為1r/min=1/60r/s，他們都是描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢的物理量。 老師：頻率與周期互為什么關(guān)系呢？
學(xué)生：倒數(shù)，可能有學(xué)生說(shuō)為相反數(shù)。即n=f=1/T
老師：如果轉(zhuǎn)速的單位取轉(zhuǎn)每秒（r/s），則轉(zhuǎn)速和頻率數(shù)值上相等，即n=f。
老師：物體運(yùn)轉(zhuǎn)得越快，則周期越短，頻率越高，轉(zhuǎn)速越快。
老師：我們知道了周期，頻率，轉(zhuǎn)速間的關(guān)系，那么線速度與角速度有什么關(guān)系？ 老師：這是我自制的探究角速度與線速度的教具，這是圓盤(pán)，上面繞上了紙帶，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，下方掛上鉤碼，實(shí)驗(yàn)時(shí)，，進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器+紙帶）。 老師：做實(shí)驗(yàn)時(shí)，小組內(nèi)要分工加合作，一個(gè)同學(xué)負(fù)責(zé)掛鉤碼，一個(gè)同學(xué)負(fù)責(zé)固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，一個(gè)同學(xué)負(fù)責(zé)轉(zhuǎn)動(dòng)把手，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)我們要盡量用控制轉(zhuǎn)速，盡量做到勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其他同學(xué)可以邊記錄數(shù)據(jù)邊計(jì)算結(jié)果。
老師：同學(xué)們，要測(cè)量線速度，我們需要測(cè)出哪些物理量？ 學(xué)生：弧長(zhǎng)和對(duì)應(yīng)時(shí)間
老師：弧長(zhǎng)可以選取紙帶上點(diǎn)跡清晰且分布均勻的幾個(gè)點(diǎn)，用毫米刻度尺測(cè)出長(zhǎng)度 老師：那對(duì)應(yīng)的這段時(shí)間如何測(cè)量？ 學(xué)生：數(shù)出紙帶上這幾個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔。 老師：那我們測(cè)量角速度需要測(cè)出哪些物理量呢？ 學(xué)生：轉(zhuǎn)過(guò)的角度和對(duì)應(yīng)的時(shí)間。
老師：而轉(zhuǎn)過(guò)的角度，可以將剛才選取的那段紙帶繞到圓盤(pán)上，把選取的兩個(gè)點(diǎn)在圓盤(pán)邊緣做上記號(hào)，分別與圓心連接，這兩條線段之間的夾角這是這段時(shí)間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度，可以用量角器測(cè)量。
老師：請(qǐng)問(wèn)測(cè)出的角度能否直接計(jì)算角速度？ 學(xué)生：不能，需要轉(zhuǎn)成弧度制。即θπ/180
老師：接下來(lái)，就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，相互合作來(lái)完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)，老師提醒大家，使用打
點(diǎn)計(jì)時(shí)器要注意安全，先接通電源，再釋放紙帶。
學(xué)生：做實(shí)驗(yàn)五分鐘。
老師：同學(xué)們測(cè)出線速度與角速度了嗎呢？由于時(shí)間關(guān)系，很多組測(cè)出的數(shù)據(jù)還比較少，這是
老師之前打的幾條紙帶以及對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在我通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬出v與ω線性圖象，求出斜率k。
老師：大家現(xiàn)在大膽的猜想斜率k與什么有關(guān)？ 學(xué)生：可能回答k就是圓盤(pán)的半徑。
老師：那大家再用刻度尺量出圓盤(pán)的直徑，算出半徑， 學(xué)生：量出半徑。
老師：請(qǐng)問(wèn)你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生：斜率k幾乎和圓盤(pán)的半徑相等。
老師：在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，半徑等于斜率k，即可寫(xiě)成v=wr
老師：在物理的學(xué)習(xí)中，結(jié)論的由來(lái)一般都是從實(shí)驗(yàn)與理論兩方面證明的，剛才通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究
出線速度與角速度的關(guān)系，那么我們是否可以通過(guò)理論來(lái)證明呢？哪一位同學(xué)能夠大膽到黑板上推導(dǎo)。由數(shù)學(xué)知識(shí)得ΔS = rΔθ。 學(xué)生：v=△S/△t，ω=Δθ/Δt，v=ω△S/Δθ=ωr
老師：我們還可以這樣推導(dǎo)，如果我們?nèi)∫粋�(gè)周期T，則轉(zhuǎn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為？ 學(xué)生：2πr
老師：則v=2πr/T，同理一個(gè)周期轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為？ 學(xué)生：2π，則ω=2π/T
老師：這些關(guān)系在以后圓周運(yùn)動(dòng)計(jì)算中尤為重要，希望大家能牢記心中。
老師：同學(xué)們，關(guān)于v=ωr，我們能否認(rèn)為v與w成正比，w與r成反比。 學(xué)生：不能，只有當(dāng)r 一定時(shí)，v
w成正比，當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比,當(dāng)v一定時(shí)，
ω與r成反比。
老師：回答的非常好，當(dāng)三個(gè)物理量中要討論其中兩個(gè)量的關(guān)系式，必須先控制其中一個(gè)
量，這就是我們物理學(xué)中常常用到的控制變量法。
老師：同學(xué)們，我們?cè)俅位氐阶孕熊?chē)，當(dāng)自行車(chē)在行駛的過(guò)程中大齒輪與小齒輪運(yùn)動(dòng)快慢有什么特點(diǎn)？
老師：那么我們就來(lái)模擬大齒輪與小齒輪的傳動(dòng)，先在兩輪上分別固定了兩條細(xì)線，現(xiàn)讓
兩輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，從同一位置開(kāi)始傳動(dòng)，經(jīng)相同的時(shí)間后，取下細(xì)線，比較發(fā)現(xiàn)兩線的長(zhǎng)度相同，
老師：在相同的時(shí)間兩輪移動(dòng)的弧長(zhǎng)相同，則兩輪邊緣什么相同呢？
學(xué)生：它們的線速度大小相等。可能有同學(xué)答問(wèn)線速度相同，即時(shí)提醒方向不同，不能說(shuō)
線速度相同。
老師：其實(shí)在我們生活中有很多像自行車(chē)中用皮帶連接這樣的裝置，它們?cè)趥鲃?dòng)過(guò)程中有
這樣一個(gè)特點(diǎn)，即各輪邊緣的線速度大小相同。與皮帶傳送裝置類(lèi)似的還有齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)、摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，它們?cè)谵D(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中兩輪邊緣任意兩點(diǎn)線速度的大小也相等。 老師：動(dòng)畫(huà)展示齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)、摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)裝置。
老師：同學(xué)們，我們同樣模擬自行車(chē)的后輪與與小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有什么特點(diǎn)？ 學(xué)生：角速度相同。 老師：為什么？
學(xué)生：因?yàn)樗鼈冊(cè)谙嗟鹊臅r(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相同。
老師：同理，在我們生活中有很多像自行車(chē)中后輪與小齒輪這樣同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的裝置，它們?cè)?br />
轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中有這樣一個(gè)特點(diǎn)，即任意兩點(diǎn)的角速度相同。 老師：展示地球儀。比如綦江和重慶，他們轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同。
老師：皮帶傳動(dòng)裝置線速度大小相等，同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等可為兩個(gè)重要結(jié)論用于以后的
學(xué)習(xí)。
老師：為了進(jìn)一步讓大家熟悉這兩個(gè)結(jié)論，請(qǐng)同學(xué)們完成導(dǎo)學(xué)案上例1與例2
老師：例1中A,B兩點(diǎn)的線速度大小相同，B,C兩點(diǎn)的角速度相同；B、C比A的角速度大，
A、B比C的線速度小。
老師：對(duì)于例2，哪位同學(xué)可以展示一下你的結(jié)果呢？（講解此例題） 課堂小結(jié)
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