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視頻標簽：兩位數乘兩位數,整理與復習
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學三年級下冊兩位數乘兩位數整理與復習 《有趣的“回文現象”》洛陽
教學設計、課堂實錄及教案：人教版小學數學三年級下冊兩位數乘兩位數整理與復習 《有趣的“回文現象”》洛陽市
兩位數乘兩位數整理與復習 《有趣的“回文現象”》
兩位數乘兩位數是人教2011課標版三年級下冊第四單元的內容。屬于數與代數中“數的運算”的教學范疇。本節課是在單元新課學習后，針對兩位數乘兩位數的計算自行開發的一節整合復習課。 【設計理念】
《數學教師教學用書》三下指出，要在兩位數乘兩位數的教學中“注重運算規律的探索，培養數學思維能力”。在本單元中，探索數的運算規律的練習比比皆是，如練習十的第9題，練習十一的第10題，練習十三的第3題。本課就是基于此理念，借助數學中“回文現象”的探究，既對兩位數乘兩位數的計算進行整體回顧，又滲透了數學思想方法，并引入科學研究的一般方法，引導學生一次次地經歷“猜想—驗證—得出結論”的探究過程。 【教學目標】
1．能熟練運用兩位數乘兩位數的方法進行計算。
2．通過對幾組回文算式的計算，逐步發現其中蘊含的運算規律。
3. 經歷“猜想—驗證—得出結論”的探究過程，積累探索數學規律的活動經驗，提高學生對于計算課學習的興趣。 【教學重難點】
探索“哪一類兩位數乘兩位數的回文算式的積相等（即可以組成回文等式）”，并形成此類問題的數學模型。 【教學準備】課件，探究學習單。 【教學課時】1課時 【教學流程】
一、回文對聯引入，感受學科融合。
1.導語：我們都是三年級的孩子，新學期該升幾年級了。老師有個習慣，喜歡提前翻翻我們的新書。在四年級上冊的語文書第19頁，我讀到一句很美的對
聯。霧鎖山頭山鎖霧，天連水尾水連天。美嗎？我又細細讀來，突然發現它的句式特別有意思，你發現了嗎？
2.引導學生發現：每一句正著讀、倒著讀都一樣。這在文學上叫做“回文”。 3.呈現課件題目，《有趣的？》引發思考：這節課是數學課，老師怎么在講語文呢？誰猜到了什么？
4.揭題：語文上有這么有趣的回文現象，數學上會不會也有呢？今天我們就來一起研究一下數學中有趣的回文現象。
【設計意圖：由語文中的“回文對聯”引入數學中的“回文現象”，使學生感受到學科間的緊密聯系，并激發對于數學中“回文現象”探究的欲望。】 二、發現數的特點，揭開回文數面紗。
1.導語：我們認識很多數，有一種數，長得很有特點，比如121，2992„„觀察一下，有什么特點。
2.引導學生一起讀一讀，體會這類數正讀倒讀都一樣。 3.揭示回文數。你能像這樣舉個回文數的例子嗎？ 三、初次探索規律，體會回文數的“有趣”。 從121這個回文數開始研究一組算式。
1. 11×11=121 22×11= 算一算得多少？33×11呢？„„找到了什么規律，積有什么特點。
2. 55×11，積是多少？引導學生發現這個算式不符合這組積的規律，并預測下一個積是回文數的算式。
3. 出示探究一：這一組積是回文數的算式的規律是什么？學生獨立嘗試，選擇有代表性的作業展示。
4. 繼續預測下一個回文數是多少？對于這一組的規律，可以在課后探索，激發學生后續學習的欲望。
【設計意圖：在這一組算式尋找規律的過程中，可謂一波三折，學生在44×11之后掉入“陷阱”，轉入下一組規律的探索；在89×11之后再次陷入迷茫，繼而再次轉入又一組規律的探索。使學生體會數學探究的科學嚴謹性，在猜想之后要進行計算驗證，方可得出規律。體會到數學研究中“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”的感受。】
四、再次探索規律，體會回文算式的“神秘”。
1.探究：“是不是所有的兩位數乘兩位數的回文算式的積都相等？” （1）計算12×42，24×21，仔細觀察兩個算式，有什么發現？這樣的式子叫回文算式，這兩個回文算式的積是相等的。
（2）計算12×63,36×21，快速計算，相等嗎？引導學生猜想：是不是所有兩位數乘兩位數的回文算式的積都相等呢？
（3）出示探究二，自己舉個例子進行驗證。請學生板書成立的和不成立的算式，體會反例法。
（4）得出結論：不是所有的兩位數乘兩位數的回文算式的積都相等。 2.深入探究：“哪一類兩位數乘兩位數的回文算式的積會相等？” （1）出示探究三，以例題的兩個回文算式為例，觀察算式的特點，你有什么發現？
（2）分組舉例驗證，并隨機對黑板上的板演進行驗證。 （3）得出結論。兩個乘數十位相乘的積和個位相乘的積相等。 （4）總結能快速寫出回文等式的方法，并請學生舉例練習。
【設計意圖：在這一組算式尋找規律的過程中，學生首先要進行猜想和驗證，得出“不是所有的兩位數乘兩位數的回文算式的積都相等”，此環節再次經歷科學研究的方法，并體會反例法的作用。之后進入深入探究環節，使學生體會到科學研究不僅要嚴謹，而且探究之路是曲折和艱苦的，一定要有堅持不懈的治學態度。并在一系列的探究之后，得到兩位數乘兩位數的回文算式組成回文等式的數學模型。】
五、欣賞“回文算式”，激發后續探究的欲望。
1.剛才研究了12×42=24×21，如果變成12 × 462，寫出它的回文算式264 ×21 ，用計算器計算，發現了什么？有怎樣的猜想呢？ 2.展示幾組有趣的數學回文現象，感受數學規律的美妙。
【設計意圖：幾組回文算式在課件里的呈現方式給學生以視覺的沖擊，使學生再次感受到回文算式的奇妙，并在此配合省略號，激發學生繼續探究的欲望，點燃對于數學探究的熱情。】
短短的一節課接近尾聲，說說這節課你都學到了什么？當我們掌握了科學
的探究方法，這些看似枯燥的數學題也會變得非常有意思，數學學習也會變得非常好玩。你們喜歡數學嗎？老師也非常喜歡愛思考問題的你們。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
