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視頻標簽：找最大公因數
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視頻課題：小學數學北師大版五年級上冊五找最大公因數-吉林省 - 長春
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找最大公因數
教學目標：
1、通過游戲和小組合作探索找兩個數的公因數與最大公因數的方法，并能用集合圖表示兩個數的因數和公因數。
2、通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
3、滲透集合思想，培養學生的分析，歸納能力和解決問題能力。 教學重點：理解公因數和最大公因數的意義。 教學難點：靈活找兩個數的公因數的方法。 教具準備：課件、集合圈教具，呼啦圈 教學設計： 一、復習舊知，導入新課
師：同學們你們見到過滾動抽獎么？今天老師也把同學們學號編輯了一個滾動抽獎的小游戲，一會兒抽到那個數字，就請是這個數因數學號的同學舉起你手中的學號站起來，我說明白了么？ 生：說明白了。
師：不過老師還需要同學們幫我一個小忙，就是你們一起喊停，可以么？ 生：可以。
師：（24學生起立）請按順序報一下你的學號（學生報24的因數）對不對，那誰能再說一說24的因數是誰？ 生：24的因數有1,2,3,4,6,8,12,24。
師：真棒！請坐，找一個數的因數對于同學們來說真的是又快又準，那兩個數一起找還能不能這么快呢？ 生：能！
師：還是需要同學們幫助老師喊停！好開始！（出現12,18）號看誰做的又快又好？12的因數有誰？ 生：1，2,3,4,6,12
師：請學號是12的因數的同學到前面來站在左邊。那18的因數有誰？（生答：1,2,3,6,9,18）請18因數學號的同學站到右邊來。（會出現1,2,3,6學號的同學在中間徘徊）
師：有的同學找不到自己的位置了，怎么了？ 生：老師我既是12的因數也是18的因數咱在哪？
師：啊~這四名同學既是12的因數又是18的因數，是他們兩個公有因數，你能給它們起個名字么？ 生：老師公有的因數所以叫公因數。
師：同意么？（板書：兩個數公有的因數叫做這兩個數的公因數）那這些公因數中誰是老大？ 生：6是老大因為他最大。
師：那同學們能不能幫公因數的老大起一個名字呢？ 生：最大公因數。
師：同意么？那好這節課我們就來學習找最大公因數（板書課題）
二、探究新知： 1、 學習集合圖：
師：老師這里有兩個呼啦圈要求你們都站在里面，你們站一站吧。 生：讓1、2、3、6號站在中間。因為1、2、3、6既是12的因數又是18的因數，它們是12和18的公因數。可以用集合圈來表示。（教具出示）
（1）師：兩個集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么數？（生：填公因數）
（2）師：那圈里的左邊、右邊填什么數？（同桌交流，匯報結果） 3、得出結論：1、2、3、6既是12的因數又是18的因數，它們是12和18的公因數。在這些公因數里面，哪個數最大？ （生：6最大）6就是12和18的最大公因數。
4、師：找兩個數的公因數，除了上面的方法，誰還有不同的方法？同學們以找24,36為例小組討論一下怎么找兩個數的最大公因數？ （小組討論，學生匯報）
生1：我們把24的因數列出來，在把36的因數列出來，再把他們兩個的公因數圈出來找到公因數中最大的就是他們兩個的最大公因數。（師總結列舉法）
生2：我先找出12的全部因數，再在12的因數中圈出和18相同的因數。（師總結篩選法） 5、小結：
找兩個數的公因數的方法：篩選法，列舉法 三、小組合作，解決問題。 小組合作完成下面各題: 找每組數的最大公因數:
（1）、4和8 6和12 5和10 21和7 觀察每組數，我們發現：（上面的每組數都是倍數關系，它們的最大公因數是較小的數）
（2）、3和5 2和7 11和19 13和23
觀察每組數，我們發現：（ 上面的每組數都是不相同的質數，它們的最大公因數是1 ）
（3）、8和9 11和 12 5和6 14和15 觀察每組數，我們發現：（上面的每組數都是相鄰的自然數(0除外)，它們的最大公因數是1）
總結：我們今天學習了找兩個數的最大公因數的方法有： 1、列舉法
①先找出各個數的因數 ②找出兩個數公有的因數 ③ 確定最大公因數 2、畫集合圖的方法 3、特殊數的方法：
(1)如果兩數是倍數關系，那么它們的最大公因數是較小的數。 (2)如果兩數是不相同的質數，那么它們的最大公因數是1。
(3)如果兩數是相鄰的自然數(0除外)，那么它們的最大公因數是1。 四、鞏固拓展：
1、我是小法官,對錯我來判：
（1） 兩個數的公因數的個數是無限的 。（ ） （2）兩個數的公因數一定小于這兩個數 。（ ） （3）最大公因數是1的兩個數一定都是質數 。（ ） 2、學校組織了男生30人，女生20人的合唱隊，男女生分別排隊，要使每排人數相同，每排最多有多少人？五、總結回顧： 通過這節課的學習，你有什么收獲？ 板書設計：
找最大公因數
12的因數有：1、2、3、4、6、12 18的因數有：1、2、3、6、9、18 1、2、3、6是12和18的公因數 6是它們的最大公因數
兩個數公有的因數叫作這兩個數的公因數 公因數中最大的一個叫作它們的最大公因數
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