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視頻標(biāo)簽：兩位數(shù)乘兩位數(shù)
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》寧夏 - 吳忠
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《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容：冀教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》三年級下冊第二單元“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”P14例1《筆算乘法》。
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)口算和筆算方法的過程，理解算理，掌握算法。
2.通過小組合作和交流，感受計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)方法的多樣化，培養(yǎng)數(shù)感和數(shù)學(xué)思維能力、交流能力及合作意識。
3.在探索算法和解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強自主探索的意識，提高合作交流的能力，獲得成功的體驗，樹立學(xué)習(xí)的信心。
教學(xué)重點：探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法，理解算理。 教學(xué)難點：理解“用十位去乘”時得數(shù)的寫法及算理。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件、點子圖、練習(xí)紙等。 課前交流：播放短片《吳忠風(fēng)光片》。
師談話并提問：這是我們的家鄉(xiāng)吳忠，看完視頻，你想說些什么？ 生舉手回答，預(yù)設(shè)：
1：吳忠真漂亮。
2：建筑很壯觀，吳忠很美。
3：我感覺很幸福。（學(xué)生紛紛點頭贊同） ......
【設(shè)計意圖】以介紹學(xué)生身邊熟悉的景色展開對話交流，學(xué)生踴躍介紹吳忠美景，激發(fā)學(xué)生“表達”的欲望。既打開了學(xué)生的“話匣子”，興奮之情溢于言表，又使學(xué)生受到熱愛家鄉(xiāng)的思想教育，其積極的心理情緒為進入新課學(xué)習(xí)打下了良好基礎(chǔ)。
教學(xué)程序：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。
師談話引出例題內(nèi)容：剛才我們一起欣賞了塞上古城吳忠的美麗風(fēng)光，有很多人看了宣傳片也慕名而來。永寧有12名游客也準(zhǔn)備到吳忠來游玩，請看大屏幕，仔細(xì)聽——（課件播放音頻）同學(xué)們好！我們12人準(zhǔn)備坐車去吳忠游玩，票價是每人14元。
師提問：你知道了哪些數(shù)學(xué)信息? 生舉手回答，預(yù)設(shè)：
1：我知道有12人要來吳忠游玩。
2：我還知道，每張票價是14元。
師提問：根據(jù)這兩條數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 生舉手回答，預(yù)設(shè)：一共需要多少元錢？ 師提問：要解決這個問題應(yīng)該怎樣列式? 生舉手回答，預(yù)設(shè)：12×14。 師追問：還可以怎樣列式？ 預(yù)設(shè)：14×12。 師板書：14×12
師提問：（手指14×12）為什么要用乘法計算？
生舉手回答，預(yù)設(shè)：有12個人，每人14元，14×12表示12個14是多少？ 師提問：（手指14×12）觀察這個算是，它和我們以前學(xué)過的乘法算式有什么不同？ 生舉手回答，預(yù)設(shè)：我們以前學(xué)過的是兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，而它是兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
師小結(jié)，并引出課題。 板書課題：兩位數(shù)乘兩位數(shù)
【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)購買車票，需解決“單價×人數(shù)=總錢數(shù)”的現(xiàn)實數(shù)學(xué)問題情境，利用學(xué)生已有知識經(jīng)驗，列出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法算式。借助數(shù)點子圖的觀察、表達活動，進一步鞏固乘法的意義：相同加數(shù)和的簡便運算。再通過新算式與以往算式的對比：兩位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)（或三位數(shù)）乘一位數(shù)以及兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)口算的意義相同，明確學(xué)習(xí)課題，引導(dǎo)新知學(xué)習(xí)的方向，為學(xué)生能抓住重點學(xué)習(xí)做好孕伏和鋪墊。
二、理解算理，探究算法。 （一）估算。
師提問：估一估14×12大約是多少？ 生舉手回答，預(yù)設(shè)：
1：我把14看成10，12看成10，10×10=100，所以14×12大約等于100。 2：我把12看成10，14×10=140，所以14×12≈140。 3：我把14看成10，10×12=120，所以10×12約等于120。
師根據(jù)學(xué)生回答，適時板書：①14×12≈100 ②14×12≈140 ③10×12≈120 師提問 ：估出來的值與實際結(jié)果有什么不同？說說你的想法。 生舉手回答，預(yù)設(shè)
1：估小了，因為14本來乘12，估算時乘10，所以估算結(jié)果比實際得數(shù)小。
2：只算了10個14，少算了兩個14。
師根據(jù)學(xué)生回答適時小結(jié)：我們估出來大約是140元，這樣看來實際結(jié)果一定比140大一些。
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)進行估算，學(xué)生思維活躍，想出了三種不同的估算方法。教師則及時抓住新舊知識間的聯(lián)系，估算時學(xué)生會自覺地將算式的兩個因數(shù)或其中的一個因數(shù)估成整十?dāng)?shù)來口算結(jié)果，恰好和拆數(shù)分步口算，有序筆算的算理和運算程序在思路上有契合之處。同時教師及時引導(dǎo)學(xué)生將估算值與準(zhǔn)確值的大小進行比較，為精缺計算準(zhǔn)確值確定了大致的取值范圍，引發(fā)學(xué)生深入思考。其實質(zhì)是為口算滲透方法，是新知的一個生長點，不僅培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，而且為學(xué)生進行精算提供了判定依據(jù)。
（二）口算。
師談話引出問題：實際結(jié)果到底是多少？大家嘗試用口算的方法來算一算。 學(xué)生同桌合作口算，教師巡視指導(dǎo)。 師指名學(xué)生匯報。
預(yù)設(shè)：1：14×10=140，14×2=28，140+28=168。
2：12×10=120, 12×4=48，120+48=168。 師小結(jié)說明：實際結(jié)果的確比140大一些。
師談話引出硬幣圖，通過課件展示硬幣圖的出示過程。 生根據(jù)課件的出示，一起數(shù)硬幣。 師適時追問：10個14一共多少元？ 生舉手回答。
預(yù)設(shè)：140元，因為10個14就是14乘10等于140。
師談話引出點子圖，課件出示活動要求：圈一圈：在點子圖上圈出口算的每一步。算一算：完成算式。
學(xué)生獨立完成后，與同桌交流，師巡視指導(dǎo)。 師指名學(xué)生匯報： 預(yù)設(shè)：
1：我先圈了2行，算的是2×14，等于28；然后又圈了10行，算的是10×14，等于140，最后把兩部分加起來等于168。
2：我先圈了10行，算的是10×14，等于140；然后又圈了2行，算的是2×14，等于28，最后把兩部分加起來等于168。
師適時追問：方法一與方法二的想法是否一樣？
生舉手回答，預(yù)設(shè)：想法一樣，只是圈法不一樣。
3：我先圈了4列，算的是4×12，等于48；然后又圈了10列，算的是10×12，等于120，最后把兩部分加起來等于168。
師出示以上三種方法并提問：這三種方法相比有什么共同點？
生舉手回答，預(yù)設(shè)：都是把兩位數(shù)拆成了整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別相乘。
師繼續(xù)追問：你們覺得那種方法好？
生集體回答，預(yù)設(shè)：把12拆成10和2簡單。
師白板出示、黑板展示方法一，同時引導(dǎo)學(xué)生說出：上面圈了多少？下面圈了多少？ 根據(jù)學(xué)生回答板書： 14×2=28，14×10=140，140+28=168
師小結(jié)：以上兩種口算方法看似不一樣，其實異曲同工，都是把兩位數(shù)乘兩位數(shù)的轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，這就是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一個很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。
【設(shè)計意圖】估算為精算做鋪墊，口算思維過程是筆算的基礎(chǔ)，也是筆算的算理所在。學(xué)生對口算方法理解的程度決定著是否理解筆算的算理。這里，教師巧妙借助“數(shù)形結(jié)合”的思想方法中的“以形助數(shù)”策略，讓學(xué)生動手在點子圖中圈一圈，方法①：將12分解成10和2，14×12可以分拆為14×10和14×2,然后再組合140＋28，從而解決14×12=168。方法②：將14分解成10和4......其中的奧妙則在于將隱蔽的算理用直觀圖示呈現(xiàn)出來，溝通算理和算法的關(guān)系，順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：動作認(rèn)知→圖形認(rèn)知→符號認(rèn)知，學(xué)生的思維水平則從操作感知到建立表象關(guān)系，再到分析算理，逐層提升。這樣處理，能很好地將學(xué)生的外顯操作行為與內(nèi)隱的心智活動有機結(jié)合，為深刻理解運算的道理和熟悉運算程序奠定堅實基礎(chǔ)，再次為筆算做好思維上的準(zhǔn)備。此外，新知的認(rèn)知活動很好地利用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化為兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)，兩位數(shù)乘一位數(shù)和三位數(shù)加兩位
數(shù)后，學(xué)生非常熟悉這些式題的口算方法，能迅速得出口算結(jié)果。這樣處理，很好地詮釋了將學(xué)生的數(shù)學(xué)新知的學(xué)習(xí)鑲嵌在已有的知識經(jīng)驗中來學(xué)習(xí)的教學(xué)理論，打開了學(xué)生新知建構(gòu)的“最近發(fā)展區(qū)”。此亦為瞻前！
（三）筆算。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法豎式，同學(xué)們能不能嘗試用列豎式算出結(jié)果？ 學(xué)生試做，教師巡視并選擇有代表性的豎式展示,交流結(jié)果。 預(yù)設(shè):
師小結(jié)并板書豎式
14×12=168（元）
答：一共需要168元。
三、鞏固練習(xí)
1、完成學(xué)習(xí)單背面的“列一列”。
學(xué)生獨立列豎式，教師巡視，選擇有代表的展示，集體訂正。
1 4
× 1 2
2 8 +1 4 0 1 6 8
1 4 × 1 2 1 6 8
1 4 × 1 0 1 4 0 1 4 × 2 2 8 1 4 0 + 2 8 1 6 8
1 4 × 1 2
2 8 1 4 1 6 8
① ②
③ ④
1 4
× 1 2 2 8
1 4 1 6 8
---------10×14 ---------2×14
2、完成練一練。
學(xué)生獨立列豎式后，同桌互相交流方法。師指名匯報交流。
設(shè)計意圖】知其然，更要知其所以然。從估算到口算再到筆算，學(xué)生對算理的理解和算法程序的認(rèn)知已呈順勢之態(tài)。這里需要做的就是引導(dǎo)學(xué)生借助先前的經(jīng)驗解釋算理和表達出完整的運算過程。受先前思路的影響和負(fù)遷移，學(xué)生會繁復(fù)地表述算理和算法程序。而整合則是關(guān)鍵所在，因此教師要引領(lǐng)學(xué)生比較幾種筆算豎式的優(yōu)劣，在辨析、歸納活動中將三個筆算豎式整合成一個筆算豎式，同時再次結(jié)合圈一圈，算一算，列一列等數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生準(zhǔn)確說出筆算14×12的思路和運算順序，進而解釋清、表達出每一步運算的道理，算法原理和算法程序同步呈現(xiàn)，相輔相成，呼之欲出！緊接著，教師要輔之以針對性的練習(xí)12×14,23×13加以鞏固，固化學(xué)生對算理和算法的理解，檢測對新知的掌握和運用。
四、課堂總結(jié)。
今天學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算之后，你有什么想提醒大家的？ 預(yù)設(shè)：
1：數(shù)位要對齊。
2：和十位相乘時，得數(shù)的末位要和十位對齊。
【設(shè)計意圖】梳理豎式計算的運算步驟及其含義，清晰再現(xiàn)豎式計算的形成過程，使學(xué)生明晰筆算豎式的操作規(guī)程是建構(gòu)算法的有效策略和途徑。再輔之以針對性的練習(xí)活動，以先獨立解決、后全班交流的方式，讓學(xué)生強化對兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理和算法的認(rèn)知，并重點突破“用十位去乘時”得數(shù)的寫法及道理，讓學(xué)生形成了穩(wěn)固的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
板書設(shè)計：
2 3
× 1 3
① 14×12≈140
② 14×12≈120
③ 14×12≈100 2×14=28
10×14=140
28+140=168
兩位數(shù)乘兩位數(shù)
14×12=168（元） 1 4 × 1 2 2 8 1 4 0 1 6 8 答：一共需要168元錢。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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