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視頻標(biāo)簽：井蓋的秘密
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第一單元《圓 練習(xí)一井蓋的秘密》北京市 - 海淀區(qū)
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北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊
井蓋的秘密
一、 指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生搭建自主探索，合作交流的平臺，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法這是廣大教師共同追求的目標(biāo)。”
二、教學(xué)背景分析 （一）教材分析
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識和圓的初步認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)行編排的小課題研究。通過井蓋的直徑和半徑以及它們長度之間的關(guān)系，使學(xué)生復(fù)習(xí)圓的特征，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，不僅使學(xué)生全面系統(tǒng)地復(fù)習(xí)圓，而且為學(xué)生今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐、繪制簡單的統(tǒng)計圖打好了基礎(chǔ)。 （二）學(xué)情分析
本次主題活動的對象是六年級學(xué)生。
優(yōu)勢:學(xué)生在綜合與實(shí)踐課上已經(jīng)獲得了一些活動經(jīng)驗(yàn)與方法。如:溝通采訪、合作交流、項(xiàng)目設(shè)計等活動經(jīng)驗(yàn);查詢網(wǎng)絡(luò)、問卷設(shè)計、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等活動方法。
不足:學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、分析后,對于各小組的研究內(nèi)容的確定把握不夠準(zhǔn)確；
不能結(jié)合小組實(shí)際情況關(guān)注可能發(fā)生的困難,缺少具體的解決方法。 針對不足,我在準(zhǔn)備階段結(jié)束后組織學(xué)生每人提出一個與數(shù)據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。全班集體交流每個問題的研究價值,最終確定每個小組的研究主題。在研究的過程中提示學(xué)生關(guān)注遇到的困難,是否找到了解決的辦法。 三、教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)：
1.認(rèn)識井蓋的特點(diǎn);利用平面圖形的特征解釋生活中的現(xiàn)實(shí),增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
2.學(xué)生通過親身經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念;有意識的提升學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。 3.通過與他人的交流,逐漸形成合作與分享的意識,進(jìn)一步培養(yǎng)合作能力。激發(fā)學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力,促進(jìn)學(xué)生綜合實(shí)踐能力的發(fā)展。
教學(xué)難點(diǎn)：解釋生活中習(xí)以為常的現(xiàn)象。 四、教學(xué)過程
（一）欣賞圖片，引入課題
師:PPT展示不同位置、不同形狀的井蓋。
同學(xué)們,你們看過電影《瘋狂的石頭》嗎?盜賊在隧道里鉆上鉆下,就在即將逃脫
時因井蓋上停著的汽車而被困井下。生活中,大大小小,圓圓方方的井蓋隨處可見,你看這是在公路中間圓形的井蓋,這是在公路兩側(cè)長方形的井蓋,如果沒有這些井蓋,我們的生活會變得一團(tuán)糟,哎呀呀,哎呀呀,看來這些井蓋在我們的日常生活中發(fā)揮著巨大的作用。這節(jié)課我們一起來研究井蓋的秘密。 【設(shè)計意圖】列夫•托爾斯泰曾說過：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的欲望。”上課伊始，通過教師的引導(dǎo)，從學(xué)生感興趣的話題入課，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生積累豐富的感性認(rèn)知材料，為探究新知打好鋪墊。 （二）統(tǒng)計數(shù)據(jù)，確定主題
師:要清楚井蓋背后隱藏的秘密,你們都做了哪些準(zhǔn)備工作? 學(xué)生具體說統(tǒng)計選題階段與實(shí)施交流階段的準(zhǔn)備工作。 教師展示具體的過程及學(xué)生們所提出的問題。
1.在統(tǒng)計選題階段,收集、整理、分析數(shù)據(jù),繪制統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。 教師課件出示關(guān)鍵詞。(收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。) 2.提出分析數(shù)據(jù)后自己感興趣的問題。 課件出示問題:
①為什么圓形井蓋比長方形的井蓋多?
②為什么小區(qū)里圓形井蓋多,長方形井蓋少?
③在測量圓形井蓋時,找不準(zhǔn)圓心,直徑量不準(zhǔn)怎么辦? ④人們?yōu)槭裁匆脠A形的井蓋,有什么好處?
⑤井蓋大多數(shù)都是圓形的或長方形,為什么不把井蓋設(shè)計成三角形或梯形呢? ⑥是長方形的井蓋面積大,還是圓形的井蓋面積大? ⑦小區(qū)里井蓋太多,用什么統(tǒng)計圖?
師:根據(jù)同學(xué)們所提出的問題,大家確定了本小組的研究主題。(課件出示:確定主題)在確定了研究主題后大家進(jìn)入了實(shí)施交流階段。 3.自由分組、確定本小組的研究主題。 4.具體實(shí)施,解釋現(xiàn)象的本質(zhì)。 5.制作展示交流的方案及修改。
課件出示關(guān)鍵詞:自由分組、合作交流、具體操作。
【設(shè)計意圖】在學(xué)生初步復(fù)習(xí)圓的基礎(chǔ)上，采取讓學(xué)生舉實(shí)例的方法，進(jìn)一步加深學(xué)生對圓的表象認(rèn)識。既注重了新舊知識的銜接，又注重了學(xué)生的思維特點(diǎn)，為進(jìn)一步認(rèn)識井蓋的秘密起到了很好的鋪墊作用。 （三）展示交流，歸納總結(jié)
師:今天這節(jié)課我們就一起來分享一下你們的研究成果。
師:通過觀看圖片,我們發(fā)現(xiàn)井蓋在生活中起著至關(guān)重要的作用,你知道井蓋應(yīng)用在我們生活中的哪些地方嗎? 1.井蓋的歷史及應(yīng)用。 學(xué)生小組形式展示。 預(yù)設(shè):污水井蓋、燃?xì)饩w、排水井蓋等相關(guān)圖片的展示,說明生活中的井蓋用處很多。對井蓋的發(fā)展史及各個國家不同形狀、圖案的井蓋簡單的介紹。
師:這個小組向我們介紹了井蓋的歷史和井蓋的應(yīng)用,看來井蓋已經(jīng)為人們服務(wù)了相當(dāng)長的時間,每個國家還有自己的井蓋文化。
師:這個小組研究的主題是什么,通過他們的介紹你知道了什么?你有什么想對他們說的?
小結(jié):通過他們的介紹,我們得知井蓋在我們的生活中處處可見。
2.路中間的井蓋為什么以圓形居多。
師:通過他們的展示,老師發(fā)現(xiàn)井蓋的形狀主要以圓形和長方形為主,而且在馬路中間井蓋的形狀基本都是圓形的,這是為什么呢? 學(xué)生展示作品,說明原因。
預(yù)設(shè):在公路中間的井蓋的實(shí)際應(yīng)用問題。井蓋上隨時有車輛行人經(jīng)過,使用圓形,主要是考慮到圓形的井蓋通過其圓心的每條直徑長度都是相等的,這樣如果井蓋被經(jīng)過的車輛軋起時,因?yàn)椴徽撊绾诬埰?其直徑都會比下面的井口略寬,井蓋不會掉到井口里去。采用長方形,因?yàn)殚L方形的對角線明顯長于其每條邊長。這樣的井蓋被軋起時,很容易沿井口的對角線方向掉進(jìn)井中,造成安全隱患。
師:這個小組研究的主題是什么,通過他們的介紹你知道了什么?你有什么想對他們說的?
預(yù)設(shè):①圓中的每條直徑和半徑的長度都相等。
②長方形的中心到每條邊上的距離不相等。 ③當(dāng)汽車經(jīng)過井蓋的時候,井蓋不至于脫落。
小結(jié):因?yàn)閳A形的半徑都是相等的,而長方形中心到邊上的距離是不相等,為了避免井蓋的脫落,人們通常在馬路中間安裝圓形的井蓋。 3.測量圓形井蓋的直徑
師:他們是從理論的角度說明了馬路中間的井蓋是圓形的,你們具體測量了某一個井蓋的直徑了嗎?每個圓形井蓋的直徑確實(shí)是相等的嗎? 學(xué)生視頻展示,輔助解釋。
預(yù)設(shè):視頻展示測量圓形井蓋的方法,并加以說明。
【設(shè)計意圖】在觀察和操作中，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思辨，明白借助物體畫圓和用圓規(guī)畫圓的不同，在比較、探究畫圓工具的過程中，圓的基本性質(zhì)也就能自然呈現(xiàn)了。 師:這個小組研究的主題是什么,通過他們的介紹你知道了什么? 小結(jié):看來人們利用在同一圓中所有半徑、直徑都相等這一特點(diǎn),在馬路中間安裝了圓形的井蓋。
4.路邊的水篦子的形狀都是采用長方形。
師:既然圓形井蓋的好處多多,為什么還有井蓋的形狀是長方形的呢? 學(xué)生展示
預(yù)設(shè):路都是中間高,兩邊低。這樣更有利于滲水。
師:這個小組研究的主題是什么,通過他們的介紹你知道了什么?
小結(jié):看來不同位置在井蓋的選擇上是不一樣的,要根據(jù)需要選擇不同的井蓋。 師:除了長方形和圓形在生活中的應(yīng)用,你還知道哪些圖形在生活中的應(yīng)用? 這個小組的研究主題不但包括了學(xué)習(xí)過的圓形和長方形的有關(guān)知識,他們還把我們以前學(xué)習(xí)過的三角形和平行四邊形的特點(diǎn)向我們做了介紹。
師:看來平面圖形在我們的身邊處處可見,人們利用平面圖形的特征制作了許多的東西服務(wù)我們。
5.圓形便于運(yùn)輸和維修
師:我們所學(xué)過的圖形在生活中的應(yīng)用真是不少,你還知道有關(guān)井蓋的哪些秘密呢?
學(xué)生實(shí)驗(yàn)展示。
【設(shè)計意圖】在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生自己操作，自己發(fā)現(xiàn)，主動獲取知識。在探索知識的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識。 預(yù)設(shè):
在修理井口時,圓形井蓋便于開啟,同時也更安全。在維修時不會有棱角對維修工人或外物產(chǎn)生劃傷或割傷。
圓形井蓋便于運(yùn)輸,由于井蓋是沉重的大鐵塊,如果有井蓋損壞或是需要更換,維修工人只需要滾動井蓋就可以將其移動到一邊。
師:這個小組研究的主題是什么,通過他們的介紹你知道了什么? 小結(jié):圓形更便于移動,而且圓心在水平面的移動軌跡是一條直線。 6.等周情況下,圓形節(jié)省材料。
師:通過這幾個小組的介紹老師也明白了很多關(guān)于井蓋的秘密,你們還了解井蓋的哪些秘密呢? 學(xué)生作品展示。
師:這個小組研究的主題是什么,通過他們的介紹你知道了什么? 小結(jié):在周長相等的情況下,S >S >S 。
總結(jié):一個小小的井蓋就蘊(yùn)含著這么的秘密,不了解還真不知道。看來生活中小問題中卻包含著巨大的數(shù)學(xué)知識,同學(xué)們在今后多留意生活,關(guān)注生活中的美! 【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)是一種過程，一種不斷經(jīng)歷嘗試、反思、解釋、重構(gòu)的再創(chuàng)造過程。由此：將諸多認(rèn)知活動統(tǒng)整在一個綜合性、探究性的數(shù)學(xué)研究活動中，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的完整過程，整堂課，發(fā)現(xiàn)與分享為主旋律，知識能力、方法、情感等得以自然建構(gòu)。 （四）總結(jié)評價，拓展延伸
師:請你說說自己或小組在這堂課上的表現(xiàn)如何?說一說這節(jié)課你有哪些收獲和感受。
預(yù)設(shè):1.在同一圓中,所有的直徑都相等,所有的半徑都相等。 2.等周情況下,S >S >S 。 3.圓形便于移動。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生回味知識，強(qiáng)化結(jié)論，有助于學(xué)生對結(jié)論的掌握。 五、板書設(shè)計
井蓋的秘密
問題 應(yīng)用
綜合 運(yùn)輸 測量
省料
應(yīng)用
聯(lián)系
六、教學(xué)反思
生活的經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)讓學(xué)生對圓有所了解。我們應(yīng)遵循實(shí)際，把學(xué)生已有的知識作為教學(xué)的起點(diǎn)。圓規(guī)畫圓，學(xué)生早已經(jīng)嘗試過；關(guān)于圓的直徑、直徑、圓心等一些基本的概念，學(xué)生也并非一無所知。在研究中放手，讓學(xué)生說、畫、完成相關(guān)的實(shí)踐，符合客觀實(shí)際。學(xué)生在操作中，體驗(yàn)著概念、感悟著概念，最終理
解了概念。
思維往往是從動手開始的，在教學(xué)中，重視學(xué)生動手、動腦，主動參與知識的形成過程。無論是復(fù)習(xí)圓心、半徑、直徑，還是復(fù)習(xí)圓的面積，都安排了學(xué)生充分參與的實(shí)踐活動，給學(xué)生提供了大量的觀察、操作、猜測、討論、交流的機(jī)會。
注意使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的探索和解決問題的能力。從創(chuàng)設(shè)情景復(fù)習(xí)圓，到初步運(yùn)用有關(guān)圓的知識解決實(shí)際問題等都突出了這一思想。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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