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視頻標(biāo)簽：軸對稱圖形
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北京版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《軸對稱圖形》貴州省 - 安順
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《軸對稱圖形》教學(xué)設(shè)計
教材分析：
二年級上冊學(xué)生已經(jīng)感知了生活中的軸對稱現(xiàn)象，并初步認(rèn)識了軸對稱圖形，了解了軸對稱圖形的一些基本特征，認(rèn)識了對稱軸，能根據(jù)軸對稱圖形的特征，在一組圖形中識別出軸對稱圖形。本冊內(nèi)容是學(xué)生對軸對稱圖形的再認(rèn)識，在已有的知識基礎(chǔ)上繼續(xù)探究新知，用“對稱點”、“對稱點到對稱軸的距離”等定量刻畫的方法來進一步分析圖形的特點和性質(zhì)。教材中的方格背景承載著提升學(xué)生空間觀念的點滴作用，方格圖上一條條水平和豎直的線，有效地幫助學(xué)生建立方位感和距離感，教材直接呈現(xiàn)方格圖和對稱軸，引導(dǎo)學(xué)生通過“數(shù)一數(shù)”，發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的特征。然后基于此，學(xué)習(xí)“補全軸對稱圖形”的方法，增加對稱軸是斜置的情況，加深理解軸對稱的特征。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生進一步認(rèn)識軸對稱圖形及對稱軸，掌握畫圖的方法和步驟。
2.通過觀察、操作等活動，探索軸對稱圖形的特征和性質(zhì)，能在方格紙上補全一個軸對稱圖形的另一半。
3.在親自動手、親身體驗和獨立思考中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和思維能力，形成數(shù)學(xué)幾何直觀素養(yǎng)。
教學(xué)重點：
掌握軸對稱圖形的特征和性質(zhì)，能在方格紙上補全軸對稱圖形的另一半。
教學(xué)難點：
深入認(rèn)識對稱點到對稱軸的距離相等，理解對稱軸斜置的情況。
教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單、手工紙、剪刀、課件等。
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教學(xué)過程：
一、回顧中再認(rèn)識特征 1.欣賞
師：下面這些圖形有什么共同特征？（軸對稱圖形）
引導(dǎo)：怎樣驗證？（對折） 動態(tài)演示對折后完全重合。
師：一個圖形對折后能完全重合，就是軸對稱圖形。 板書課題：軸對稱圖形 2.畫對稱軸
你能畫出下列圖形的對稱軸嗎？（完成學(xué)習(xí)單的第1題）
溫馨提示：對稱軸要用虛線，兩端都要出頭。
展示學(xué)生作品，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：觀察軸對稱圖形時要看形狀和里面的圖案；對稱軸也有斜置的情況。
6號圖形引起學(xué)生的爭議，利用課件將圖形放大
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進行觀察。
師：是啊，兩邊不一樣，那相差多少呢？老師這里有個
好幫手，能讓我們一眼就看出差多少。（用課件在6號圖形下方襯上方格圖）如圖：
師：你看出來了嗎？
預(yù)設(shè)：它不是軸對稱圖形，左邊的樹枝占了2格，右邊的卻占了3格。（學(xué)生上前指出，同時課件演示）
師：你能將它改變成軸對稱圖形嗎?
預(yù)設(shè)1：將左邊的樹枝拉長一格（點擊課件，使兩邊的樹枝都占3格）。
預(yù)設(shè)2：將右邊的縮短一格（點擊課件，使兩邊的樹枝都占2格）。
師：為什么兩種不同的變化方式，形成的都是軸對稱圖形呢？（左右兩邊的格子數(shù)相等了，對折以后就能完全重合）
師：能找到它的對稱軸嗎？誰來指一指？（學(xué)生指出，課件出示對稱軸）
師：在圖形上取一點A,找到它對稱的點A、
，連接著兩點，你發(fā)現(xiàn)了什么？
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預(yù)設(shè)：兩個點到對稱軸的距離相等，都是3格（課件演示） 師：我們把這組特殊的點稱作“對稱點”，圖中只有這組對稱點嗎？
繼續(xù)找出對稱點B與B、
……引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形中有無數(shù)組對稱點。
【設(shè)計意圖】學(xué)習(xí)材料中，有意設(shè)置了一個“似是而非”的6號圖形。這個圖形的出現(xiàn)，營造了一定的矛盾沖突。而正是這種沖突，使學(xué)生產(chǎn)生了解決問題的主動意愿，學(xué)生的探究行為就在這樣的意愿中，逐步展現(xiàn)，不斷深入。在學(xué)生想不出更好的方法時，教師順勢引入方格紙，這就促使學(xué)生對方格圖產(chǎn)生了極大的關(guān)注。而當(dāng)學(xué)生借助方格，直觀簡便地解決問題之時，他們就感受到了方格的價值，形成了利用方格深入探究的愿望。在錯的素材轉(zhuǎn)化為對的素材的過程中，學(xué)生積極思考，充分表達(dá)，正是在這樣的探究活動中，學(xué)生的體驗更深刻，學(xué)生對軸對稱圖形的認(rèn)識逐漸從大概走向理性。
二、運用中探究畫法 1.小試身手。
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師：這是一個軸對稱圖形的一半，先想象他完整的圖形是什么？（五角星）
你能畫出他的另一半嗎？（完成學(xué)習(xí)單上第2題） 完成后小組交流：你是怎么畫的？怎樣能畫得又對又好？ 展示學(xué)生錯例，由學(xué)生診斷問題出在哪兒。
注意：找對稱點時一定要細(xì)心地數(shù)格子，保證到對稱軸的距離相等。
展示規(guī)范作品，由學(xué)生說說畫圖的步驟和想法。 師追問：所有的對稱點都要找出來嗎？
課件再次強調(diào)總結(jié)：先找關(guān)鍵點，畫出對稱點，依次連接。 梳理補全軸對稱圖形的方法并板書：
方法：一找（找關(guān)鍵點）；二定（數(shù)格子定對稱點）；三連（連點成線）
三、拓展中發(fā)展空間觀念 1.打破定勢，沖出牢籠。
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師：這是一個軸對稱圖形的一半，想象一下，他的另一半在哪里？畫出他的另一半及對稱軸（完成學(xué)習(xí)單上第3題）。
展示學(xué)生的不同畫法。
追問：它還有可能在哪兒？（課件演示）
師：看來對稱軸不僅僅是水平和豎直方向的，也有斜置的時候，斜的角度不同也有變化，現(xiàn)在你們覺得可以畫出多少幅軸對稱圖形？（無數(shù)）
[設(shè)計意圖]很多孩子心目中的對稱軸只有橫平豎直的，他們甚至認(rèn)為對稱軸只有以這樣的形式存在。這種狹隘的思維，成為束縛創(chuàng)造性思維的枷鎖。若想要提高能力，就必須沖破思維定勢的牢籠。因此，在這個環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了一個具有開放探究空間的練習(xí)，即在不給出對稱軸的情況下，讓學(xué)生盡可能多地畫出軸對稱圖形的另一半。反饋的過程中，借助學(xué)生作品展示，意在打開所有學(xué)生的思路，突破學(xué)生的思維定勢，使對稱軸不再僅局限于橫平豎直的情況。這樣的過程，能使學(xué)生從
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本質(zhì)上把握軸對稱圖形的特征，讓學(xué)生的空間想象、實踐操作等能力得到更好發(fā)展。
五、欣賞中感悟數(shù)學(xué)思想
師：我們進一步認(rèn)識了軸對稱圖形、對稱點，還掌握了補全軸對稱圖形的方法，那生活中有哪些軸對稱現(xiàn)象呢？（引導(dǎo)學(xué)生觀察）
播放視頻，通過軸對稱圖形的生活原型，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、用數(shù)學(xué)的思維去思考、用數(shù)學(xué)的語言去表達(dá)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
六、總結(jié)中梳理方法
你對軸對稱圖形有哪些新的認(rèn)識？這節(jié)課又有什么收獲？ 【設(shè)計意圖】通過課堂總結(jié)，幫助學(xué)生簡單回顧本節(jié)課所學(xué)知識，理清思路，鍛煉思維，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力。
七、板書設(shè)計
對折——完全重合 對稱軸 距離相等
方法
找（找關(guān)鍵點） 定（數(shù)格子定對稱點） 連（連點成線點）
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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