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視頻標簽：單元練習四,長方體與,正方體的復習課
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：新北師大版小學數學五年級下冊第四單元練習四（長方體與正方體的復習課）福建省 - 泉州
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《練習四》教學設計
教學設計思考和提出的問題
思考1：長方體與正方體的相關知識學生并不陌生，如何幫助孩子自主建立知識間的聯系，構建知識網絡？
思考2：復習課的作用何在？孩子上完復習課后能有什么提升？
思考3：教學中該如何將數學思想方法具體化在每一個教學環節中？怎樣讓孩子獲得解決實際問題的策略？
磨課心得
1、起點（學生的學習起點）。
“長方體與正方體”的相關知識學生還是比較熟悉的，但是對于絕大多數學生來說知識點是分散的，他們很難建立之間的聯系。同時學生對長方體與正方體體積、表面積、棱長總和的計算公式會有更深的記憶，因為在之前的學習過程中，學生接觸過大量的關于長方體與正方體的棱長總和、表面積與體積計算公式的應用的相關練習。而與這些公式所建立聯系的圖形特征學生會比較忽略。另外，五年級的學生已經具有一些數學學習的方法，能夠運用已有知識經驗去解決一些實際問題。
2、終點（本課教學要達到的目標）。
借助“正方體與長方體表面涂色問題”這個載體，讓學生回顧正方體與長方體的圖形特征、聯想到棱長總和、表面積與體積的計算公式，并建立特征與計算公式間的聯系，在學生自主整理知識導圖的基礎上進行完善與梳理。另外引導學生在解決實際問題的基礎上感受解決問題的策略——轉化策略、簡化策略、優化策略。
3、過程與方法（教學活動、教學重點（就內容而言）、教學難點（就學生而言）、教學方法與策略的選擇）。
本課的教學活動主要有四個環節：一、開門見山，揭示課題；二、梳理知識，建立聯系；三、聯系生活，解決問題；四、回顧總結，內化所得。在教法的選擇上，我主要采用：談話法、討論法、情景法。在學法上，我主要采用自主探究、合作交流相結合的學習方式，把學習的主動權交給學生，注重學生的學習體驗。
本課的教學重點在于借助“正方體與長方體表面涂色問題”這個載體，促使學生思考，將知識回顧與知識應用結合起來，同時建立起知識間的聯系，感受計算公式源于圖形的特征。讓學生經歷解決問題的過程，體會轉化策略，簡化策略，優化策略。
教學目標
1、在學生自主整理長方體和正方體的相關知識的基礎上，教師借助“正方體與長方體表面涂色問題”引導學生建立知識的內在聯系，使知識條理化、系統化。
2、通過學生的合作交流和自主探究，靈活運用所學知識解決問題。 3、經歷解決問題的過程，引導學生感悟轉化策略、簡化策略和優化策略，進行數學思想的滲透。
教學重點、難點
教學重點:借助“正方體與長方體表面涂色問題”這個載體，引導學生建立知識的內在聯系。
教學難點:讓學生經歷解決問題的過程，引導學生感悟轉化策略、簡化策略和優化策略，進行數學思想的滲透。
教學準備
教具：多媒體課件、學生的作業單 教學過程
一、開門見山 揭示課題
師：同學們，有句古語叫做“溫故而知新”，意思是溫顧舊知識，也會有新的收獲。今天我們一起來上一節長方體和正方體的復習課。
揭示課題：《長方體與正方體的復習課》
【設計意圖：借助古語引出課題，同時激發學生嘗試思考，獲得新的收獲。】 二、梳理知識 建立聯系 1、3×2×3正方體涂色問題
課件呈現問題一：一個棱長為3cm的正方體，表面被涂滿紅色，再把它切成棱長為1cm的小正方體。
（1）三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體有幾個？
（2）三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體都分別在哪？
【設計意圖：通過讓學生觀察三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體的位置，引導學生感受到三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體的數量與正方體頂點、棱長、面的特征有著密切的聯系，同時為后續探索長方體涂色問題做好鋪墊。】
2、3×4×5的長方體涂色問題
課件呈現問題二：一個長為3cm，寬為4cm，高為5cm的長方體，表面被涂滿紅色，再把它切成棱長為1cm的小正方體。
（1）三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體有幾個？ ①三面涂色的小正方體有幾個？
小結：三面涂色的小正方體在頂點上，長方體與正方體一樣都有8個頂點，所以三面涂色的小正方體有8個。
②兩面涂色的小正方體有幾個？
引導學生聯想到棱長總和的計算公式：棱長總和=（長+寬+高）×4。 小結：利用長方體棱的特征，有4條長，4條寬，4條高，也就是我們常說的相對的棱長度相等，而在正方體中是12條棱都相等。
③一個面涂有紅色的小正方體有幾個？
引導學生聯想到表面積的計算公式：表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 小結：長方體相對的面相等，所以先考慮前面、上面、左面的情況，再乘以2，而正方體6個面都相等。
④這個長方體一共分割成了多少個小正方體？ 引導學生聯想到體積的計算公式：體積=長×寬×高
【設計意圖：根據解決正方體涂色問題的經驗引導學生從頂點、棱、面來分析長方體的涂色問題，借助長方體涂色問題，一方面進行知識的回顧，另一方面應用所學方法解決問題。從“數量——位置——特征”三者聯系起來，解決問題，同時又建立起棱長總和、表面積、體積與圖像特征的聯系，再者將正方體與長方體進行對比，在不斷的比較中深化學生的認知。】
3、結合板書，感受正方體是特殊的長方體
【設計意圖：在梳理的長方體與正方體的圖形特征之后，借助二者頂點、棱、
面的聯系與區別，學生更容易理解正方體是特殊的長方體。】
4、學生在自主整理知識導圖的基礎上進行補充與完善
【設計意圖：學生對課前整理的知識導圖進行再次補充與完善，提升學生的認識，幫助學生建立知識框架。】
三、聯系生活 解決問題
1、求助信一：工人師傅遇到的難題（轉化策略）
課件呈現：工人師傅要做一個長方體的通風管道，做這個通風管道需要多大面積的鐵皮？
（1）獲取圖中的數學信息 （2）學生嘗試獨立完成 （3）方法反饋 （4）回顧小結
小結：其實轉化這種策略在我們學習中也經常遇見，比如我們在有趣的測量一課中求不規則物體的體積的時候，將不規則物體放入水中，轉化去求水的體積。
板書：轉化
【設計意圖：引導學生經歷解決通風管道需要多大面積的鐵皮這一問題，幫助學生復習長方體表面積的相關知識，引導學生在現實情境中感受表面積不一定都要求6個面，要根據具體情況具體分析。同時根據所給的數據信息，通風管道的四個面無法分開進行計算，促使學生轉變思路，將側面轉化為一個大的長方形，探索轉化策略。】
2、求助信二：小茗同學的困難（簡化策略）
課件呈現：小茗將這個長方體蛋糕如下圖所示切，一人分一塊，分給10個人夠嗎？
（1）補充信息 一塊蛋糕的長：7cm （2）學生列式解決問題 （3）方法反饋 （4）回顧小結
師：千金難買回頭看，我們一起來回頭看看解決這個問題的過程，我們首先
想到了用大體積除以小體積，接著發現高是一樣的，進而從體簡化到面來考慮，又發現寬是一樣的，從而又從面簡化到線中來分析，從體到面再到線，我們利用簡化的策略使原本復雜的問題由簡單的方法來解決。
（板書：簡化）
【設計意圖：引導學生經歷解決“分蛋糕”這一情境，不同程度的孩子會選擇不同的解題方法，在問題解決后引導學生回顧解決問題的過程，同時課件動態演示從體簡化到面，在從面簡化到線的過程，使學生感悟簡化的策略。】
求助信三：保管室老師的問題（優化策略）
課件呈現：學校保管室新到一批小長方體的箱子，準備將它放進大的長方體柜子中。保管室老師估了一下，放10個剛好！你們的意見呢？
（1）學生說想法 （2）小組交流方法 （3）方法反饋 （4）回顧小結
小結：我們考慮了橫著擺和豎著擺兩種方案，從中發現最優的方案是豎著擺，這就是優化。
【設計意圖：使學生經歷獨立思考與交流討論，并在互動反饋中不斷得出最優的方案，感受優化策略。
四、回顧總結 內化所得
通過今天的整理與復習，我們不僅歸納梳理了相關知識，建立知識間的聯系，還利用這些知識解決生活中的實際問題，從中你有什么感想，有什么新的收獲呢？
【設計意圖】通過教師與學生的課堂回顧與總結，進一步感受知識間的聯系，同時提煉解決問題的策略，豐富數學思想，鼓勵學生運用解決問題的策略去解決生活中的問題。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
